霍尔效应法测量磁导率实验

霍尔效应法测量磁导率【摘要】至于磁场中的载流物体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象就是霍普金斯大学研究生霍尔于年发现的霍尔效应人们根据霍尔效应不1879仅可以测定半导体材料参数，还可以生产高性能的霍尔元件霍尔元件可以检测磁场、电流等物理量，而由检测磁场可进一步算出铁芯的磁导率【关键词】霍尔效应磁导率磁场强度

一、引言霍尔效应是霍普金斯大学研究生霍尔于年发现的一种磁电效应，置于磁场中的载流体,如果电1879流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，根据霍尔效应人们用半导体材料制造霍尔元件，通过测量元件两端的电压可以测量材料的灵敏度以及附加磁场的强度，并且可由磁场进一步推算铁心的磁导率日在计算磁场强度时所引入的不确定度主要是由于仪B器系统误差以及在数据处理中的数位处理所产生的，这些误差都是很难避免的另外，在产生霍尔效应的同时一，因伴随着各种副效应，以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压值，VH而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此要通过公式=-+-进行修正/4

二、设计原理运动的带电粒子在磁场中因受洛伦

2.1兹力的作用而发生偏转，在试样中通以电流时，由于正负电荷受力方向相反，则在两极可以积累偏转电荷，产生电压从图中可以看出电荷所受电场力与洛伦兹力方向哈即形成电场如下图所示相反，当两者动态平衡时有V—H—号图1:带电粒子受力偏转图SHne aa图霍尔片示意图2:由霍尔效应原理可知再由线性关系中所得到的NI=HL+HJ并将、H=—代入便可得[jAoNoNI MNOL小NNI M（）-L由物理中的环路定理可得H（其中霍尔电压,为外磁场,为霍尔片厚度；为霍尔系数）B d上式说明在恒定霍尔电流情形下，与是成正比的，所以在实际应用中，一般通过来研究的分B布或通过来研究即材料的特性用对称测量法减小副效应的影响

2.2综上所述，由于附加电压的存在，实测的电压，既包括霍尔电压也包括、、和等UH,UO UEUN URL这些附加电压，形成测量中的系统误差来源但我们利用这些附加电压与电流和磁感应强度的IH B方向有关，测量时改变和的方向基本上可以消除这些附加误差的影响具体方法如下IH B当（+B,+IH）时测量,V1=VH+VO+VE+VN+VRL

（1）当（+B,-IH）时测量,V2=—VH—VO—VE+VN+VRL

（2）当（一B,-IH）时测量,V3=VH—VO+VE—VN—VRL

（3）当（一B,+IH）时测量,V4=—VH+VO—VE—VN—VRL

（4）式

（1）-

（2）+

（3）-

（4）并取平均值，则得%+%=;（%-匕+匕—匕）可见，这样处理后，除埃廷豪森效应引起的附加电压外，其它几个主要的附加电压全部被消除了但因故可将上式写为UEVVUH,%=%匕—匕+匕—匕）

三、设计方案实验条件1型霍尔片的厚度N d=

0.10mm线圈匝数匝N=1500线径=

0.67mmS=

3.4mm.Mv/ma.kgHV=

0.3MVoRin=164QRout=171电磁铁铁心的平均长度=

0.660m电磁铁铁心的气隙长度=

0.0060m室温=

20.0℃实验步骤2

（1）先开机预热

（2）调节，为0,使霍尔电压输出为0

（3）调节励磁电流，M=

0.228A

（4）改变（），按顺序将B.I的开关换向，记录相应的VH值为

（5）利用最小二乘方法求得斜率K,从而计算磁场强度B

（6）利用B再来求u

四、实验结果与分析

（1）实验数据处理原始数据关系IH—VH IM=

0.200AV4mV IVl-V2+V3-V^VI mV V2mVV3mVIHma+B,-I Iv+B,+I-B,+I-B,-IJLJL—

41.

002.Il-

2.

772.77-

2.

122.

442.

004.

195.

485.45-

4.

214.

