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第二单元因数和倍数课题因数和倍数教学目标、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；、能熟练地找一个数的因数和倍数；、培养学生的观察能力教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数教学过程
一、引入新课、出示主题图，让学生各列一道乘法算式、师看你能不能读懂下面的算式？出示因为X所以是的因数，也是的因数；是的倍数，也是的倍数、师你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出的其他因数吗？、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式师谁来出一个算式考考全班同学？、师今天我们就来学习因数和倍数（出示课题因数倍数）齐读的注意
二、新授
（一）找因数、出示例的因数有哪几个？从的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看的因数有哪些？学生尝试完成汇报（的因数有，，，，，）师说说看你是怎么找的？（生用整除的方法，+=,+=,+=,+=…；用乘法一对一对找，如义=,x=•••）师的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的、用这样的方法，请你再找一找的因数有那些？汇报的因数有，，，，，，，，师你是怎么找的？举错例（，，，，，，，，，）师这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个）仔细看看，的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）、你还想找哪个数的因数？（、、……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示如X（立方厘米）、一根长方体木料，长厘米，横截面的面积是平方厘米这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同出示另一种计算方法长方体体积横截面积X长、家具厂订购根方木，每根方木横截面的面积是平方分米，长米这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致但不可能相同、练一练用方程法（）、一块长方体的木板，体积是立方分米这块木板的长是分米，宽是分米这块木板的厚度是多少分米？（）、一根长方体水泥柱，体积是立方米，高是米，它的底面积是多少？（选择方法解答）、学校要修长米，宽米，的长方形操场先铺厘米的三合土，再铺厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米？、有一块棱长是厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长、用根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长
四、小结今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业第四课时教学内容体积单位的进率教学目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法学习计算重量的解答方法教学难点体积单位的进率计算物体的重量教学难点体积单位的进率的化聚教学过程
一、复习检查、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？、填空厘米平方厘米立方厘米单位单位单位说一说计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位米（）分米，平方米（）平方分米分米（）厘米平方分米（）平方厘米
二、新课、体积单位之间的进率0棱长是1分米的正方体，体积是ix ixi=i立方分米想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位体积是XX立方厘米底面积是平方分米，也就是平方厘米，利用体积的计算公式X平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？立方分米立方厘米（）根据上面的方法，你能推算出平方米等于多少平方分米吗？棱长是分米的正方体，体积是1x1义1=1立方分米棱长改用厘米作单位体积是XX立方厘米立方米立方分米（板书）（）小结相邻的体积单位之间的进率是（）练习立方米（）立方分米立方米（）立方分米立方分米（）立方米立方厘米（）立方分米立方分米（）立方厘米填写比较表X X（立方厘米）（立方分米）（立方米）、一块长方体的钢板，长米，长米，厚米它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重千克这块钢重多少千克？钢板的体积xx（立方米）立方米立方分米钢板的质量（比重义体积质量）X（千克）答这块钢板的体积是立方分米，质量是千克求物体的质量公式为比重X体积质量注意前后单位是否统
一三、巩固练习、一块正方体的钢板，棱长是厘米，每立方分米的钢重千克这块钢重多少千克？厘米分米XX（立方分米）x（千克）、一根长方体钢材，长米，横截面是一个边长厘米的正方形每立方分米钢重千克，这根钢材重多少千克？、一块长方体铁板重千克，又知铁板长米，宽米，厚厘米每立方分米的铁板重多少千克？（列方程解答）
四、作业第五课时教学内容容积教学目标
1、知道容积的意义
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系
3、会计算物体的容积教学重点
1、容积的概念
2、容积与体积的关系教学难点容积与体积的关系教具量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程
