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文本内容:
一、计算题（每空？分，共？分）（+救同-
11、
222.（+）2-（+）（-）
3、计算诉-*=）+后
4、〃+力4+力
5.）
6、（召-也）（-
4.
7、已知求.（精确到
0.01）8（）（）10+/-=加-阴.
10、24
二、综合题（每空？分，共？分）
11.在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化:二逃33X3遍一“乂匹钥？
（一）1212X3^6忖屈区三；
（二）（尺）21（相-）22122；（杼）（）（）*i=V5-1
（三）73+1=1V3-1=V3以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简（）22（）（）23-1V5-1V^4-l V^-173+1=73+1=V3+1=V3+1V31（pi|）;
（1）化简爽=V W
（2）请用不同的方法化简.2
①参照
（三）式得旄+加=2
②步骤
（四）式得E+正二
（3）化简+4-+・・・+.
三、实验,探究题（每空？分，共？分）
12.阅读材料1:对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，.阅读材料2:若，则，因为，所以由阅读材料1可得，，即的最小值是2,只有根据以上阅读材时，即时取得最小值.料，请回答以下问题
（1）比较大小12c X+_-2（其中x-1）x2x）x+1（其中无之1；
（2）已知代数式变形为，求常数n的值；
（3）当•时，有最小值，最小值为..（直接写出答案）
四、简答题（每空？分，共？分）
13.先化简，再求值，其中，
14.阅读下面问题；；.试求
（1）的值；]
（2）3强+JIV的值；
（3）试计算（n为正整数）的值.，x口斗估岫—一.五--iM x+23已知，且为偶数,求门+无\J=/x12~i—2Vx-7Jx-7V x-
1、
16.先化简，再求值+（2-），其中x=+
1.
17、已知求⑴x2—xy+y2；
（2）x3y+xy3的值.
18、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（10分）
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出的长.
（3）求出的值.
19、化简求值，其中，.
20、观察规律……并求值.
（1）；
（2）;
（3）.
五、填空题（每空？分，共？分）
21.o
22、由下列等式二2,=3,=4…所提示的规律，可得出一般性的结论是（用含n的式子表示）
23.化简，最后得.
24.化简的结果是.
25.当时，代数式的值为.
26、若，则.
27、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.如与与互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式
（1）5血与；
（2）Jx-2y与.（）与；3
六、选择题4与•___95与（每空？分，共？分）*___9得分6与
28、ZiABC的三边长分别是Lk、3,则化简的结果为评卷人A.-5B.19-4k C.13D.
129、下列运算错误的是A.=3B.3X2=6C.+12=6D.+2-2=3参考答案
一、计算题
1.
2.原式=2+2+3-2-3=2+2+3+1=6+
2.
3.=-6+63五,
4.
0.
5.
6..
7、约
7.
70.琳、丁9再坐
10、44
二、综合题1L【考点】分母有理化.【专题】阅读型.【分析】
（1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可;
（2）
①根据步骤
（三）把分母乘以证-立即可；
②根据步骤
（四）把分子化为（泥-近）（泥+泥）的形式即可；
（3）把各式的分母有理化，找出规律即可得出结论.【解答】解⑴二二，二二.故答案为，；
（2）
①原式二=-.故答案为-;
②原式二==-.故答案为-；炳一立近-脏遥-］缶+1
（3）原式二2+2+2+…+2如一遥一遥+邛一遥+）1+…+2n1二2V2n+1-1=2*【点评】本题考查的是分母有理化，根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键.
三、实验,探究题
12.
（1）比较大小12C X+-4x2x x）+1e（其中；-2（其中x-l
（2）解c11x+2+---=x+n+---x+1x+1=2
（3）当.
0.时，有最小值，最小值为
3.（直接写出答案）
四、简答题
13.化简后为，代入后求值为.【解析】试题分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可.试题解析原式当,时，原式二二二【难度】较易（中-娓）_沂_亚.]=IX、解:（）221（）（）VW6V7+V6W-V6]=]义（后万）一血-而〃3（班+后（伤）*3V2+V17X3-_________________（）3——1+1+±-.1+V2V2+V3V3+V4Vn+Vn+1义（）（斤仞1T_IX（版-）（）1（）（）V2+1X V3+V2X A/3V
214、________]X（A/M+]-石）______（）（）Vn+1+Vn XVn+1-Vn=V2-1+V3-V2+V4-V3+―+Vn+1-Vr=-1+.
15、x=8,3加
16.【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【解答】解原式二・一（）二x•x-12*当X=+1时，原式二-二一二一•【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
17、
10.（）2^+1=»+1n
218、
（1）
（2）%=
（3）解原式=1+2+3+…10二4-xl010+l二4_55~T
19、原式代入得
2.；1272-779n乙U、而「阿
21.
22.二n（n为大于等于2的自然数）
五、填空题
23、【思路分析】本题分母也是一个比较复杂的形式，不宜选择直接进行分母有理化，而观察分母后可发现可以进行“分组分解因式”，最后可实现与分子约分，大大简化运算.__________也+4____________【简答】原式二出•杉-布•/-0•有+也必看-质-应（帘+苑二（冷+苑（心-拘演一生
24.【思路分析】粗看这个形式，显然采取分母有理化会把我们带入繁杂的运算中，仔细观察分母后，不妨对分母的形式重新变形一下，即，柳暗花明了，把与分子约去后，口算也能化简了.【简答】126（答案）不唯一
25、2+
712628、D【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系.【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案.【解答】解:△ABC的三边长分别是
1、k、3,A2k4,・・・尔-7-436k+81-|2k-
31、\,=7-一2k+3=7+2k-9-2k+3=
1.故选:D.
29、C【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断；根据平方差公式对D进行判断.【解答】解A.原式=3,所以A选项的计算正确；B.原式二6二6,所以B选项的计算正确；C.原式=5+2+1=6+2,所以C选项的计算不正确；D、原式二7-4二3,所以D选项的计算正确.故选C.【点评】本题考查了二次根式的混合运算与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.二次根式的运算结果要化为最简二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.。
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