833.

006.03-

8.

198.17-

6.

327.

184.

008.43-IO.90IO.89-

8.

459.

675.

0010.49-

13.

6513.60-IO.

5312.07（IH-VH关系图）IH-VHA3HA42086420I由图可知，线性相关系数说明与几乎满足线性关系R=

0.9999,VH IH结论:说明与线性相关关系较强，斜率再根据仪器R k==

2.41参数可求d=-----------------=

0.071B=k—

3.4—,是给定的值，所以的精度取决于从仪器引入的误差即类不确定度看，与精度为,B k,B1%,从拟合的随机性误差看即A类不确定度，调用EXCEL的LINEST函数可知，

0.002-~~~T53-=

0.08%,・・.E=JEA-+E B~=

0.9%B=B1±E=

71.0±

0.9x1O3T/H求铁心口的值2已知=4并由已知参数，并根据下式计算铁心的值:H/m,一厂厂Lx NI40X FML

0.660二---------1500x

0.228~~

0.0060U万一,

0.0714XiBU“0=

1.5635x1O_2H/Mc xN x7MuAB=——-——=

0.0009x LFnL_

0.660△ii—L°NIM=I500X

0.

2280.006万w

0.0009-4x IO,0u=u±Au=

156.35±

0.018x IO-4H/M

六、实验分析及总结本次实验是设计性实验相对于提高性实验较为灵活，教材对该实验的约束比较小，考验我们的实际动手能力，从计算机分析的实验数据来看精确度比较高，并没有出现太大的误差，在实验过程中，对操作产生的误差也相当小，而在计算磁场强度时所引入的不确定度主要B是由于仪器系统误差以及在数据处理中的数位处理所产生的，这些误差都是很难避免的综观整个实验过程，利用霍尔效应来分析和测定霍尔器件的参数，所采用的基本上是以前数据处理的功底，因而在实验过程中很好地惯穿这些思想都是不无俾益的值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压VH不等势电压1Vo温差电效应引起的附加电压无额廷格森效应2热磁效应直接引起的附加电压能斯脱效应3K热磁效应产生的温差引起的附加电压里纪-勒杜克效应4VRL因此必须设法消除设定电流和磁场的正方向，分别测量由下列四组不同方向和IH BIII B组合的即V4-2,1当+IH,+B时，测得2,4之间的电压V4-2:V1=VH+VO+VN+VRL+VE；2当+IH,-B时，测得2,4之间的电压V4-2:V2=VH+V0-VN-VRL-VE；3当TH,-B时，测得2,4之间的电压V4-2:V3=VH-V0-VN-VRL+VE；4当-IH,+B时，测得2,4之间的电压V4-2V4=VH-VO+VN+VRL-VE；由所测数据分析,显然在改变和的方向的同时也产生相应数值的变化，因此要通过公式二『进行修IH BVH VV2+V3-V4/4正总结:通过该次实验的编制，设计，调及操作，使我基本达到实目的，特别是通过老师的指导，对霍尔效应有了比较大的了解，以及在实际中的应用，我在碰到不懂的地方或者指导书上没有的资料时，去图书馆或者网上找，从另一个方面锻炼了我的实验能力，并且学到了许多的相关知识，进一步了解了了霍尔效应的用途，以及该效应的发现所带来的意义，使我受益非浅,更重要的是通过这次实验提高了我对设计性实验的兴趣及信心，初步了解了设计性实验报告的写法，为做好下一个设计性实验打下了基础通过本次试验的编制、设计级操纵，我对霍尔效应有了更深入的了解，基本达到实验目的在分析、研究实验的过程中，我必须通过去图书馆或上网查找的方式找到最科学的解决办法；在实验和处理数据的过程中，必须要秉承着严谨的态度；在总结实验的过程中，一定要多方面的思考整个设计性实验的过程让我巩固了学习大学物理实验一年来得到的知识与技能，并可以灵活的加以运用这些锻炼不仅提高了我的实验能力，也提高了我对设计性试验的兴趣和信心.。