电子商务中最优网络拍卖方案

电子商务中最优网络拍卖方案一内容摘要本文研究了电子商务环境中，当拍卖参与者不确定期拍卖人的最优拍卖方案的设计和特性我们用泊松过程来描述拍卖参与者得抵达，比较了两种拍卖日勺停止规则下的最优拍卖，并用例子进行了阐明和比较关键词拍卖泊松过程停止规则拍卖这种交易方式有着悠久H勺历史，拍卖这种交易方式来源很早，根据记载公元前5的中亚巴比伦地区，男人们通过拍卖欧1方式来得到妻子拍卖在古罗马也很盛行，人们用拍卖的方式发售战利品，货品，地产甚至王位有关拍卖的形式和历史，在Cassady1967日勺书中有很详细日勺记载，可惜这本书国内不易见到古往今来，被拍卖的物品也形形色色，从古玩字画到平常用品，从农产品到海鲜，政府债券，营业执照，电波频率的多种有形无形的物品无所不报近来几年，拍卖被用来发售政府资产，电信执照以及电力市场日勺产品引起了人们日勺关注另首先，因特网和电子商务的发展，网络拍卖也日渐昌盛不仅出现了专业的拍卖网站,许多交易也采用拍卖的方式拍卖理论是近来二十年蓬勃发展日勺经济学分枝996年现代拍卖理论的奠基人Vikery获得了诺贝尔经济学奖就是一种重要的标志拍卖的方式来源很早,不过有记载欧I理论研究却是从上世纪的五六十年代开始区JVikery提出了正式欧I拍卖模型,并得到了著名的“收益等价原理”Vikery日勺模型是私人价值Privatevalue模型，很快之后,Wilson提出了公共价值模型Commonvalue,对于多种拍卖aJ研究出目前多种管理学的杂志中到了八十年代，拍卖理论的研究也出现了新的重要进展Rehey和Samuelson1981,Myerson1981同步证明了愈加一般H勺“收益等价原理”在任何两个不一样私人价值拍卖模型中，假如物品总是由评价最高的I人得到，并且评价最低的人在两个模型的收益是同样的，那么这两中拍卖产生相似的预期收益并且，Myerson1981也证明了一般的最优拍卖机制的设计要满足的条件同步,Milgrom和Weber1982提出了“AffiliatedValue”模型，统一了私人价值和公共价值模型，为拍卖理论的I研究提供了新的框架收益等价原理成为拍卖理论发展的基准，之后的理论进展在于放松假设原理的假设条件收益等价成立的条件有1参与者风险中性不管是拍卖者auctioneer，还是竞价者bidder都是风险中性2只有一件物品拍卖3不一样竞价者对拍卖品日勺评价是独立的私人评价，不受其他人评价的影响4竞价者之间不存在合谋和勾结5竞价者之间是对称的，他们的评价有相似的分布，对于拍卖时构造有相似的信息同步，文献提出了四种原则的拍卖模型英式拍卖，荷兰式拍卖，第一价格拍卖和第二价格拍卖其中前两种拍卖是公开拍卖,后两种拍卖是密封价格拍卖在所有放松收益等价原理条件的研究中，往往考察四种原则拍卖日勺收益比较状况，得到的I结论有时是英国式拍卖最优，有时是第一价格最优拍卖的机制设计有重要日勺影响，没有普遍最优的拍卖方式首先，伴随上世纪九十年代政府用拍卖日勺方式来颁发电信执照，电力管制和进行公用事业的私有化，现实的经济现象对拍卖理论提出了新的问题；另首先，伴随理论的进展，拍卖理论的I研究突破了单一物品拍卖的研究，讨论同步多单位产品同步拍卖的问题初期H勺研究中关注的是多种拍卖形式的收益问题，逐渐转移到讨论最有效率的I拍卖的问题即拍卖欧I成果是对物品评价最高的I竞价者获得拍卖品这反应了在政府主持的拍卖中效率问题是考虑日勺关键，是理论和实践结合日勺明显例子不仅政府方面重视拍卖，伴随电子商务和网络交易的发展，网上拍卖的日渐发展对理论也提出了规定在最优拍卖理论口勺研究中，拍卖的参与者的数目是固定的从机制设计H勺角度来看，拍卖就是一组规则，决定拍卖日勺嬴家和所有参与者的支付，Myerson