一、复习检查说出长正方体体积计算公式
二、准备把泥放入一个长方体的小木盒中压实，与上口平，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高计算泥块的体积这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是
三、新授
1、认识容积及容积单位1箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积计量容积，一般就用体积单位但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升演示体积单位与容积单位的关系说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升升和毫升有什么关系呢？教具演示
①升毫升将升的水倒入立方分米的容器里小结升立方分米
②升立方分米毫升立方厘米毫升立方厘米练一练小组活动将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是升
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同但是要从容器的里面量长、宽、高例一个小汽车上的油箱，里面长分米，宽分米，高分米这个油箱可以装汽油多少升？X X立方分米立方分米升答这个油箱可以装汽油升做一做一个正方体油箱，从里面量棱长是米这个油箱装油有多少升？订正小结计算容积的步骤是什么？、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的次方那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案
四、巩固练习
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是分米，宽是分米，深分米，它的容积是多少升？
2、一个长方体油箱的容积是升这个油箱的底长厘米，宽厘米，油箱的深是多少厘米？
3、有一个棱长是分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
4、提高题、
五、作业单元复习第一课时复习目标、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算、体积单位的进率复习重点长正方体的表面积和体积的计算体积单位的进率复习用具长正方体的学具复习过程
一、复习单元的主要内容板书长方体和正方体问看到课题你能想到到哪些知识？、特征及关系正方体是特殊的长方体集合图、表面积怎样求长正方体的表面积？说出公式、体积和容积、体积单位立方米、立方分米、立方厘米、容积单位一般用体积单位，计量液体时用升、毫升、体积和容积的计算说出公式
二、练习、填空表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位常用的单位有、、;相邻的两个面积单位间的进率是计量物体体积用单位，常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是、表面积和体积的计算方法不同计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或、一个正方体，棱长是分米，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积、一个长方体，长米，宽分米，高分米这个长方体的表面积是；体积是、一根长方体材料，宽分米，厚厘米，体积是立方米这根木材的长是，放在地上占地面积最大是、判断:、长方体中可以有两个相同的面是正方形、长方体中相对的条棱长度相等、正方体的个面是完全一样的正方形
0、长方体相邻的两个面一定不完全相同、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用个这样的正方体、长方体中有四个面是完全一样的长方形、当正方体的棱长是厘米时，它的表面积和体积就相同、选择正确答案、立方米立方分米立方分米立方分米、立方分米、升、升、立方米
三、作业第四单元分数的意义和性质（单元教学计划）教学目标，使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数，整数的互化.，使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分.，使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点，使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小.，使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分，能熟练地进行假分数与带分数，整数的互化.，使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分.教学难点，使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.，使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排，分数的意义……课时，真分数和假分数……课时，分数的基本性质……课时，约分和通分……课时，整理和复习……课时分数的意义分数的意义总（电）教学目标使学生了解“分数”产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分数单位的含义.教学重点使学生理解分数”的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义.教学难点使学生理解分数”的意义，弄清分数单位的含义.教学课型新授课教具准备课件教学过程创设情景，温故引新，提问，大家知道分数吗谁能说一个分数，你能举个实例说说这个分数的意义吗，述说得好，对不能用整数准确表示结果的问题，我们可用分数来解决.即把一个物体或一个计量单位（或者单位””）平均分成若干份，用它的一份或几份来表示.，揭示课题分数的意义二，联系实际，探究新知自主学习，整体感知分数的知识.（）相互交流:
