信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案

一、（共分，每小题分）计算题205应用冲激函数的性质，求表示式「出的值

1.5t263J-00一个线性时不变系统，在激励幺⑺作用下的响应为八⑺，激励与⑺作用下的响应为⑺，

2.4试求在激励下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）有一系统，当激励王⑺=〃⑺时，响应必⑺为⑺，试求当激励%）=+⑺

3.LTI=63“23时，响应必⑺的表示式（假定起始时刻系统无储能）.试绘出时间函数⑺〃（）］的波形图4-/-1o

二、（分，第一问分，第二问分）已知某系统的系统函数为（）H试15105H s=求（）判断该系统的稳定性（）该系统为无失真传输系统吗？12

三、（分）已知周期信号加）的波形如下图所示，求加）的傅里叶变换网动10

四、（分）已知系统如下图所示，当，＜时，开关位于端，电路的状态已经稳定,150“1”%=时开关从端打到端利用域模型法求系统的响应匕⑺“1”“2”s2*加+⑺⑺皿，且…⑺,

五、（分）已知32+2%=2%+6/0_=2,25（）试求（）系统零状态响应；（）写出系统函数，并作系统函数的极零图;f,0_=lo12（）判断该系统是否为全通系统3六.（分，每问分）已知系统的系统函数（）二立一,试求（）画出直2155s=15+105+2接形式的系统流图；（）系统的状态方程；（）系统的输出方程23

一、（共分，每小题分）计算题205角军⑺力=

1.5x0=0J—00解系统的输出为⑺+⑺

2.02G⑺=f utdt,//二一〃⑺，该系统为LTI系统J-8z/v故在人⑺激励下的响应乂=・%⑺力=——{eat-1a61J—00⑺7%+650在5激励下的响应式⑺=46e〃0=-6ae dx1Q1Q在⑴激励下的响应3m0+25yt=-----------——一%1260+125«a a411111I1出；1；1二；01:i t-i iii ii111

二、分解101十十3J3J所以,系统稳定.Hs==d+3s+2s+2s+l与=-位于复平面的左半平面/.4=-1,2,不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对⑵由于一—常数，加+“/g=/-34输入信号进行无失真传输

三、（分）10解:方法一将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积13截取）在-的信号构成单周期信号（）即有H%/1f,22f13/⑺——t-工（=22%为其它值0/⑺胃⑺*心⑺易知）的周期为则有He2,则＜⑺⑺⑺一;=G[*.—D]Sa兀2CD.=——=71T8二兀Z/-〃兀Q〃一=8由时域卷积定理可得00尸⑻//⑺]/[多（川二工兀〃兀Sa l—eT・n=-g・Y

171.〃兀sm—sin--—co co（-吓侬一〃兀4]1-房（J-〃兀）=5S=21n乙//=—00__________________/t=—x~T方法二利用周期信号的傅里叶级数求解〃的傅里叶级数为.H71sin—————Fi--ir miL〃兀二G t-1e-l22,几71sin—oo oo—所以尸（切兀月（〃兀）工=2Z50-=24

四、（分）15解

（一）二%0—£其域模型为:S列域方程:s〃s=/cs-------1----sC sE2E・・・U s=—r SHcsRCu t=El-2e Rcutc

五、分25解法拉氏变换法11方程取拉氏变换得厂Yys—sy0_—y0_+3575-3X

0.+2Ys2s s+6/s/⑺二2⑺一^bs=2s整理得、Is+6~-sy0+VQ+3y0------------Y+3+2+F F5SY+3+2S25+72s+322s+75部分分解匕（）s=d+3s+2s2+3s+245+368,2部分分解_______________z——-----------------------|--------------+3s+2s5+15+2户逆变换得力⑺加⑺%=，〃⑺=5/-3/6_8/+2如果用时域的方法求解,结果正确也可得分.法特征方程为得特征根为2:2+31+2=0,a=-l,a=-2}

2.方⑺=・・M+LQ=/0+.•代入初始条件得・JA1+A=2ALS2「鼠=-[-A2A2=1-32s+6⑺f/zQ=4/—2s=+3s+2⑺加⑺=5e--3e-2F=E H=--------—+-贝U7S SS Ss+25+1s或乙⑺=*恤e2s+6⑵系统函数为:Hs=s2+3s+2得心⑺中〃⑺=6—8/+2系统的频率响应特性为3〃/.、2jo+6Hj

①=----/--------------加加+2+32加+23由于“%=为常数/6HG+2T G所以该系统不是全通系统.六.分，每小问分解将系统函数化为积分器1551形式*=—=$sJ2-+105+2~102511+c十一2画出其信号流图X sO4——24—10%+xQ故系统状态方程为系统输出方程为3y⑴—54+4=6。