二次根式知识点及典型例题练习1

第十六章二次根式知识点.

1.二求根式的概念形如a20的式子叫做二次根式“”，叫做二次根号,简称根号根号下面的整体“a”叫做被开方数

2.二次根式有意义的条件a^O；二次根式没有意义的条件a小于0；例L/表示二次根式的条件是o例

2.已知y=/+/+5,求/的值例

3.若/+/=0,求a2004+b2004的值例

4.当x时，/有意义，当x时，/有意义例

5.若无意义/,则x的取值范围是o例

6.1当x是多少时，/在实数范围内有意义？2当x是多少时，在实数范围内有意义？呢？

3.二次根式的双重非负性NO；aNO o例

1、已知/+/=0,求x,y的值.例

2.若实数a、b满足/+/=0,则2b—a+l=.例

4、在实数范围内，求代数式/的值.例

5.设等式/=/在实数范围内成立，其中、y是两两不同的实数，求/的例值.

3.已知实a满足/,求a-2010/的值.例

6.已知/,且x为偶数，求（1+x）/的值.

4.二次根式的性质）

（2）（=a（a0）.逆用々=\y/a}⑶入用仁晨.例

1.1=3-V022=例

2.化简2,-42=3后二1M二47^7=例

3.1若/二a,则a可以是什么数2若/=-a,则a是什么数3/a,则a是什么数例

4.当x2,化简/-/.

5.积的算术平方根的性质/a20,b20即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积标逆=7^白》力》o,

6.商的算术平方根的性质/a^O,b0商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根/o例

1.计算14指X V72JX的3V9X727例

2.化简179x162716x813跖,24V54例

3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:1J-4x-9=CXQ例

4.计算:1/2/2J4^X V25=4X催X725=4催X725=4A/12=8A/3例

5.化简:3759x a2b124642764y24c

27、最简二次根式:如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式⑴被开方式中不含分母;⑵被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.例

1、已知实数a、b在数轴上的位置如图.化简/.例

2.化简下列二次根式:⑴阿；217132-H2；乙⑶一772/;⑺居例

3.若x为实数，化简下列各式⑴J”+2x+124--4x+4+2V1+2x+x例

4.已知x、y为实数，且实数m适合关系式/，试确定m的值・。