磁感应中“滑轨”问题归类例析

电磁感应中“滑轨”问题归类例析电磁感应中“滑轨”问题，不外乎以下几种

1、运动分析稳定运动的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定的速度或加速度、求达到稳定的过程中发生的位移或相对位移等

2、分析运动过程中产生的感应电流、讨论某两点间的电势差等

3、分析有关能量转化的问题如产生的电热、机械功率等

4、求通过回路的电量解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动分析然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程按照不同的情景模型，我分成单杆滑、双杆滑以及轨道滑三种情况举例分析

一、“单杆”滑切割磁感线型

1、杆与电阻连接组成回路例

1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻.一根与导轨接触良好、阻值为R/2的金属导线ab垂直导轨放置

（1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差

（2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移X例

2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=

0.4m,上、下两端各有一个电阻R0=1Q,框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.ab为金属杆，其长度为L=

0.4m,质量m=

0.8kg,电阻r=

0.5Q,棒与框架的动摩擦因数口=05由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中,上端电阻Ro产生的热量Qo=O.375J（已知sin37=

0.6,cos37°=

0.8；g取10m/S）求

（1）杆ab的最大速度；⑵从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量.

2、杆与电容器连接组成回路例

3、如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨，相距1,导轨一端接有一个电容器，电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B,质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab XXX由静止下滑，不考虑空气阻力，也不考虑任何部分的电阻和自感作用.问金属棒的做什么运动？XXX棒落地时的速度为大？XXX例

4、光滑U型金属框架宽为L,足够长，其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接有一电容为C器，现给棒一个初速vo,使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示求导体棒限的最终速度―*x xvv-L x xx—1—c—X Xx X/

2013.

25.如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为仇间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为根的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g.忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求⑴电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；2金属棒的速度大小随时间变化的关系【答案】1；y=.sin6-4cos%.Q=CBLD2m+B2l}C

3、杆与电源连接组成回路例

5、如图所示，长平行导轨PQ、光滑，相距/=

0.5m,处在同一水平面中，磁感应强度3=

0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.横跨在导轨上的直导线M的质量加=

0.1kg、电阻R=

0.8Q,导轨电阻不计.导轨间通过开关S将电动势E=L5V、内电阻〃=

0.2的电池接在M、尸两端，试计算分析1在开关S刚闭合的初始时刻，导线的加速度多大？随后的加速度、速度如何变化？2在闭合开关S后，怎样才能使仍以恒定的速度〃=

7.5m/s沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况通过具体的数据计算说明.

二、“双杆”滑切割磁感线型

1、双杆所在轨道宽度相同一一常用动量守恒求稳定速度例

6、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L导轨上面横放着两根导体棒仍和cd,构成矩形回路，如图所示.两根导体棒的质量皆为相，电阻皆为凡回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为5设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒必有指向棒cd的初速度若两导体棒在运动中始终不接触，求

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少.Ab d

（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，〃棒的加速度是多少？亍％=例

7、如图所不，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=

0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离/=

0.20m两根质量均为根=

0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=

0.50在右时亥I,两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为.20N的恒力/作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过占

5.0s,金属杆甲的加速度为a=L37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少？

2、双杆所在轨道宽度不同一一常用动量定理找速度关系例

8、如图所示，必〃和从〃为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场ab.间的宽度是cd、间宽度的2倍设导轨足够长，导体棒的质量是棒g/z的质量的2倍现给导体棒一个初速度也），沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少

3、磁场方向与导轨平面不垂直例

9、如图所示，和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae plfAa和c7是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中在水4平导轨上有与导轨垂直的导体棒1,在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体Z一d棒2,两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路已知磁场的磁感应强度为0/B,导轨间距为3倾斜导轨与水平面夹角为仇导体棒1和2质量均为相，必电阻均为R不计导轨电阻和一切摩擦现用一水平恒力/作用在棒1上，从静止开始拉动棒1,同时由静止开始释放棒2,经过一段时间，两棒最终匀速运动忽略感应电流之间的作用，试求

（1）水平拉力方的大小；

（2）棒1最终匀速运动的速度ri的大小

三、轨道滑模型例

10、如图所示，cd为质量小的U形导轨，〃与cd平行，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为根的金属棒PQ平行前放在水平导轨上，PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、/U形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过

6、7的012为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为8,导轨的松段长度为L,金属棒PQ的电阻R,其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为口，在导轨上作用一个方向向右，大小后二mg的水平拉力，让U形导轨从静止开始运动.设导轨足够长.求:1导轨在运动过程中的最大速度Dm2若导轨从开始运动到达到最大速度Um的过程中，流过PQ棒的总电量为c则系统增加的内能为多/h练习如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为Ro的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L,一电阻也为Ro质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v,不计摩擦求:1棒从ab到cd过程中通过棒的电量2棒在cd处的加速度。