人教版七年级上册《312等式的性质》教学设计

人教版七年级上册《等式的性质》312教学设计朱其成摘要本节课的目标在认识了等式和方程的概念的基础上学习等式的性质，是后续学习解方程的基础通过本节课的学习，引导学生自学观察得到等式的性质，并利用性质能解简单的一元一次方程，为今后解较复杂的方程以及证明两个量的相等关系打下基础结合学校智慧课堂开展的教学模式，促进学生“知识课堂”向“智慧课堂”转变，实现学生的智慧发展关键词”等式的性质”；解方程；智慧课堂；教学设计教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图

一、检查预习

1.观看微课微课1,微课2A.同时加5B,同时减5C.同时乘5D.同时除以54由方程-4x=36得到x=-9是根据等式的性质在两边A.同时加-4B.同时减-4C.同时乘-4D,同时除以-45方程2x-7=5的解是A.-1B.-6C.6D.10教师

1.呈现延伸练习，鼓励学生积极思考；

2.引导学生小组合作完成第1小题的讨论，并通过ipad由小组长提交讨论结果，全班展示

3.利用第4小题进行德育渗透

4.利用ipad做好小测的统计与分析学生

1.认真思考，口答第

1.

2.3小题，小组合作探究第4小题

2.完成小测

1.实现从数字到字母的过程，同时检验学生对等式的性质的掌握程度

2.必要的小组合作，培养学生的合作态度

3.通过小测了解学生掌握本节课内容的情况

五、课堂小结

1.在运用等式的性质时，要特别注意哪些地方？1等式两边必须进行同一种运算2等式两边加或减的必须是同一个数或式子，乘或除以的必须是同一个数3等式两边不能除以

02.解决问题回顾昨晚小测的四道题，正视自己的问题错题是否得到解决？1下列等式变形正确的是A.由a=b得a+3=b-3B.由a=b得3a=4bC.由a=b得a+m=b+m D.由a=b#[12a=]

[13]b2下列等式变形错误的是A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得6a=6bC,由a+m=b+m得a=b D,由2a=3a得2=33利用等式性质解方程x-4=16正确的是A.两边同加4B.两边同减4C.两边同乘4D.两边同除以4

（4）利用等式性质解方程-4x=16正确的是（）A.两边同加-4B.两边同减-4C.两边同乘-4D.两边同除以-4教师课件展示与提问；学生回顾本节课的学习过程

1.课堂小结是不可缺少的一部分，它能促使学生整理、提炼和促进消化

2.有效地回应并解决本课时开头遗留的问题，实现课时的完整性

六、布置作业

1.课本P83习题

3.1第4题；

2.（补充）解关于x的方程ax=bo分析根据a、b是否为0分类讨论该方程的解当学生出现异议时，小组合作讨论该题的解法教师布置作业学生记录与完成作业分层作业，可以体现学生对本节课掌握的程度，也适合不同层次学生的练习需求］

[1]林少杰.中学数学教学顶层设计研究[M],广东教育出版社，

2012.

[2]课程改革的理论、实施与评价[M].广州市教育局教研室，

2004.

[3]七年级数学上册.课程教育研究所[M].人民教育出版社，

2017.一全文完一

2.带着下列问题预习课本P81-P82内容

（1）一般的等式可以用字母表示为

（2）等式两边加（减），结果仍相等

（3）等式两边乘，或除以同一个的数，结果仍相等

（4）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为的形式

3.完成自学小测

（1）下列等式变形正确的是（）A.由a=b得a+3=b-3B,由a=b得3a=4bC.由a=b得a+m=b+m D.由a=b得

[12]a=

[13]b

（2）下列等式变形错误的是（）A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得6a=6bC.由a+m=b+m得a=b D,由2a=3a得2=3

