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勾股定理中考真题精选汇总

一、选择题

1.（滨州）在Z^ABC中，NC=90ZC=72°,AB=10,则边AC的长约为（精确到

0.1）・・・.A.9….B.

9.…C.

3.

52.（烟台）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8nL按照输油中心到三条支路的距离相等来连接管道，则0到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心0为点）是・・・）A2・・・・B・3・・・C・6・・・・D.9m（台湾）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后,

3.他与神仙百货的距离为340公尺？

4.A.100B.180C.220D.

2605.（湖北黄石）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图

（3）,则三角板的最大边的长为A.3c...B.6c....C.3c..D.6cm（贵州贵阳）如图，ZXABC中，ZC=90°,AC=3,ZB=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可台匕旦耳匕ZE（A）

3.5（B）

4.2（C）

5.8（D）7（河北）如图3,在AABC中,ZC=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将4ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长A.B.2C.3D.4

二、填空题L（山东德州）下列命题中，其逆命题成立的是—（只填写序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等;

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形.

2、（温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为SI,S2,S3,若Sl+S2+S3=10,则S2的值是

3.（重庆泰江.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角NA=30，NB=90，BC=6米当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE...米时,有DC=AE+BC（四川凉山州）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么”的逆命题改写成“如果图…1…，那么……”的形式图2（江苏无锡）如图,在RtZkABC中，ZACB=90°,D.E、F分别是的中点,若CD=5cm,则EF=cm.

8.（山东枣庄）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm,则阴影部分的面积是cm

2.

三、题

1.（四川广安）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m、8nl.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8nl为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.

2.（四川绵阳）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米⑴请用表示第三条边长;⑵问第一条边长可以为7米吗？为什么请说明理由，并求出a的取值范围;⑶能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.

3.（四川乐山）如凰在直角/\瞰中.NACB=90,CD_LAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF_LBE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA（m,n为实数）.试探究线段EF与EG的数量关系.1如图

14.2,当m=l,n=l吐EF与EG的数量关系是2如图

14.3,当m=l,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是3如图

14.1,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是写出关系式,不必证明

4.四川乐山如凰在直角/\瞰中，ZC=90,NCAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求NB的度数

5.山东枣庄如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，^ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题1画线段AD〃BC且使AD=BC,连接CD；2线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；34ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；4若E为BC中点，则tan/CAE的值是。