①关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.0自学理解:
①关于分数，自学后我又知道了些什么
②我还有什么不明白的地方呢
③关于分数我还想知道什么，探究深化，进一步理解分数的意义.（）用分数表示下面各图中的阴影部分,［课件］（）填空.［课件］1把一条线段平均分成份份是它的（）（）份是它的（）（）.2把一块饼平均分成份，每份是它的（）（）.3把一个正方形平均分成份份是它的（）（）份是它的（）（）（）用一张长方形的纸，折出它的，并涂上阴影.用一张正方形的纸，折出它的，并涂上阴影.（）抢答.［课件］1把枝铅笔平均分给位同学，每位同学得到的铅笔数是（）2把枝铅笔平均分给位同学，每位同学得到的铅笔数是（）3把这个文具盒你所有的铅笔平均分给位同学，每位同学得到的铅笔数是（）.为什么是若平均分给位位位同学呢4如果这个文具盒里只有枝铅笔.现在把它平均分给位同学，每位同学得到的铅笔数还能用表示吗谁来说说这里的所表示的意义5如果把枝笔平均分给位同学，每位同学得到的铅笔数还能用表示吗谁来说说这里的所表示的意义如果是枝呢（）说说下列分数所表示的意义.［课件］（）（）（）（），小结.我们可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我把它叫做单位板书一个物体单位”一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.三，加强练习，深化概念比赛请两位同学站起来.提问，这两位同学是这组人数的几分之几，这两位同学是两组人数的这两位同学是全班人数的四，家作板书设计分数的意义一个物体单位”一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位…平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数的读法和写法总电教学目标掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位.教学重点掌握分数的读法和写法，理解分数单位.教学难点正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学课型新授课教具准备课件教学过程一，铺垫复习，准备迁移用分数表示阴影部分，操作.拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的二，探究新知，激发思维，教学分数的读写法.读分数.［课件］板述读分数时，应先读分母，再读分子.写分数.［课件］三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七板述写分数时，应先写分母，再划分数线，最后写分子.X.做一做上，教学分数单位..做一做下的分数单位是多少分别由几个这样的分数单位组成小结.板书把单位””平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.，教学用直线上的点来表示分数X.做一做下，教学教学.例文化路小学五年级一班有人，其中有人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几分析，谁是单位，分母是几分数单位是几，三好学生的人数占全班人数的几分子几板书二人占全班人数的人就是个个是・•・三好学生占全班人数的.做一做三，巩固练习，强化提高提问问题所表示的分数意义是什么四，课堂小结，抽象概括提问，读分数时应先读什么，再读什么，写分数时应先写什么，再写什么，最后写什么，分数中的分子表示什么，分母呢，什么叫分数单位想想什么样的分数的分数单位相同，什么样的分数的分数单位不同，有关分数的意义，你还有哪些问题没弄明白，需要大家帮助板书设计分数的读法和写法把单位”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.的分数单位是里有个读分数时，应先读分母，再读分子.写分数时，应先写分母，再划分数线，最后写分子.分数与除法的关系总（电）教学目标使学生掌握分数与除法之间的关系，并能进行简单的应用；培养学生动手操作的能力和抽象，概括，归纳的能力.教学重点分数的数感培养，以及与除法的联系.教学难点抽象思维的培养.教学课型新授课教具准备课件教学过程一，铺垫复习，导入新知［课件］，提问是什么数它表示什么・是什么运算它又表示什么，你发现和小之间有联系吗，揭示课题.述它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究”分数与除法的关系板书课题分数与除法的关系二，探索新知，发展智能，教学.例把米长的钢管平均截成段，每段长多少提问，试一试，你有办法解决这个问题吗板书用除法计算小……（米）用分数表示根据分数的意义，把米平均分成份，每份是米的，就是米.，这两种解法有什么联系吗（从上面的解法中可以看出，它们表示的是同一段钢管的长度，所以小和是相等的关系.）板书小，从这个等式中，我们发现当:所得的商除不尽时，可以用什么数来表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示，教学.例把块饼平均分给个孩子，每个孩子分得多少块［课件］（）分析，想想若是把块饼平均分给个孩子，每个孩子分得多少怎么列式，同理，把块饼平均分给个孩子，每个孩子分得多少怎么列式的商能不能用分数来表示呢板书小♦（）操作检验（分组进行）
①把个同样大小的圆看作块饼，分一分，看每个孩子究竟能分得多少块饼
