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文本内容:
实验五惠斯通电桥测电阻【实验目的】
一、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法
二、理解电桥灵敏度概念，学会选取合适的灵敏度
三、培养桥式电路的接线能力，掌握箱式电桥的使用方法【实验原理】电桥是一种用比较法进行测量的仪器，它在电测技术中有着极为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性，而且配合适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等在一些工业自动控制装置中，也用到电桥电路电桥应用之所以这样广泛，其原因在于它具有很高的灵敏度和准确度通常，电桥分直流电桥和交流电桥两大类本实验所用的单臂电桥称为惠斯通电桥，主要用于测量范围内的中值电阻与伏安法测电阻比较，电桥法测电阻的灵敏度和准确度都1Q〜106Q有很大的提高
一、电桥工作原理惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成,其原D理如图所示，未知电阻与另外三个已知电阻构成了电
5.1RX桥的四个桥臂，电桥的一个对角线上接直流电源而另一AC E,对角线即桥路接检流计改变的阻值，可以改BD GoRLR
2.R3变两点之间的电位差，当的阻值被调节成某一B.D RLR
2.R3组合时，可以使之间的电位差为零，此时电流计无电流流B.D过，指针准确地指在零位，电桥处=R2I2Rxh=氏3/2于平衡状态，于是有两式相比，可得r^o图
5.1（
5.1）可见，电桥是用比较法测量电阻的仪器接通电源以后，调节使检流计指针偏转减小，RLR
2.R3,最后精确指零此过程实际上是将和进行比较，一旦电桥平衡，就可以利用上式求出待测R3RX电阻在直流电桥中，电阻的比值按的整数次方变化，通常称为电桥的倍率RX R
1.R210
二、电桥灵敏度电桥是否达到平衡是根据灵敏电流计的指针有无偏转来判断的电桥平衡后，如果比较臂电阻R3改变了强，电桥将失去平衡，此时若流经电流计的电流太小或者电流计的灵敏度不高,人的眼睛察mmAR/R觉不出指针的移动，会认为电桥仍然是平衡的，从而带来测量误差于是，引入电桥灵敏度概念它表示电桥平衡后,相对改变量能引起灵敏电流计指针偏转RX ARX/RX多少实际测量时待测电阻无法改变，由于桥臂电阻所处位置的对称性，改变其中任何一个桥臂电阻得到的电桥的灵敏度是相同的，因此用比较臂电阻的改变代替△即AR/R RX/RXo一”
5.2S二即当电桥平衡后，将比较臂电阻改变了强，桥路平衡遭到破坏，引起电流计偏转R3康格（mm）,实验中可据此测出所用电桥的灵敏度
三、箱式电桥的仪器误差在实验室条件（温度相对湿度电源电压偏离额定值不大于等），20C,40%〜60%,10%型箱式电桥的仪器误差表示为QJ-
235.3式中，第一项正比于被测电阻的阻值，第二项是常数项,为箱式电桥比较臂的最大档位的读数,RN k是倍率,是最大档位的准确度级别a
四、电桥法测电阻的误差及减小方法平衡电桥法测量电阻的误差，来源于电桥的灵敏度和各桥臂电阻自身的误差实验过程中，在电桥各元件允许的额定电流内，根据比较电阻的最小分度值选择合适的电桥灵敏度，这样,测量的误差主要来源于比较电阻的准确性通常，电阻是可以做得相当准确的但在实际测量中，由于线路通电时间过长，桥臂电阻温度升高而导致阻值发生变化，或电桥线路中产生接触电势、热电势等各种原因，再加上电桥线路本身存在这样或那样的系统误差，使测量结果多少会有些误差，下面分别论述其产生的原因及消除办法.交换法消除或减小自组电桥的误差1为了消除、电阻自身存在误差等因素对测量的影响，可交换和电阻RI R2R3RX的位置再测量一次，然后取两次测量结果的平均值见图、为比率臂电阻,为比较臂
