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文本内容:
知识点:.能理解因式分解的概念并能正确判别
1、会用提取公因式，运用公式法分解因式重点、运用提取公因式法分解因式•
21.运用公式法分解因式•2难点综合运用提公因式法，公式法分解因式，体会因式分解的作用分式的运算【知识要点】分式的概念以及基本性质；
1..与分式运算有关的运算法则2,分式的化简求值通分与约分3,累的运算法则4「卜+「A【主要公式】同分母加减法则:一±—=
1.a aa口八刀上、八八“in/b dbe,da be±daz.异分母加减法则:一±-二—±-=----------；2a w0,c w0a cac acac工b d bd bc bdbd•分式的乘法与除法:一•一二——=—3a cac ada cac.同底数幕的加减运算法则:实际是合并同类项
4.同底数塞的乘法与除法;5a
171.an=am+n;am4-an=am-n.积的乘方与塞的乘方6:abm=am bn,amn=amn.负指数幕:=」-7a-P a°=lap,乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式8a+ba-b=a2-b2;a±b2=a2±2ab+b2一分式定义及有关题型题型一考查分式的定义【例】下列代数式中，是分式的有.1题型二考查分式有意义的条件【例】当有何值时，下列分式有意义21123—^―45—工一丫%+4%2+2x2-11131x-----题型三考查分式的值为的条件0【例】当取何值时，下列分式的值为
30.|x|-21232X-4-2x—32x—5x—6题型三求待定字母的值【例】若关于的分式方程有增根，求的值.4【例】若分式方程的解是正数，求的取值范围.5提示且，且.题型四解含有字母系数的方程【例】解关于的方程6xx-a c..小-——=—c+4/^O b-x cl提示是已知数；
12.题型五列分式方程解应用题练习解下列方程
1.1----+---------=0；2-------------2=--------x4~11—2x x—3x—32x_37-x234=x+2x-2%2-114-5x-42x+5156----------1---------=--------------1----------2x-4~3x-2~2x+1x+5x+2x+4x x-9x+1x-87-----------1---------=-----------H------------x—2x—7x—1x—6解关于的方程:
2.11/-、、1a1b7〃；z1—=—I—b w22——I——=—+—a^b.a xba xb x.如果解关于的方程会产生增根，求的值.3当为何值时，关于的方程的解为非负数.
4.已知关于的分式方程无解，试求的值.
（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下
一、交叉相乘法例解方程L
二、化归法例.解方程:2
三、左边通分法例解方程3:
四、分子对等法例.解方程4
五、观察比较法例解方程
5.
六、分离常数法例.解方程6
七、分组通分法例,解方程7
（三）分式方程求待定字母值的方法例若分式方程无解，求的值
1.例若关于的方程不会产生增根，求的值
2.例若关于分式方程有增根，求的值
3.例若关于的方程有增根，求的值
4.题型四考查分式的值为正、负的条件【例】（）当为何值时，分式为正;41（）当为何值时，分式为负；2（）当为何值时，分式为非负数.3练习当取何值时，下列分式有意义
1.13-x1一15—2:361x|-3x+l2+111+x当为何值时，下列分式的值为零:
2.25-%2；2x—6x+5解下列不等式
3.，1^-^02°a_0x+1%2+2x4-3二分式的基本性质及有关题型分式的基本性质
1.分式的变号法则
2.题型一化分数系数、小数系数为整数系数【例】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.112—x-----y
0.2a-
0.03/⑴Z__3_
0.0467+h—x4--y34*题型二分数的系数变号【例】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.2士上123---x-y a-b-b题型三化简求值题【例】已知，求的值.3提示整体代入,
①，
②转化出.【例】已知:，求的值.4【例】若,求的值.5练习不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
1.30Aa+-b2--------------------
11170.08x+
0.5y—a--------------------b410已知:，求的值.
2.已知:‘求的值.
3.若，求的值.
4.如果，试化简.
5.三分式的运算确定最简公分母的方法
1.
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次嘉.确定最大公因式的方法
①最大公因式的系数取分子、分
2.母系数的最大公约数；
②取分子、分母相同的字母因式的最低次募.题型一通分【例】将下列各式分别通分.11-1______」上________2一’232/_5■2b—2a1rI；+3——,——--42,——x2-x1-2x+x2x2-x-22-a题型二约分223n~m3【例】约分:2m-n题型三分式的混合运算过二*323«2_,
2.2；x+y y+x1-C2【例】计算3；4--—a-l CL-\/_、m+2n n2m3---------+------------------；n-m m-n n-m“、112x4x38x7必’1-X\+x1+x21+X41+心111x-lx+1x+1%+3x+3%+5x2-41x2-2x7----------L-.x—4x+4x—2x+1题型四化简求值题【例】先化简后求值4已知:，求分子的值;1已知:，求的值;2已知:‘试求的值.3题型五求待定字母的值【例】若，试求的值.5练习计算
1./.、2〃+5ci—12a—3a1h2-2ab a-b1---------------------------十-------------------b-a〃+〃2+1212+13a-b+^-a+b、,、z.x.4ab,4abz4一/7+--------------------------------------------〃+b--------；5-------11------1-X6%-2%-3-x-lx-3+x-1%-2-------1+x-----1+X先化简后求值
2.，其中满足.
（1）（）已知，求的值.2ci-b a+b已知:，试求、的值.
3.当为何整数时，代数式的值是整数，并求出这个整数值.
4.•分式方程【知识要点】分式方程的概念以及解法；L.分式方程产生增根的原因
2.分式方程的应用题3【主要方法】分式方程主要是看分母是否有外未知数；L.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.2・.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系，恰当地设末知数..…3一分式方程题型分析题型一用常规方法解分式方程［例］解下列分式方程1…、八/个、/八1321x+l415+x x+51----=—；2----------------=0；3-----------------——=1；4---------=--------x-1x x-3x x—1x2—1x+34-x提示易出错的几个问题
①分子不添括号；
②漏乘整数项；
③约去相同因式至使漏根；
④忘记验根.题型二特殊方法解分式方程【例】解下列方程
2、/-、,d x4x+
4.x+7x+9x+10x+61---------+----------=4；2-----+--------=---------+--------X+1X x+6x+8x+9x+5提示换元法，设；裂项法,.12［例］解下列方程组3111—I—=—1x y2111⑵——=一y z33111二———I—z x4。
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