②反馈分法.提问，请介绍一下你们是怎么分的（第一种分法把块饼一块一块地分，每个孩子分得每个饼的，共得个块，也就是块.）（第二种分法把三块饼叠在一起分，每个孩子分得块饼的，拼起来相当于一块饼的，也就是块.），比较这两种分法，哪种简便些X把块饼平均分给个孩子，每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.，小结提问，观察上面的学习，你获得了哪些知识板书被除数彳除数除数被除数，你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗，能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子板书-r（W）为什么不能等于,看书深化.反馈说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别板书分数是一个数，除法是一种运算.三，巩固练习［课件］，用分数表示下面各式的商.,口算.（）（）（）（）++0^+,表示把单位”平均分成（）份，表示这样的（）份的数小表示两个数（），还可以表示把（）平均分成（）份，表示这样的一份的数.四，全课小结当两个自然数相除不能整除时，它门的商可以用分数表示，由于除法是一种运算，而分数是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母.故此，分数与除法既有联系，又有区别.在整数除法中零不能作除数，那么，分数的分母也不能是零.五，家作板书设计分数与除法的关系例・……（米）（米）例小被除数+除数除数被除数（）+W分数是一个数，除法是一种运算分数与除法的关系的应用总（电）教学目标使学生进一步理解分数与除法的关系，学会根据分数与除法的关系，把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几”的应用题.教学重点名数之间的互化.教学难点名数之间的互化的实质理解.教学课型新授课教具准备课件教学过程一，铺垫复习，导入新知，用分数表示下面各式的商.［课件］••••••••，在括号里填上适当的数或字母.［课件］++0-+0--0，把个饼分给孩子吃，每个孩子分得多少个［课件］，小新家养鸡只，养鸭只.养的鸡是鸭的几倍，填空.［课件］分米米分小时二，变式类推，深化理解，教学.例分米是几分之几米分是几分之几时思考，这两题与复习题有什么区别有什么相同，第题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算板书米，第小题是要将什么改写成什么怎样求得板书小时派.做一做，教学.例小新家养鹅只，养鸭只.养的鹅是鸭的几分之几提问，用谁作标准该怎样计算，与复习题对比，有哪些不同点和相同点0归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，除数都作标准数，得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称.派.做一做习前提问说说用什么作标准数三，加强练习，深化概念§要求说说题目的思路和单位之间的进率.提问这两个问题中的标准量相同吗请说说标准量分别是什么四，全课小结，抽象概括，本节课所学的两个内容分别是什么，你还有问题要问吗五，家作.分数的大小比较总电的因数小结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写
三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业完成练习二题〜教学反思第二课时课题、的倍数的特征教学目标、掌握、倍数的特征、理解并掌握奇数和偶数的概念、能运用这些特征进行判断、培养学生的概括能力教学重点和难点、是、倍数的数的特征、奇数和偶数的概念教学用具投影片教学过程
一、复习准备、提问
①说出的全部因数
②说出个的倍数教学目标使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点进一步理解分数的意义，会进行分数的大小比较.教学难点能在实践中进行运用.教学课型新授课教具准备课件教学过程一，习旧引新，揭示矛盾，下列图形中的阴影能用分数表示吗［课件］，用分数的意义说明下列分数，指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.［课件］，指出下面图中阴影部分表示的分数，谁大谁小.［课件］0二，操作实验，认识矛盾.，揭示课题分数大小的比较，教学.例比较下面每组中两个分数的大小.设问，图中的阴影部分用分数表示分别是多少，从图上比较与，哪个大哪个小，如果没有图形供观察，那么怎样比较与的大小想是个是个，所以〉板书，第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少，看图比较，谁大于谁，若没有参照图，你会怎样比较它们的大小板书习前分析想想，括号里填的这个分母与和之间有什么关系板书,・・,・・・括号里可以填这四个数字.习后提问从这道题中，你发现了什么述分子相同的分数，分母小的分数大.§因为快车从甲站到乙站要行小时，那么快车每小时行全程的；慢车从甲站到乙站要行小时,那么慢车每小时行全程的.因此，相遇时快车小时行了全程的义即个，慢车小时行了全程的X即个.三，课堂练习先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.再指导学生比较出各分数的大小，并按从小到大的顺序排列.，应用题.［课件］0甲车从东站开往西站要小时，乙车从西站开往东站要小时，甲，乙两车同时从两地相对开出小时，哪一辆车行的路程长某小学学生在一块地里收棉花，第一天收了这块地的，第二天收了这块地的，第三天收了这块地的，三天中哪一天收得最多哪一天收得最少四，家作真分数和假分数的意义及特征总电教学目标使学生理解和掌握真分数，假分数的意义和特征，学会把假分数化成整数.教学重点真分数和假分数的特征.教学难点等于的假分数.教学课型新授课教具准备课件教学过程一，激发兴趣，引出概念,真分数和假分数的意义及特征观察比较下列每个分数中分子，分母的大小，并试着按一定的原则把这些分数分组.［课件］
①板述分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.X请说出个真分数个假分数.