5.1,RI R2R3电阻，当调节使桥路平衡时，有R3然后使保持的阻值不变，但和的位置互换，调节当电桥再一次达到RLR2R3RX R3,平衡时，有R=—R.xx R]将两式相乘，得Rx=IR3R364）这样就消除了比率臂误差的影响，这种方法称为交换法采用交换法的前提是倍率（R1/R2）最好为这样能获得较高的测量精度1,.电桥灵敏度带来的不确定度2当电桥的不平衡情况不能被检流计检测到时，测量结果将有一相应的不确Rx定度若把分度看作难以分辨的界限，则其测量不确定度为类不确定度1/5B1|R〃阴（）二三谓（
5.5）D J若由此引起的结果的不确定度未能达到实验要求，可采用
（1）选择合适的桥臂比率；
（2）在元件允许功率内增大电源电压；
（3）选择灵敏度更高的检流计等方法来减小不确定度【实验内容】
一、先用万用表的电阻档粗测一下三个电阻的阻值
二、用箱式电桥测电阻根据三个电阻的阻值，分别选取适当的倍率，保证测量数据是四位有效数字每一个电阻重复测量次，测出三个待测电阻阻值（参阅表一），计算的不确定度5
三、用自组电桥测电阻和步骤如下Rx2Rx3,
1.按图
5.1接好电路,R
1.R2和R3用三个电阻箱代替，电源电压E=6Vo
2、倍率选1的情况下，用交换法测量电阻Rx2和Rx3的阻值、分别测出在倍率为和的情况下的相对灵敏度并比较其大小注意为保证工作电流3Rx215S,不致过大和过小，比率臂电阻的阻值选择应在欧姆之间100〜10000【数据处理】
一、计算用箱式电桥测出的三个待测电阻的阻值及的不确定度，写出结果表达式表一Rx2选用倍平衡读数平均值随机误差待测电阻率（Q）氏K12345b——RxR x1R x2R x3其中u=0^2u=A//V3=kR a%/j3A Bv2N合成二其也.箱式电桥比较臂的最大档位的读数,是倍率,是最大档位的准确度级别RN ka测量结果表示:
二、计算和的平均值以及的不确定度，不确定度计算要写出算式表二Rx2Rx3Rx2待测电阻选用业与后交换尼与A交换G偏转Ad平均值灵敏度倍率前后格时R的k改变量（Q）二3—Rx=R3Rx Rs△A/R31RX2//5//1RX3u---------u=AR/V3=也12x a%）/V3BX B2，5S,其中为比较臂最高档的准确度等级；为比较臂上最高档的读数a R3RN R3〃合成二J〃例+〃B2测量结果表示【注意事项】
一、自组电桥时，各电阻箱上的示值选择应满足电阻箱额定功率的要求
二、为了保证测量准确度和保护检流计，使用检流计按钮应采用“跃接法”
三、使用箱式电桥时，须保证比较臂读出位有效数字4【思考题】
一、在用自组电桥测电阻时，灵敏电流计总是偏向一边或总不偏转，分别说明这两种情况下电路可能在何处发生了故障
二、惠斯通电桥测电阻时，若比例臂选择不当，对测量结果是否有影响？
三、在电桥平衡或灵敏电流计有断路的这两种情况下，灵敏电流计中的电流都为零如何区分这两种情况？
四、用交换测量法能消除比例臂误差的影响，为什么？【附录】
一、箱式电桥、面板与结构1箱式电桥电路如图所示，面板结构如图所示图中，左上方是倍率旋钮，有QJ
235.
25.
35.
30.
001.
0.
01.
0.
1.