（3）利用等式性质解方程x-4=16正确的是（）A.两边同加4B.两边同减4C.两边同乘4D.两边同除以4

（4）利用等式性质解方程-4x=16正确的是（）A.两边同加-4B.两边同减-4C.两边同乘-4D.两边同除以-

44.自习和小测结果统计分析

（1）整体情况

（2）每小题正确率教师

1.通过ipad检查学生昨晚自学情况，并对小测进行批改和统计；

2.分析自学小测中学生的答对情况；学生

3.了解自己的自学效果；

4.认真听取教师的点评，把思考带入新课的学习

1.通过布置自学，培养学生自学提前预习习惯；

5.并通过自学让学生回忆小学已学过的等式性质，为本节新课作准备和增强效果

6.设置两道小测题检测学生自学的效果

二、学习新知

1.问题2等式一般可以用a=b来表示，同一个数（或式子）用c表示，你能用式子的形式表示等式的性质1［如果a=b,那么a±c=b土c］

（1）教师强调，a、b、c可以表示数也可以表示式子

（2）齐声朗读性质lo

2.等式的性质2O同学们还记得小学学过的等式的性质2吗？等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍相等问题3为什么两边除以一个数时，这个数一定不能是0问题4仍然用a二b来表示等式，你能用式子的形式表示等式的性质2吗［如果a=b,那么ac=be；［如果a=b,且c［W］O,那么［ac=be［］1教师强调，等式两边的是同一种运算2两边同时除以一个数时，这个数不能是03齐声朗读性质

23.总结等式的性质黑板板书式子练习1回答下列问题，并说出它们的依据1由a=b,能否得到a-3=b-32由2a=3b,能否得到8a=12b3由a-7=b+1,能否得到a=b+84由ac=bc,能否得到a=b5如下IS,数轴上有A、B、C、D四个点，而且线段AC=BD,那么线段AB和CD相等吗？为什么？练习2请利用等式的性质，完成下列变形过程4a=5b+3aa=5b分析结果的左边只有字母a,右边只有5b,怎么通过等式的性质变形得到结果？变式完成下列变形过程6x-12=186x-12=18+126x4-=4-6x=分析结果的左边只有字母X,怎样可以通过等式的性质变形得到结果？教师

1.通过4个问题，引导学生用文字语言，以及符号语言来表示等式的性质；

2.黑板上板书等式的性质的内容；学生

3.积极思考教师提出的4个问题，在教师的引导下学会文字语言和符号语言表示等式的性质;

4.完成2个练习以及变式；

1.设置4个问题使学生逐步接受从文字语言到符号语言表示的过程

2.通过4个问题的提问和思考，锻炼学生的数学表达、归纳能力

3.提供2个练习的思考，使学生加深理解；掌握运用等式的性质进行式子变形的技能，为解方程做好铺垫

三、新知运用例

1.利用等式的性质解下列方程1x+7=262-5x=203-

[13]x-5=4分析解方程就是要把方程逐步转化为x=a常数的形式，等式的性质

1.2是重要的依据思考1:怎样把方程x+7=26转化为x=a的形式？思考2-5x的系数是什么？怎样把方程-5x=20转化为x=a的形式？思考3把第3小题的方程转化为x=a的形式要分为几步？教师提问，学生齐声回答，课件展示过程练习3利用等式的性质解下列方程

20.3x=4532-

[14]x=3教师:L鼓励学生积极思考，提问学生回答问题；

2.对解方程的过程板书展示学生

3.认真思考，积极回答教师的提问

4.完成练习3在学生熟悉运用等式的性质进行式子变形后，引导学生利用等式的性质解简单地一元一次方程

四、运用延伸

1.解关于x的方程ax=5o

5.如下图，两个长方形的其中一个直角顶点重叠在一起，请问N1和N2相等吗？为什么？

6.要把等式a-2x=5化成[x=5a-2],a满足的条件是分析要把等式a-2x=5化成[x=5a-2],需要在等式两边同时除以a-2,根据等式的性质2,必须a-2[W0],因此等式的

7.下列每一步的结果是否正确，如果有错，请指出哪一步2x-3+3x=6x-12x-6+3x=6x-6…

①5x-6+6=6x~6+6•••5x=6x…

④5=6…

⑤德育渗透遵循数学法则运算才能有正确的结果生活学习要秉承认真科学的态度，才能学得更好

8.等式的性质小测1下列等式变形错误的是A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得［-a9=-b9_C.由x+2=y+2得x=y；D.由-3x=-3y得x=-y2运用等式性质进行的变形，正确的是A.如果a=b,那么a+c=b-coB.如果［ac=bc］,那么a=bC.如果a=b,那么［ac=bc］D.如果a2=3a,那么a=33由方程x+5=16得到x二H是根据等式的性质在两边。