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文本内容:
建议用时实际用时满分实际得分90分钟[来源1]150分第二章同步练测（人教版必修）A5则=.
1.数歹U｛而工1｝的第40项内等于（）
一、选择题（每小题5分，共60分）[
3.01]=3,如果定义数列的通项公式为=A.9B.10C.40D.41
三、解答题（共70分）
2.在等差数列中，公差等于（）
17.（10分）已知三个数成等比数列，其积为512,如果A.2B.3C.-1D.-3第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个
3.已知数列的通项公式是，是数列和，数.则等于（）的前项
18.（12分）求和，.A.10B.210C.210-2D.21,-
219.（12分）已知数列是等差数列，；数列的前项
4.在等差数列中，前项和为，若，那么和是，且十—
1.等于（）=21,⑴求数列｛/｝的通项公式；
5.EL知等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则等于（）A.7B.8C.15D.
166.已知等差数列的前项和为，若，则的值是（）A.55B.95C.100D.不确定
7.设是公差为正数的等差数列，若，，则等于（）A.120B.105C.90D.
758.一个只有有限项的等差数列，它前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项等于（）A.22B.21C.19D.
189.已知三个不同的实数，，成等差数列，又，,成等比数列，则等于（）A.-2B.2C.-4D.
410.已知等比数列满足，=1,2,…，且
（23）,则当21n寸，+…+等于（）A.n（2n—1）B.（«+1）2C.n2D.（n—I）
211.在一条笔直的公路上共插有13面小旗，相邻两面小旗之间距离为10in,在第一面小旗处有一个人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，应集中到哪一面小旗的位置上（）A.7B.6C.5D.
412.若数列是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是（）A.4013B.4014C4,015D.4016
二、填空题（每小题5分，共20分）[来源:Zxxk,Com]
13.若数列的前项和，则通项公式=
14.设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则=.
15.在等差数列中，若，且，则.
16.用表示不超过的最大整数，如[
0.78]=0,⑵求证数列是等比数列.［来源:学+科+网］
20.（12分）假设某市2019年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以2019年为累计的第一年）等于4750万平方米？［来源1］
21.（12分）设=1,=,=—⑴令，求数列的通项公式；⑵求数列｛〃凡｝的前〃项和
22.（12分）将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表记表中的第一列数，…构成的数列为，.为数列的前项和，且满足=1
（22）.⑴证明数列成等差数列，并求数列的通项公式;⑵上表中，若从第3行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当=一时，求上表中第
（23）行所有项的和.［来源:Z+xx+k.Com］［来源学科网ZXXaK］第二章同步练测（人教版必修）答题纸A5得分:
一、选择题题号[来源:学§科123456789101112§网z§x§x§K]答案
二、填空题
16....
三、解答题17,.
18.
19.
20.
21.[来源:Z§xx§k.Com]22第二章同步练测（人教版必修）答案A5
一、选择题
1.A解析===
9.
2.D解析设，贝IJ.
3.D解析:，・・・数列是公比为2的等比数列且=2,・,・
4.B解析设公差为，则解得故.
5.C解析设公比为，由于成等差数列，则，所以，解得.所以.
6.B解析•・・,・•・=X10=
95.
7.B解析*.•,即3=15,J=
5.又=80,♦・.==
16.又数列是公差为正数的等差数列，，=
3.
8.D解析设该数列有项，且首项为，末项为，公差为，5q+10d=34,
①则依题意有V54-10d=146,
②幺马-〃=234
③2
①+
②，得.将其代入
③，得=
13.从而有.又所求项恰为该数列的中间项，，.
9.D解析*.•,・・・,・・・,（舍去）或，
410.C解加设点比为，则，所以,即，所以原式二.
11.A解析设将小旗集中到第面小旗处，则从第一面小旗到第面小旗共走的路程为10（-Dm,然后回到第二面小旗处再到第面小旗处的路程为20（-2）m,…，从第（一1）面小旗到第面小旗来回共20通从第面小旗处到第面小旗处的路程为20%从第面小旗到第面小旗处的路程为20X2叫….总共的路程为S=10L1+20L2+20L3+・.・+20x1+20x1+20x2+..・+20x13~x,・,・当=7时，有最小值为780%即将小旗集中到第7面小旗处所走的路程最短.
12.B解析由已知团团可得数列因为递减数列，即囿团固利用等差数列的性质及前回项和公式，得回,回回回，所以使前回项和团成立的最大自然数团是4014,故选B.
二、填空题
13.解析当=1时，1；当22时，.又当=1时12—3W,所以
14.18解析方程的两根是或.又，所以.所以.所以.
15.0解析:•.*0,0,又同/.
0..*.[].A
0.
1316.0解析:0,则回固
三、解答题
17.解设这三个数分别为邑由题意，得回解得回或回所以这三个数为4,8,16或16,8,
4.
18.解:原式=
19.1解设的公差为，则解得⑵证明当=1时，，由，得；当22时，・・・，，，，固，固，固」来源:1ZXXK]・•・数列是以为首项，为公比的等比数列.
20.解设年后该市每年所建中低价房的面积为.由题意可知是等差数列，其中=250,=50,则.令，即，解得=-19或=
10.又回是正整数，，0=
10.故到2019年底，该市历年所建中低价房的累计面积等于4750万平方米.
21.解1因为,所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.2由，得.因为，所以.所以.设数列的前项和为，则，
①99d，八/Q\2则47；=4+2x-+3x-+…+〃-.
②33⑴⑴
①一
②，得.晌、Jr-oL f2Ylf2V_3+〃.2〃所以刀二91---3n-=9------------.W V37J所以S=a+2〃2H=31+2+3H—+n-2T=nn+1+---・n]fl
22.1证明由已知，当22时，.又因为，所以，即，所以.又因为，所以数列是首项为1,公差为的等差数列.由上可知，即.所以当22时，.1,九=1,---------,n
2.[来源:Z+xx+k.Com]⑵解设题表中从第3行起，每行的公比都为，且.因为1+2+…+12==78,所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项.故在表中第13行第3歹U,因此.又一，所以=
2.记表中第23行所有项的和为,则
23.。
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