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期末考试冲刺卷
二一、选择题（本大题共个小题，每题分，共分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
142281.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3c记作（）A.-5℃B.-3℃C.+3℃D.+5℃【答案】B【解析】解外（记作+5℃，•••零下3°C记作一3°C，故选:B.
2.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时【答案】A【解析】解悉尼的时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A.
3.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.数字20000000用科学记数法表示为（）A.
0.2xlO7B.2xl07C.
0.2x10s D.2xl08【答案】B【解析】20000000=2xl
07.故选择B.
4.关于多项式
0.3%2）,一2/）,2一7町3+1,下列说法错误的是（）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按丁降昂排列为一7x），3_2工3）尸+03/）,+1【答案】B
（2）若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.【答案】（I）200x+16000，180X+18000
（2）按方案一购买较合算；
（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元【解析】
（1）按方案一购买20x1000+200x（x-20）=200x+16000,按方案二购买（1000x20+200x）x
0.9=180x+18000；
（2）当x=40时，方案一200x40+16000=24000（元）方案二180x4（）+18（XX）=252（X）（元）所以，按方案一购买较合算.
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.则20000+200x20x90%=23600（元）
26.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为3,BC=2,AB=
6.-------------------------------1-----------------・•A OBC
（1）数轴上点A表示的数为，点表示的数为.
（2）动点p、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，，何值时，、Q两点到8点的距离相等.
（3）动点户、分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每9秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，KC7V=-CC，设运动时间为/（/＞（））秒.
①求数轴上M、N表示的数（用含，的式子表示）；
②在运动过程中，点P到点8的距离、点到点8的距离以及点P到点的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.42【答案】（I）-51；
（2）/=—或8；
（3）
①M表示的数为一5+八N表示的数为3--/；
②存在，1=233或3成4■或二或—■或——255【解析】
（1）•••点C表示的数为3,BC=2,AB=6，且A，B,C位置如数轴上所示，•••点8表示的数为3-2=1点A表示的数为1-6=-
5.故答案为-5,I.2点P表示的数为-5+27，点表示的数为3+乙则28=|-5+21-1|=|2/-6|,QB=3+，—1=/+2,2f—61=f+2,4当0W时，6-2r=r+
2.t=一，3当r3时，2t-6=t+2,f=8,4综上，/=2或
8.34故答案为，=2或
8.33
①表示的数为3-，，M表示的数为-5+-5+2°=-5+7,222QN在线段C上，CN=-CQ=-t,2二.N表示的数为3——r32故答案为M表示的数为一5+，，N表示的数为3--t.3
②P8=|2/-6|,P2=|-5+2r-3-rH3/-8|,1若PB=PQ,则|2，一6H3r-8|,2，—6=3r—8或力—6+3f—8=0,14则r=2或/=一；52若PB=QB,则⑵-6|=|2T|,26=2T或2f-6+2T=0,8则I=一或/=4；33若PQ=QB,则|3，一8H2—”，31-8=2-或3-8+2-，=0,5T c，=一或/=32综上，存在，目.1=2或3或4或*或9或
5.255【解析】A、多项式
0.3/），一213V一7不，3+1,是五次四项式，故此选项正确B、四次项的系数是一7,故此选项错误C、它的常数项是1,故此选项正确；D、按）降塞排列为一7）-2日尸+（）.3/），+1,故此选项正确；故选:B.
5.如图，则下列判断正确（）■■■■,A-1a O1bA.a+b0B.a-l C.a-b0D.ab0【答案】A【解析】解选项Aa为大于-1小于的负数，b为大于1的正数，故a+b（）,选项A正确;选项Ba为大于“小于的负数，故选项B错误；选项Ca小于b,故a-bV（）,选项C错误；选项Da为负数，b为正数，故ab0,故选项D错误；故选A.
6.设小外机都是有理数，下列说法一定正确的是（）A.若x=y,贝！JxB.若x=y,贝!jC.若x=y,则土=上D.若±=上，则x=-ymm min【答案】B【解析】解A、m翔时，等式不成立，故选项A错误；B、若x=y,则xm=ym,故选项B正确；C、m=0时，不成立，故选项C错误D、若±=），则x=y,故选项D错误；mm故选B.
7.化简加2_〃2的结果是（）A.2a4B.3a4C.a2D.4a2【答案】C【解析】2a2-a2=a2,故选C.