②观察比较，说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少，再请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与的关系，你发现有没有规律板书真分数小于；假分数等于或大于.在下面的线段图上，哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数［课件］揭示课题由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以为界，把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系，而实质却是真分数和假分数.板书课题真分数和假分数的意义及特征X
①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数［课件］
一、准备、揭示课题今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课、拿出火柴盒,外汇报侧量长宽高的结果套长厘米、内宽厘米、高厘米盒长厘米、、宽厘米、高厘米想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式小组活动根据商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法如求磷面的总面积，求外以上条件,套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等
二、研究（先摆，互相说，列式）、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体求新长方体的表面积（还可以怎样拼成一个长方体？）如果盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？（小组合作摆一摆）如果用长厘米，宽厘米，高厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习、学校要靠墙修一个长米，宽米，高米的长方体领操台，要在领操台的表面（四个面）抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？、学校有一个长分米，宽分米，深分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口分米求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重千克，长满这个沙坑需要沙子多少千克？、一列火车有容积相同的车厢节，每节车厢从里面量长米，宽米，装煤的高度是米这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成先求体积，再求个这样的体积）XXX（立方米）补充问题（）、每立方米煤重吨，这列火车共运煤多少吨？（质量比重又体积）X（吨）（）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走，甲队运的吨数是乙队运的倍两队各运多少吨？分析，甲队运的吨数是乙队运的倍想甲乙运的和是倍的数，吨就是甲乙的和乙+（）（吨）甲X（吨）、一个正方体水箱的容积是立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长分米，宽分米，这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报方法一解设这水箱内的水深是分米X、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒（铁皮厚度忽略不计）（）这个铁皮的容积是多少立方分米？（）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（）原来铁皮的面积是多少？、有一个长方体玻璃缸，长分米，宽分米放入一块不规则的石头后水深分米，捞出这块石头后，水面下降了分米这块石头的体积是多少？新审定的人教版数学五年级下册第五单元计划及教学设计第五单元教学第五单元图形的运动内・旋转.方格纸上图形的旋转变换容本单元的内容是图形旋转的有关知识，对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象能力都有着不可忽视的作用注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生教创造探究的时间和空间，这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到学发展教学时教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生分活中去，体会学习数学的重要性析
③的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？、按要求在集合圈里填上数
二、学习新课
（一）的倍数的特征、教师（练习）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？（个位上是，，，，）教师请再举出几个的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例教师谁能说一说是的倍数的数的特征？学生□答后老师板书个位上是，，，，的数，都是的倍数、□答练习（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是的倍数，不是的倍数）学生口答完后，老师介绍奇数和偶数的定义板书上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”教师上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号教师奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双数）、练习（先分小组小说，再全班统一回答）
①说出个的倍数（要求两位数）
②说出个不是的倍数的三位数
③说出以内的偶数〜
