圆锥曲线知识点总结及基础训练题2

第八章圆锥曲线方程—,椭圆

（1）椭圆的定义平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹其中两个定点叫做桶圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距留意表示椭圆；表示线段；没有轨迹；

（2）椭圆的y*x22+=1〃abT77V标准方程，X2y*__,图象及几何+=Iaz0性质标准方程Vb图形B2C）A产-4AAr的几何意义春孑“长轴长，短轴长，焦距，y01A（-0）,A2（«,O）月（0,一8）,/A（一o）,鬼（一0）顶点（0力）B（0-a）,B（，〃）}2隹占邛一c,0），B（c,0）『0,-c,尸20©关于轴，轴，原点对称，短轴为，长轴为对称性（离心率越大，椭圆越扁）离心率2b2通径—（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）—双曲线・

（1）双曲线的定义平面内与两个定点的距离的差的肯定值等于常数（小于）的点的轨迹其中两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距留意与（）表示双曲线的一支24=16入表示两条射线；24|我建没有轨迹;2双分步（0加0）曲线的£手=1a000y标准方3双曲线的渐近线:

①求双曲线的渐近线，可令其右边的1为0,即得，因式分解得到

②与双曲线/爷=1共渐近线的双曲线系方程是士多力4等轴双曲线为，其离心率为三,抛物线1抛物线的定义平面内与一个定点的距离和一条定宜线的y2=2p%j2=-2px x2=2py/=-2py距离相等的点的轨迹定点为焦点，定直线叫做准线

（2）抛物线的标准方程，图象及几何性质标准方程//y/H|_q图形二u P顶点

00.0对称轴X轴y轴9焦点%，）「（苫.0）no.争F0L离心率e=准线T y=2通径2〃焦半径\PF\=\\^I^Hvl+^Xt+o焦准距P训练题一,椭圆1,椭圆上一点P到一-个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为（）

2、A.......B.......C.......D.

1.....C.

1..D.与CD长有关6,椭圆上一点V到焦点的距离为2,N为的中心，0为椭圆中心，则的值是（

4、A.2B.4C.8D.7,椭圆的离心率为，准线方程为，则的椭圆的方程为

5、8,椭圆上有一点P,它到左准线的距离为，则P到右焦点的距离为9,已知P是椭圆上的随意一动点，直线，求点P到直线的距离的最大值和最小值为10,为何值时，直线和椭圆相交（）A.或B.C.或D.11,直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（）

二、A.B.C.或D.且

三、双曲线12,若，则“”是“方程”表示双曲线的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13,设双曲线上的点P到点（5,0）的距离为15,则点P到（-5,0）的距离是（）

2.......D.7或

237、14,双曲线工+上=1的焦点坐标是k415,已知双曲线的焦点为，，点M在双曲线上，且轴，则到直线的距离为（）A.B C.D.16,,是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满意，则17,双曲线的两条渐近线的夹角是（）A.B.C.D.18,若双曲线的两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率是（）

8、A.B.2C.2或D.

20、设，是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上并且满意，则的面积为在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率21,假如双曲线上一点P到它的右焦点的距离为8,那么点P到它的左准线的距离是22,已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为23,过点P（8,1）的直线与以曲线相交于A,B两点，且P是线段AB的中点，则直线AB的方程为（）A.B.C.D.三，抛物线24,抛物线），=-9/的准线方程是（）A.B.C.D.25,顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点（2,-3）的抛物线方程是（）A....或...D.以上答案都不对26,抛物线的准线方程是，则的值为（）A.B.C.8D.-827,过抛物线的焦点F的直线，与抛物线相交于A,B两点，若A,B在抛物线的准线上的射影分别为，，则等于（）A.B.C.D.28,抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为（）A.2B.3C.4D.529,抛物线上的点到直线的距离最短，则该点坐标是（）A.B.C.D,以上答案都不是30,抛物线上的两点A,B到焦点的距离之和为5,则线段中点到轴的距离为31,设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A,B两点，则（）A.B.C.3D.-332,点P在抛物线上运动，点Q与点P关于点（1,1）对称，则Q点轨迹方程为。