8.下列方程的解法中，错误的个数是（）
①方程2工一1=工+1移项，得3x=0
②方程2-1）一3（2-幻=5去括号得，2x-2-6+3x=5x—2x—1
③方程1---------=—去分母，得4-工一2=2（工一1）42
④方程3柒=—2系数化为1得，x=--2A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解.
①方程2x-l=x+l移项，得2x—x=l+l,故错误；
②方程2（%-1）-3（2-x）=5去括号得，
2..2—6+3x=5,故正确；K-2X—1
③方程1一二二二—5—去分母，得4一（工一2）=2（工一1）,故错误；2
④方程.3x=-2系数化为1得，工=-一，故错误；3所以错误的个数是3个；故选C.
9.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A.爱B.庆C.学D.中【答案】C【解析】由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得:“爱”与“庆”是相对面;“双”与呻”是相对面;所以，“我”与“学”是相对面.故选C.
310.如果x是关于x的方程5%一机=（）的解，那么加的值为（）A.3B.-C.-3D.—33【答案】A33【解析】将x二一代入等式可得5x--m=0,解得m=3,故选A.55II.已知一〃=3,c+d=2,则（4+c）-S-d）的值是（）A.-1B.1C.-5D.5【答案】D【解析】解:V a-b=3,c+d=2,・•・原式=a+c-b+d=a-b+c+d=3+2=
5.,Z4~1其中〃21,若々=2且4=5,则4]9的值为（
12.已知数列伉，b仇，…满足2t故选D.4D.A.2B.5C.-5【答案】C【解析】由4=2也=5,b+l5+1_则4=V^=F-=3,4231-+1Q C=-x-=2,与4相同.4545故每5个数为•组循环出现，2019+5=4（）
3.•4,第2019个数与第4个数同,故选C.
13.对于两个不相等的有理数a、b,我们规定Moda、6}表示
4、〃中的较大值，如Max{
2.4}=4,按照这个规定，方程Mor{x、-x}=3x+2的解为（）A.-1B.--C.-1或-工D.1或L222【答案】B【解析】当工一]，即x0时，方程为x=3x+2,解得x=-l0,不符合题意，舍去当即xvO时，方程为一x=3x+2,解得x=——,2综上，方程的解为x=-‘,2故选B.
14.如图，数轴上、A两点的距离为4,一动点从点A出发，按以下规律跳动第1次跳动到4的中点4处，第2次从4点跳动到A的中点处，第3次从4点跳动到AO的中点处，按照这样的规律继续跳动到点4,4,A，…，4〃之3,〃是整数处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是【答案】A【解析】由于OA=4,所以第一次跳动到OA的中点Ai处时，OAi=OA=g x4=2,22同理第二次从Ai点跳动到A处，离原点的;2x4处，同理跳动n次后，离原点的长度为g14=击，则2020次跳动后的点与点的距离是焉故选A.
二、填空题本题共个小题；每个小题分，共分，把正确答案填在横线上
431215.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20团,-10机和-5〃z,那么最高的地方比最低的地方高【答案】30【解析】20--10=20+10=30,故最高的地方比最低的地方高30m故答案为
3016.如图是一个计算程序，若输入的值为-1,则输出的结果应为一.~1/一输出6*1-^~~HKI输人力【答案】—
5.【解析】解由题意把〃=一1代入-3x[/——2]+4中得原式=-3x[—]2--2卜4=-3xl+2+4=-9+4=-
5.故答案为—
5.
17.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站,每小时行120公里.慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车相距200公里.【答案】1或
3.【解析】解设快车开出x小时后快车与慢车相距200公里相遇前相距200公里时快车开出时间80x x+1+120x+200=480解得x=I相遇后相距200公里时快车开出时间80x x+1+120x-200=480解得x=3故答案1或
3.
18.已知NAOB=45°,ZBOC=30°,则NAOC=.【答案】15或75【解析】分两种情况讨论NAOC=NAOB-NBOC=45°-30°=15或NA0C=NA0B+NB0O45°+30°=75°.
