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文本内容:
同步练习
1.
一、选择题（本大题共10小题，共
30.0分）下列函数关系式中
①=2+1；
②二1;
③-+12-；
④=60；
⑤=100-25,表示一次函数的有（）
2.A.1个B.2个C.3个D.4个设点（，）是正比例函数二-32图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）
3.A.2n+3Q=0B.2D^D=0C.3Q^Q=O D.3n+2Q=O若二（-3）+1是一次函数，则（）
4.AA3BQ=T C.0^3DQWT下列关系式中，y是x的一次函数的是（）
5.A.D=
6.口
7.
28.BAIT口C.口二
9.
19.解A、:1,2不能使口=々□左右相等，因此图象不经过1,2点，故此选项错误；B、•・•「二々＜0,.,.图象经过第
二、四象限，故此选项错误；C、•・,两函数k值相等，・•.两函数图象平行，故此选项正确；D、•□二々＜0,□随x的增大而减小，故此选项错误；故选C.凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到A的正误，根据正比例函数性质可判定B、D的正误；根据两函数图象平行则k值相等可判断出C的正误，进而可得答案.此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质它是经过原点的一条直线.当口＞0时，图象经过
一、三象限,y随x的增大而增大；当□＜时，图象经过
二、四象限,y随x的增大而减小.10•【分析】本题考查正比例函数的图象特点是一条经过原点的直线.正比例函数的图象是一条经过原点的直线，因口二12＞0,,所以图象经过
一、三象限.【解答】解正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当口＞0时，经过
一、三象限.故选A.
11.解•・•□豆与x成正比例函数,・••设口6口□□£,将口=1,0=5代入得，口=54=3,所以，口々二3口，所以，口=3口+
2.故答案为1=3口+
2.根据正比例函数的定义设□々二□□□W0,然后把x、y的值代入求出k的值,再整理即可得解.本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式.
12.解由题意得|口=1,且□TWO,解得□=-!,函数解析式为□=a口，・二口=々＜0,•.该函数的图象经过第
二、四象限.・故答案为
二、四.根据正比例函数定义可得|口=1,且口-lWO,计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案.此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如口=匚口口是常数,□70的函数叫做正比例函数；正比例函数口是常数，□£,当□＞时，直线□=□□依次经过第
三、一象限，从左向右上升,y随x的增大而增大；当□时，直线□=□□依次经过第
二、四象限，从左向右下降,y随x的增大而减小.
13.解:函数□二口□□2是正比例函数，且图象在
二、四象限，••□2T=1且□,解得口二2故答案为-
2.依据正比例函数的定义可知□2-3=1,由正比例函数的性质可知□,故此可求得m的值.本题主要考查的是正比例函数的定义和性质，依据题意列出关于m的不等式组是解题的关键.
14.解设正比例函数解析式为口=□口，把口3,句代入得3口=5解得□:-539所以正比例函数解析式为口=-53□.故答案为」=-53□.设正比例函数解析式为口=□匚，然后把A点坐标代入求出k即可.本题考查了待定系数法求正比例函数解析式此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.
15.解•••函数口=2□+口+2□是正比例函数，，2口+口=1,0+20=0,解得口=239故答案为23根据正比例函数的定义进行选择即可.本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式口=□□是解题的关键.
16.设y与x的关系式为口々二口口根据题意代入计算即可.本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键.
17.1首先根据题意设出关系式口二口口々口工0,再利用待定系数法把「=1,口=5代入可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案；2把口=々代入1中的函数解析式即可求得相应的y值.此题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，关键是设出关系式，代入x,y的值求k.
18.1根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当口=1时，口=5代入求出k的值；2把口二々代入⑴中的解析式进行计算即可.本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，关键是根据正比例函数的定义列出函数解析式.
19.1根据正比例函数的定义，x的次数是1,系数不等于0列式计算即可得解；2根据一次函数的定义，x的次数是1,系数不等于0列式计算即可得解；3根据正比例函数的定义，x的系数不等于0,常数项等于0列式计算即可得解.本题主要考查正比例函数的定义一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如匚二口口口为常数，且口二0的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
11.+2D.n=
12.
213.已知一次函数=（-1）.若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）
14.A.ni.c.no D.noB QI已知二（+i）如果y是x的正比例函数，则m的值为（）
15.A.l B.-l C.l,-1D.0已知正比例函数=（+5）,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（
16.A.n5B.n5C.U-5D.Q^已知函数=++1是正比例函数，则k的值为（）
17.A.l B.-l C.O D.+1关于直线二-,下列结论正确的是（）
18.A.图象必过点（1,2）B.图象经过第
一、三象限C与□=々口+1平行D.y随x的增大而增大当0时，正比例函数二的图象大致是（）A.B.C.D.