④以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）的倍数的特征、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求你们能不能用与研究的倍数的特征的相同方法，找出的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论老师巡视过程中选一位同学板书填空教师说一说的倍数的特征？教师请举几个多位数验证教师再说一说什么样的数是的倍数板书个位上是或者的数，都是的倍数、练习
①按从小到大的顺序，说出以内的倍数
②（投影片）下面哪些数是的倍数？
③（投影片）从下面的数中挑出既是的倍数，又是的倍数的数这些数有什么特点？学生□答后教师板书个位数字是
④教师随口说出数，请立即说出这个数是的倍数还是的倍数，或者同时是和的倍数，并说明判断的依据
三、巩固练习学生完成练习学生谈收四获、课堂小结板书设计教学反思:图形的旋转变换顺时针板书:旋转逆时针相对应的点到点的距离都相等课题方格纸上图形的旋转变换教材第页例、，第页练习二十一第题〜〜教.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图学形旋转目标.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值重点理解、掌握在方格纸上旋转的特征和性质难点理解、掌握在方格纸上旋转的特征和性质教学准备小黑板课件安教学过程教学全教学环节教学内容方法育
一、复习导.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？入.钟表上分针从转到，转了多少度？这时时针转了多复习旧知
二、教学新少度？知.探索旋转图形的特征和性质课件出示教材第页例三角形绕点顺时针旋转的引导发现图形旋转图形的特征教师刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你和性质怎样判断三角形是绕点顺时针旋转了？组织学生观察，并在小组中交流讨论三角形旋转后，三角形有什么变化？指名交流教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察然后组织学生在小组中交流讨论并汇报教师注意引导小结风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点顺时针旋转了，而且每条线段，每个顶点，都绕点顺时针旋转学生再观察了_____交流汇报—第五单元第课时总课时数课时授课时间年月日揭示旋转的特征和性质教师位置都发生了变化，（
①三角形的形状没有变；引导小结
②点的位置没有变；
③对应线段的长度没有变；
④对应线段的夹角没有变）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点顺时针旋转，那么三角形应该转到什么位置？引导学生,学习画出旋转后的图形总结旋转的特教师出示教材第页例征和性质组织学生讨论交流是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报.完成第页“做一做”.完成课本第页下面的“做一做”.完成课本第页“做一做”
三、巩固.完成第页练习二十一第题〜〜练习.完成练习二十二第题学习画出旋转〜后的图形同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
四、课堂完成练习册中本课时练习小结学生交流
五、课后作业营生台课本上画一画教师指导画一画板书设计:教学反思:综合应用打电话教材说明（第一页）在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案教学目的、通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力设计意教学过程二次备课图
一、探讨最优方案__________________________________首先联系生活实际提出问题人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知人，怎样尽快通知到每个队员？提出问题思考回报之后教师让学生分组设计方案并用适当的方式呈现出来小组活动，教师巡视了解学生不同的设计方案并适时地加以指导可能出现几种不同的方案一种是最简单的方案，就是一个一个地通知，当然这种方案需要的时间最长，一共需要分钟；另一种是分组通知的方法，这种方案比一个一个通知要省时间如，平均分成个组，通知完人至少需要分钟在学生汇报的基础上，教师提出问题是不是分的组越多用的时间越少呢？可以马上从这些分组方案的对比中找到答案学生通过不同的分组方案来检验如，按（，，，）分成组，需要分钟，如果平均分成组，每组人,则需要分钟，所以并不是分的组越多所需的时间越少让学生从为了便于理解，教材用图示的方式直观地表示出每种方案，也能帮助学生计算出所中发现这种方需的时间案中隐含的规接下来，让学生继续探讨还有没有更快的方法学生在前面分组的方案中可能律从图上清楚已经体会到要想时间最少，就需要每个接到通知的队员立即通知后面的队员，每个人都地看到每增加不空闲，照这样继续下去直到通知到全体队员为止，所需的时间最少一分钟新接到接下来以小组为单位，在学生讨论的基础上，让学生用自己喜欢的方式把这种最优通知的队员数的方案表示出来，除了教材呈现的方法，学生可以有不同方式的示意图正好是前面所教材同样用图示的方法直观地展示了这种方案（见下图），按照时间的顺序，用不有接到通知的同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员这种方案就是用时队员和老师的最少的方案，通过图示可以找出这个方案的用时是分钟总数也就是第口一一老师O——队员线上的数一一第几分钟分钟新接到通知的队员数等于前
（一）分钟内接到通知的队员和老师的总数因而到第分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为，到第分钟所有接到通知的队员总数就是
（一）人学生只要能通过示意图以及表格发现上面的规律，根据规律第几找到到第分钟分钟所有接到通知第几的队员总数就分钟接到通可以To知新队员到第几分钟接到通知队员和老师的总数________________________________________________到第几分钟所有接到通知队员总数I I I IIII观察示意图，整理成表格