三、解答题本题共8道题，19・21每题6分，22・25每题8分，26题10分，满分60分11--2+8+-3-+82+—1x-362912j v3-22X5--23-4【答案】10；2-19；3-18【解析】⑴1—―2+8+—3—8=1+2+8-3-8=0⑵H+卧-36157=—x-36--x-36+—x-36=-18+20-21=-19⑶一
2、5—一23+4=-20--2=-
1820.解下列方程15+3x=25-x2x-512x+32——=1———【答案】1x=l；2x=—6【解析】解
（1）5+3x=2（5—x）5+3x=10-2x,5x—5,x=\；
（2）注二1一2362（2x-5）=6-（2x+3）,6x=13»13x=一.
6221.有三个有理数x,y,z,若x=wy%，且x与y互为相反数，y是z的倒数.
（1）当n为奇数时，求出x,y,z这三个数.
（2）根据
（1）的结果计算xy-yn-（y-z）2凶的值.【答案】
（1）x=-l,y=l,z=l；
（2）-2【解析】解
（1）当〃为奇数时，x=-l,y=l,z=l,
（2）当x=-1,y=1,z=1时,原式=—1—1—0=—
2.
22.已知如图，数轴上有A,B,C,D四个点，点A对应的数为-1,且AB=a+b,BC=2a-b,BD=3a+2bA BCD⑴求点B,C,D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；⑵若a=3,C为AD的中点，求b的值，并确定点B,C,D对应的数.【答案】
（1）点B对应的数值是+〃一1点C对应的数值是一1+3〃；点D对应的数值是一1+4+3〃;
（2）b=2,B对应数轴上的数值是4；点C对应数轴上的点的数值是8点D对应数轴上的数值是17【解析】
（1）因为A对应数-1,且AB=a+b所以点B对应数轴上点的数值是一1+（+力）=《+6-1又•「BC=2a-b,AC=a+b+（2a-b）=3a所以点C对应的数值是一1+3〃；•«,BD=3ci+2b,AD=a+b+（3a+2b）=4+3b所以点D对应的数值是—l+4a+3b
（2）因为点C为AD的中点所以/CCD,3a=a+3bb=-a3因为a=3,所以b=2所以B对应数轴上的数值是3+2-1=4点C对应数轴上的点的数值是-l+3x3=8；点D对应数轴上的数值是—1+4x3+3x2=
17.
23.对/定义一种新运算丁规定//=必2-2+，其中涉均为有理数，这里等式右边是通常的四贝I」运算.如Tl,3=lx32-2xix3+l=4;1求7一2,3的值；⑵计算7等,3；3若〃=72,x,n=T-x,3其中3为有理数，比较团与〃的大小.【答案】1-8；2小罗；3mn【解析】1T-2,3=-2X32-2X-2X3+-2=—18+12—2=—8；+1_4+1,+1----------------x3--2x x3+229+13+1a+\--------------------------------=1-222=74+1233m=T2,x=2x2—2x2x4-2=2r—4x+2»n=T-x,3=-x-32-2-x3-x=-9x+6x-x=Tx,所以wn-2x2+20-所以.
24.如图，OD是NAOB的平分线，OE是NBOC的平分线.I若NBOC=5，ZBOA=80°,求/DOE的度数；2若NAOC=150，求/DOE的度数；3你发现NDOE与ZAOC有什么等量关系？给出结论并说明.【答案】⑴65;275;3NDOE=;/AOC,理由见解析【解析】1・・・OD是NAOB的平分线，OE是NBOC的平分线，・•・ZAOD=ZBOD=i ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOA,22VZBOC=50°,ZBOA=80°,・・・NBOD=25，ZBOE=40°,・•・ZDOE=25o+40°=65°;2・・，OD是NAOB的平分线，OE是NBOC的平分线，・•・ZAOD=ZBOD=-ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOC,22VZAOC=150°,/.ZDOE=ZDOB+ZEOB=-ZBOC+ZBOA=-ZAOC=75°；223ZDE=-ZAOC；2理由是TOD是/AOB的平分线，OE是NBOC的平分线，:.ZAOD=ZBOD=-ZBOA,ZBOE=ZCOE=-ZBOC,2211A ZDOE=ZDOB+ZEOB=-ZBOC+ZBOA=-ZAOC.
2225.某商场销售•种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一买一套西装送一条领带；方案二西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带刀条x
20.1若该客户按方案一购买，需付款元.用含x的代数式表示若该客户按方案二购买，需付款元.用含工的代数式表示。
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