19.
二、填空题（本大题共5小题，共
25.0分）
20.已知母与x成正比例，当=1时，=5,那么y与x的函数关系式是
21.若函数=（-1）
22.
24.是正比例函数，则该函数的图象经过第象限.
25.若函数二
26.
27.
28.
29.
230.-
331.是正比例函数，且图象在
二、四象限，则=.若正比例函数的图象过点3,T,则该正比例函数的表达式为已知函数=22+
32.++2是正比例函数，则=.
33.
三、计算题本大题共4小题，共
45.0分
34.已知与x成正比例，且当=1,=-6,求y与x的关系式.
35.已知y与成正比例，且当=1时，=5；1求y关于x的函数解析式；2求出当二可时的函数值.已知T与4f成正比例，且当=1时，=
5.1求y与x函数关系式；2求当二七时的函数值.⑴当为何值时，函数二母k2-2+1是正比例函数？为何值时，函数=T2-8是一次函数⑶为何值时，=+1+T是正比例函数答案和解析【答案】l.D2,D
3.C
4.B
5.B
6.A
7.D
8.B
9.C
10.A
11.D=3D+
212.
二、四
13.
214.□二一
53115.
2316.解设y与x的关系式为□关二口口，则七口，解得，口二T,则y与x的关系式为口=~81+
2.
17.解设□—（口/（））,•••当口=1时，口=5,，5二口（1々），解得□=£工□与X的函数关系式为□=与（口々）=不口+1；
（2）由
（1）知,y与x的函数关系式为口=由口+
10.则当口二母时，口二下义（々）+10=
20.
18.解:设口-3=口（4口々）（口口0）,把口=1,口=5代入，得5壬口（4乂12,解得口=1,则y与x之间的函数关系式是口=4口+1；⑵由1知，0=40+
1.当口二々时，□=4XT+1=T.即当口二々时的函数值是
7.
19.解
1..•函数是正比例函数,・••□2々□+1=1且口々/，解得□1二0,□2二2且口22,A0=0；2•・•函数是一次函数，••□2-8=1且口弓，解得匚=±3且口/3,•—；3•.•函数是正比例函数，••□-1=0且口+lWO,解得口=±1且口/-1,【解析】L解口=2口+1,□=□+120=600,口=10095口，故选D形如口=口口+口（口¥0）,称为一次函数.本题考查一次函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的一般式，本题属于基础题型.
2.解把点口（口，口）代入正比例函数口=-32口，可得w口二2口，可得30+20=0,故选D直接把点口（口，口）代入正比例函数口二-32匚，求出a,b的关系即可.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
3.解•••口二（口4）口+1是一次函数,二.□TWO.解得nw
3.故选:C.依据一次函数的定义列出关于m的不等式即可求得m的范围.本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键.
4.解A、是二次函数，故A错误；B、是一次函数，故B正确；C、是反比例函数的平移，故C错误；D、是常函数，故D错误；故选B.根据一次函数的定义口=口口+口（口、b是常数，口W0）,可得答案.本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意口
20.
5.解,一次函数口=（口-1）口，若y随x的增大而增大，解得口1,故选B.根据图象的增减性来确定口-1的取值范围，从而求解.本题考查了一次函数的图象与系数的关系.函数值y随x的增大而减小=□；函数值y随x的增大而增大=□.
6.解由□=□+1□□2,如果y是x的正比例函数，得□2=1□+1W0解得口=1,故选:A.根据正比例函数口=□□的定义条件是:k为常数且□,自变量次数为
1.本题考查了了正比例函数，解题关键是掌握正比例函数的定义条件正比例函数□=□□的定义条件是:k为常数且□/,自变量次数为
1.
7.解二•正比例函数口二口+5□中若y随x的增大而减小，D+
50.故选D.根据正比例函数图象的特点可直接解答.此题比较简单，考查的是正比例函数□=□□□/图象的特点当口0时,y随x的增大而增大；当口0时,y随x的增大而减小.
8.解由题意，得□+1=0,解得匚=-1,故选B.根据正比例函数的定义，可得答案.本题考查了正比例函数的定义，理解正比例函数的定义是解题关键.。
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