1.10100和1000七档右边四个标有（
1000、（
100、（10和（1的旋钮是四个可变电阻，每个旋钮盘上标有〜9十个数字，它们共同组成比较臂R3,其阻值范围为1〜9999Q；SB和是两个按钮，分别控制电源和灵敏电流计和电路的断通右下角标有的两个接线柱，是SG RX接被测电阻的如需要接入外接电源，可通过左侧上边标有的两个接线柱接入左侧下边是标B有“内接”、“外接”的三个接线柱和一个短路片如果使用电桥内的灵敏电流计，就把“外接”短路；如果使用电桥外的灵敏电流计，就把“内接”短路，同时把外接灵敏电流计接在两个接线柱上I
0.999QX
0.001I
8.902axo.oi|
81.009QXO.l内接|
409.09QG^X1■
409.09aL9xi aX
1081.009Q外接9xioaRsX
1008.902a9xlooaX
10000.999a9xloooa—B E-OO--------------T-oo-B图
5.2图
5.
3.调节与使用2检查“外接”两个接线柱是否短路，检查灵敏电流计指针是否指零，如不是，做出相应调1整将待测电阻接入接线柱2Ax根据的估计值选择适当的倍率，使的四个旋钮都用上，以保证测量值有位有效数3RX R34字按以下步骤调平衡将的四个旋钮都旋至的位置上，先将档从往下调,直至4R3“9”10009灵敏电流计指针从一边转至另一边时，在将此旋钮旋至上一个数字的位置依照此方法调节其它各档，直到最后达到平衡和两个按钮的使用先按下让电源与电路接通，再按下接通灵敏电流计,如5SB SG SB SG果指针偏转过大，立即抬起按钮旋转的某一个旋钮，使指针偏转减小，直至指针指零，SG,R3最后抬起SB从氏的四个旋钮读出阻值
6.电桥的准确度3单臂直流电桥的准确度级别有级，分别是、、、、、
100.
0010.
0020.
0050.
010.
020.
050.K
0.2和级，其误差可用下式估算
0.51△RR=kR Na%式中,是比较臂的最大标度值,是倍率,是准确度级别比如,型箱式电桥在量程RN ka QJ23为的准确度等级为10〜
9.999K Q
0.2o对型箱式电桥，其基本误差允许极限见下表QJ23里力王倍率有效量程0分辨率0基本误差的允许极限电源电压VxO.OOl0〜
9.
9990.001±2%//v+
0.002xO.Ol0〜
99.
990.01±
0.2%^y+
0.0023即+xO.l0~
999.
90.1±
0.2%
0.02士xl0〜
9.999K
10.2%RvH.2xlO0〜
99.99K10±O.5%KW56士xlOO0〜
999.9K
1000.5%R/v+5015xlOOO0〜
9.999M1K±2%Mv+2K21是比较臂的最大标度值RN.注意事项4（）注意和两个按钮的接通顺序，测量时，先按下接通电源，再按下接通灵敏1SB SGSB SG电流计；断开时，先抬起按钮断开灵敏电流计，后抬起断开电源这样做是为了防止SGSB通过灵敏电流计的电流过大（）测完后，将短路金属片接到“内接”的位置上，以保护灵敏电流计2
二、双臂电桥用惠斯通电桥测中值电阻有较高的精度，但用来测低值电阻（10-3—10-5（）误差却很大这是因为当待测电阻很小时，电桥线路中的接触电阻和导线自身电阻不能忽略直流双臂电桥（开尔文电桥）是为测量低值电阻专门设计的其原理见图
5.4图
5.4它由个已知电阻和一个待测电阻连接而成当调节（、（与符合一定5RLR
2.R
3.R1R2Rx比例时,可使此时和定电势相等,即Ig=0,E%=吸（
5.6）设通过的电流为电流在点分为两路一路经、Rx13,p2c
2.r另一路经（、（至处汇合进入因为通过的电流等于通过和D2,R1R2D1R3Ig=0,R313,R1（和（的电流也相等根据（）式,有R2,R1R
25.6八十=人两式相比，得
5.7制作双电桥时，在技术上保证和（、（同时变化，并且RLR2Rl R2于是，（
5.7）式变为=—R R3KR2此公式与单臂电桥形式相同，当、、已知时，可利用此公式求Ri R2R3Rx。
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