（1981）证明的一般最优拍卖机制中参与者的数目就是固定欧I在重要物品的拍卖时，一般要有一段筹办时间，为传播拍卖日勺消息以便吸引足够日勺竞价者，使拍卖顺利进行不过在网络的环境中，参与拍卖的参与者是可以变化BU拍卖欧（参与者受浏览拍卖网页日勺人数的I影响，可以认为这是一种随机变量,因而在拍卖H勺设计时要考虑这个原因对于这种状况，我们可以用下面的一种例子来阐明假设你有一台随身听，目前H勺时尚是听多种款式的MP3播放机，你也想加入时尚之中，不过你的现款不够这时，你想到把随身听卖掉你常常上网，懂得网上拍卖很流行，你就想把它拍卖掉你需要钱，但愿随身听越快卖掉越好,不过你也但愿能卖一种好价钱你开始拍卖时不懂得会有多少人参与拍卖，但你懂得上网的I人中参与你的拍卖日勺人有一定的分布你可以确定拍卖持续口勺时间来进行拍卖，你也也许等不急，只要有一定的参与者可以结束拍卖这样，就有两种不一样的规则可以结束拍卖，在这不一样的规则下，最优日勺拍卖应当是什么样日勺形式？由于参与者抵达是随机日勺，你要在人数和时间之间进行权衡本文研究这样一类模型，参与网上拍卖的竞价者服从泊松过程，拍卖者具有时间偏好的状况下，两种拍卖结束规则下的最优拍卖设计第一种规则是“定期规则”规定拍卖开始和结束的时间，拍卖持续的时间是事前规定的，在拍卖进行的时间内，参与者服从泊松分布第二种规则是“定员规则”规定拍卖开始日勺时间和参与者数目，当拍卖持续到参与者到达规定的数目时拍卖结束在文章接下来日勺部分中，第二节模型的基本定义和假设为了便于比较和分析，第三节是参与者数目固定期最优拍卖机制的I设计，第四节和第五节分别讨论“定员规则”和“定期规则”下的最优拍卖机制设计问题，第六节是一种例子，最终一节是对文章的总结和评注

二、模型这里我们使用私人价值的框架，参与者都是风险中型啊，只拍卖一单位欧I物品对于此物品，拍卖者日勺估价为，拍卖者的贝努利函数，这里是拍卖者日勺时间偏好率，是拍卖结束H勺时间，我们假设拍卖结束时，得到收入这样，拍卖者的效用函数二，这里，其中表达“定期规则”，表达“定员规则”，不一样的规则下有不一样的参与者数目和拍卖结束时刻我们假设当拍卖开始后，抵达的买者的数目服从参数为时泊松过程，即有

（1）；（）；2

（3）有独立增量的性质这里，我们记拍卖开始的I时刻为0,表达届时刻时买者日勺数目是泊松过程日勺参数，表达单位时间抵达的人数下面我们定义拍卖欧I停止规则“定期规则”是一种实数，表达拍卖持续届时刻停止,拍卖者决定拍卖停止（

2.1）“定员规则”是一种整数，表达当参与者的数目达届时，拍卖者决定拍卖结束（

2.2）我们可以看到，在“定期规则”下，拍卖持续的时间是固定的，不过参与者的数目是不确定时，根据泊松过程日勺性质我们懂得在有限日勺时间内参与人数也是有限的；在“定员规则”下,参与者的数目是确定日勺不过拍卖持续的时间是不确定的我们令表达在“定员规则”下拍卖结束的I时刻，则根据泊松过程的性质我们懂得服从参数为和欧I伽马分布，分布密度函数为一平均等待时间为有限值令表达拍卖结束时竞价者的I集合表达拍卖参与者的I数目，在不一样的规则下，有不一样的I含义在“定期规则”下，是个随机变量，在“定员规则”下二，是一种固定的数对于每一种，参与者的私人评价为，贝努利函数这里有持续分布表达评价不不小于的概率,具有持续密度函数，分布日勺支撑为二，在上严格正同步，我们假设是H勺单调增函数我们用表达拍卖结束时所有也许的参与者类型组合日勺笛卡儿集，对于每个，我们用表达其他参与者所有也许口勺类型组合我们假设参与者之间口勺评价是独立的，并且都独立于抵达的泊松过程

三、固定数目参与者的最优机制根据显示原理revelationprinciple Myerson,1981我们可以考虑直接显示机制拍卖者设计每个参与者得到物品得到概率和支付满足,和

3.1在拍卖结束时拍卖者根据每个参与者汇报他的私人评价，计算和，我们用表达概率组合，表达参与者的支付组合这样，一种机制就是组合在这样一种机制下，参与者汇报时的预期赢得物品的条件概率为，条件预期支付为参与者的I效用函数为二,由于参与是自愿的，任何可行日勺机制都要满足参与者的J参与约束对一有

3.2在这个机制下我们这里考虑欧I拍卖人面对固定个数日勺买者，这里拍卖人面对日勺不确定性只是卖者评价日勺不确定性，拍卖人区I收入为

3.3由于参与人对拍卖品的评价为私人信息，任何机制都必须使得参与者真实汇报是一种Nash均衡,满足鼓励相容机制■对任意日勺一

3.4这样，在拍卖日勺直接机制中，一种可行机制就是组合满足

3.

13.

23.4O使用一般H勺技巧，充足的运用鼓励相容约束我们可以得到下面的引理引理1是可行机制当且仅当下面的条件满足假如,那么有，、，

3.5,,

3.

63.7以及，和

3.1这个引理充足刻画了可行机制的特性，这样拍卖者的问题就是选择满足引理1的机制，来最大化他的预期收益

3.3运用条件

3.6和，的定义我们得到拍卖者的收入为=

3.8这样一来，拍卖者的问题就是在满足约束

3.

13.

53.7的机制中选择来最大化收入

3.8解这个最大化问题，由于问题有关是凹函数，并且是线性的，我们在上逐点最大化就得到了引理2,就是拍卖人日勺最优机制引理2是最优机制当且仅当满足约束

3.

53.1最大化并且一

3.

93.7以及，和

3.1。