圆锥的体积教学设计方案

“聚焦教与学转型难点”的信息化教学设计课题名称学科年级教材版本北师大版六年级数六年级数学学下册

一、教学难点内容分析（简要阐明课题来源、学习内容、知识构造图以及学习内容日勺重要性）本节课“圆锥的体积”是在学生学习了立体图形一一长方体、正方体、圆柱体日勺基础上，认识了圆柱和圆锥的特性，会计算圆柱日勺表面积、体积日勺基础上进行教学日勺重点是让学生通过动手操作实践，感知圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间日勺关系，从而推导出圆锥体积日勺计算措施

二、教学目日勺（从学段课程原则中找到规定，并详细化为本节课时详细规定,明晰（学生懂）、详细、可操作、可以根据练习测试题）重点及难点（阐明本课题日勺重难点）教学目日勺

1.通过学生参与试验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；处理某些有关圆锥体积的实际问题

2.通过试验推导圆锥体积公式的过程，增强学生日勺实践操作能力，并培养学生观测、比较、分析、总结归纳日勺学习措施

3.通过试验，引导学生探索知识的内在联络，渗透转化思想，并感受发现知识日勺快乐，激发学习日勺爱好，感受数学与生活的亲密联络，培养学数学、用数学的乐趣教学重点理解和掌握公式，能对的运用公式处理实际问题教学难点圆锥体积公式的推导过程

三、学习者特性分析（学生对预备知识的掌握理解状况，学生在新课的学习措施的掌握状况，怎样设计预习）此前，学生对有关体积的计算掌握时还比较纯熟，前几节课学习的圆柱和圆锥的认识、圆柱的体积掌握的相称不错，也还是记忆犹新预习设计是让学生自制一种等底等高的圆柱和圆锥

四、教学过程（设计本课日勺学习环节，明确各环节的子目的，画出流程图）（-）复习准备这是什么体？（圆锥体）

1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来（板书圆锥）上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几种画好的几何形体一起说，几号图形是圆锥体（2号）（出示幻灯）（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）哪是圆锥体的高？（指名回答）（指着顶点）这呢（用幻灯出示几种图形）在这几种圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片（学生举卡片反馈）那么这个圆锥体的高在哪呢（在幻灯上打出圆锥体的高）你为何选2号线段呢？为何不选3号，4号呢？（指名回答）看来，同学们对于圆锥体的特性掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积（板书，在圆锥二字的背面写”的体积〃）（复习内容紧紧围绕重点，由实物到实间图形，采用对比的措施，不停加深学生对形体的认识）

（二）学习新课（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？（再拿出不等底.不等高，但体积相等的一种圆柱体和一种圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一）看来我们只凭眼睛看是不能精确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来处理这个问题为了我们研究圆锥体体积的以便，每个组都准备了一种圆柱体和一种圆锥体你们小组比比看，这两个形体有什么相似的地方？（学生得出底面积相等，高也相等）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高（板书等底等高）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积同样，就用〃底面积X高〃为何？（由于圆锥体的体积小）来求圆锥体体积行不行？（不行）（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）的大米、水和圆柱体.锥体做试验怎样做这个试验由小组同学自己商议，但最终要向同学们汇报，你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系注意，用大米做试验的同学不要挥霍一粒粮食（学生分组做试验）谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？（学生发言）同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表达数，谁来把这个公式整顿一下？（指名发言）（不是）这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）是啊，（老师拿起一种小圆锥、一种大圆柱）假如老师把这个大圆锥体里装满了米，往为何你们做试验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（由于是等底等高的圆柱体和圆锥体）呢？（在等底等高的状况下）（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线）目前我们得到的这个结论就更完整了（指名反复论述公式）此后我们求圆锥体体积就用这种措施来计算（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观测，操作，讨论等措施，突出了学生的主体作用）

（三）巩固反馈

1.口答填空

2.板书例题例一种圆锥体，它的底面积10cm2,高6cm,它的体积是多少？（指名回答，老师板书）=20（cm3）答它的体积是20cm

33.练习题一种圆锥体，半径为6cm,高为18cm体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈）

4.我们已经学会了求圆锥体的体积，目前我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm,高为12cll1,求体积（学生在小黑板上只写成果，举黑板反馈）你们求出这个圆锥体的体积是314cm3目前告诉你们另一种圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3这两个形体体积怎样？（同样）刚刚我们留下的问题就处理了，看来判断问题必须要有科学根据

5.选择题每道题下面有3个答案，你认为哪个答案对的就举起几号卡片

（1）一种圆锥体的体积是a（dm3）,和它等底等高的圆柱体体积是（）（dm3）o

②3a（dm3）

③a3（dm3）（举卡片反馈，订正）

（2）把一段圆钢切削成一种最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3,圆锥体体积是（）cm3o（学生举卡片反馈，订正）

6.刚刚都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能）为何？（由于不懂得底面积和高）需要测量什么？（底面半径和高）怎么测量？（小组讨论）（指名发言）今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积这节课我们学了什么知识？出思索题目前我们比一比谁的空间想象能力强看看我们的教室是什么体？（长方体）要在我们的教室里放一种尽量大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）指名发言当争论不出成果时，老师给数据教室长12m,宽6m,高4m并板书出来,再比较怎样放体积最大.

（四）指导看书，布置作业

（四）指导看书，布置作业

五、教学方略选择与信息技术融合日勺设计（针对学习流程日勺设计日勺各流程，设计教与学日勺方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图出示圆柱和圆锥引导学生观测想象体积大小探究新知让学生懂把一条直尺横搭在圆柱圆锥上黑索高和底之间有什么关系得这是两个等底等高的圆柱和圆锥探究等底在圆锥容器里装满大米，倒入等高的圆柱和圆柱容器里几次能倒满圆锥体积之间的关系

六、教学评价设计（创立量规，向学生展示他们将被怎样评价（来自教师和小组其他组员日勺评价）也可以创立一种自我评价表，这样学生可以用它对自己日勺学习进行评价）本节课的重要特点有如下几点:一是一直注意激发学生的求知欲新课一开始就让学生观测，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习爱好深入高涨在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的成果，使学生获得了成功的喜悦二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观测、试验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识时全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程三是教学层次清晰，步步深入，重点突出四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、精确、全面、有效四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、精确、全面、有效

七、教学板书（本节课日勺教学板书）圆柱等底等高圆锥V=Sh V=Sh4-3圆锥的体积等于和它等底等高日勺圆柱体积的三分之一V=l/3Sh。