三、应用规律；、发现这个规律后，可以让学生直接利用这个规律来解决前面提出的问题了随着时间的增加，所有接到通知的队员数分别为…………因此要通知完个队员，只需要分钟、解决问题让学生根据这个规律算一算分钟最多可以通知多少人，如果一个合唱团有人，最少花多少时间就能通知到每个人、教师小结找到打电话的最优方案，但在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员只有严格按照事先制定好的板书设计:方案执行，才能达到节省时间的目的
七、数学广角教材说明优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力教学目标.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力第一课时设计意图教学过程次备课、出示例利用天平找出件物品中的件次品（目的是初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性）教师简要阐明天平的工作原理，以保证活动的有效性通过观察、（）先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，猜测、试验、推理等活动，体会全班交流解决问题策略的学生在试验中可能会得出以下几种结果需要称次、次、次、次等，教师对这些结多样性及运用优果都应给予肯定，从而让学生感受到同一问题解决的方法可能是多种多样的化的方法解决问（注意优化的思想在这里可不强调，只要学生在观察、对比、交流中对优化方法题的有效性有所感悟即可，优化思想的正式教学可放在例进行）实际教学中，如果没有天平等学具，教师也可让学生通过画图模拟试验的过程，运用推测的方法来解决问题如可给瓶钙片分别标上序号、、、、，在纸上画出天平进行尝试、猜测、推理，这实际上是更为抽象的分析方法，故在学生研究、探索的过程中，教师应给予适当的引导和帮助.教学例出示例待测物品数量为个，有一个是次品，用天平称，至少几次就一定能找出来？（）先让学生进行小组活动，使其在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法（）在学生汇报、交流时，教师应引导学生发现找次品的最优策略主要基于以下两点一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差在学生实际操作过程中，可能会出现提前找出次品的情况，如学生把个零件分成份（，，），当第一次在天平两端各放个零件时，天平恰好就平衡了，这时，只需称次就能找出次品了碰到这种情形，教师应注意引导学生认识到还有另一种可能天平不平衡使学生明白当我们选用一种方法来分感受到数析和研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论学在日常生活中的广泛应用，尝学生掌握了从个物品中找次品的方法后，小精灵提出“如果零件是个，个……应该试用数学的方法怎样称？教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但烦琐，而且不容易理清来解决实际生活解题的思路，教师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程如对个待测物品，中的简单问题，分成份（，，），若天平两端各放个物品时，正好平衡，下一步就把另外个物品分成（…）；初步培养学生的若不平衡，则下一步就把含有次品的个物品分成（，，）……从而让学生经历由具体到应用意识和解决抽象这一数学思维过程从而总结出解决该问题的一般思路实际教学时，教师也可采用实际问题的能其他表示方式如树形图（如下）或教科书第页第题的箭头示意图等力练习例后面“做一做”中待测物品是个，所以根据上面的结论，至少应称次才能保证找出盐水教学时，既可让学生自己动手试验总结，也可采用画图的方式进行推理板书设计:第二课时设计意图教学过程二次备课通过练习加深学生对找次品的理解的联系，充分认识到次品并不是全部为轻上一点点，有的练习（练习二十六中）次品可能要重上、第题，一点，出现双重因总数为筐，故可平均分成份，只称次就保证能把吃过的情况的处理办法那筐松果找出来如果天平两端各放筐，如果这时天平恰好平等等衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证次就能称出来，只能保证称次就一定能称出来，故该方法不是最优的、第题把盒平均分成份，至少次就可以保证找出较轻的那盒饼干意图在于让、第题学生脱离具体的是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄操作活动，学会差是不会随时间变化而改变的，即现在和年后两者的年龄差一用图示来分析和样，所以设小明今年岁，则爸爸今年就是岁，从而0=,可算解决数学问题，出小明今年是岁，爸爸今年是岁从而培养学生的、第题抽象思维能力、第题本题答案是至少与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次称次就能保证找品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了对本题而言，还是出较轻的那袋糖分成份，至少称次就一定能找出次品第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为，……时如何找出次品、第题音乐组美术组是一道关于集合运算的题目学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出右面的图示再分析题意两个组都没有参加的有人，所以参加课外小组的一共有一=（人）这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音既参加音乐组又参加美术组乐组又参加美术组的有一=（人）、关于“你知道吗”的说明本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数由该表可发现，只要待测物品数量介于一之间，则最多只需要测”次就保证能找出次品由此，要保证次能测出次品，待测物品可能是一个板书设计:课题折线统计图课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点能力目标会看单式折线统计图，能从单式折线统计图上获取数据变化情况的信息，能根据单式折线统计图回答简单问题情感目标对在具体的情境下，选择哪种形式进行统计有一个初步的感受重点认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点难点能根据单式折线统计图回答简单问题过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑
一、引出折线统计图这是李康同学一天的体温变化情况统计表出示统计表你有什么方法可以清晰地表示体温变化的情况吗？条形统计图从条形统计图中你能清楚的看出什么？小结通过条形统计图确实可以清晰地看出一天的体温变化，还能很快看出哪一时刻的体温最高，哪一时刻的体温最低那怎样更简单、更清晰的表示一天的体温变化情况呢？出示折线统计图揭题今天我们就一起来研究这种新的统计图一一折线统计图合作探究
二、解读折线统计图折线统计图也是统计图的一种，仔细观察这张统计图，你看懂了什么？独立观察小组交流、大组交流点
①你是怎么看出来的？
②小结折线统计图上的点是表示一天的体温线两个点之间的连线表示什么呢？李康的体温变化情况小结折线越陡，变化越大在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，看看书上怎么说的？学生看书
三、感受认识折线统计图的特点0独立思考一一同桌说一说0交流条形统计图与折线统计图的比较今天我们认识了折线统计图，你能说说它与我们以前认识的条形统计图有什么不一样吗？（）生说（）小结条形统计图能清晰的看出数量的多少，折线统计图能清楚地表示事物的变化情况拓展应用总结折线的升降可以反映数量增减的变化情况，折线越陡，变化越大作业布置页、题板书设计统计
（一）课题统计
（二）教学目标知识目标引导学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据复式折线统计图回答简单的问题，根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测能力目标在统计过程中，培养学生整理数据、分析数据的能力通过小组的交流协作,培养合作学习的精神情感目标体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法重点根据复式折线统计图回答简单的问题难点根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑
一、复习、什么是折线统计图？、折线统计图有哪些特点？合作探究
二、复式折线统计图（）出示例、折线统计图教师同学们这样容易比较吗？有什么方法可以更容易比较？（把两幅图合为一幅）（）合并教师为了方便比较，我们就将两幅单式折线统计图合并为一幅（）细化要求教学过程教学预设个性修改合作探究、学生独立回答以上问题拓展应用总结同学们今天开动脑筋，学会了一种新的统计图复式折线统计图作业布置板书设计统计
（二）〃复式折线统计图”教学设计教学目标、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点、比小，比大的奇数有（）、个位是（）的数同时是和的倍数、用，，，，五个数字组成的倍数；的倍数；同时是和的倍数的数
四、全课总结这节课你学会了什么？有什么收获？教学反思第三课时课题的倍数的特征教学目标、经历在以内的自然数表中找的倍数的活动，在活动的基础上感悟的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值教学重、难点是的倍数的数的特征教学过程
一、提出课题，寻找的特征师同学们，我们已经知道了、的倍数的特征，那么的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？生个位上是、、的数是的倍数生不对，个位上是、、的数不定是的倍数，如、、都不是的倍数生另外，像、、、、等数个位上不是、、，但这些数都是的倍数师看来只观察个位不能确定是不是的倍数，那么的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究（揭示课题）师先请在下表中找出的倍数，并做上记号（教师出示百以内数表，学生人手一张在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出的倍数的百以内的数表）（如下图）
二、自主探索，总结的特征师先请在下表中找出的倍数，并做上记号（教师出示百以内数表，学生利用的表在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出的倍数的百以内的数表）（如下图）师请观察这个表格，你发现的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下学生同桌交流后，再组织全班交流生我发现以内的数只有、、是的倍数生我发现不管横的看或竖的看，的倍数都是隔两个数出现一次生我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，的倍数个位上这十个数字都有可能〜师个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生也没有规律，这些数字都出现了〜师其他同学还有什么发现吗？生我发现的倍数按一条一条斜线排列很有规律师你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生从上往下观察，连续两数都是十位数增加，而个位数减少师十位数加、个位数减组成的数与原来的数有什么相同的地方？、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参-与统计活动的兴趣教学重、难点会利用统计图里的信息进行分析比较和判断教学过程
一、谈话导入课件出示中国地图大家找到青岛了吗？瞧，那是个很漂亮的城市（课件出示青岛城市漂亮风景），同学们去过青岛吗？你们想知道那儿的降水情况吗？请看屏幕
二、学习新知、复习单式折线统计图的特点和作用课件出示青岛市年各月降水量统计图，了解信息提问这是一幅折线统计图，根据这张图，你能知道些什么信息？你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市年各月降水量的变化情况吗提问折线统计图有什么特点和和作用？学生回答后课件揭示特点、用一个单位长度表示一定的数量、用折线起伏表示数量的增减变化；作用能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少课件出示昆明市年各月降水量统计图，让学生说说从图中知道了哪些信息（）比较这两张统计图有什么共同点？师指出像这样的只对某一项目的数量进行统计的折线统计图，我们把它叫“单式折线统计图”、谈话导入，出示复式折线统计图课件出示两张分开的折线统计图，师提问看了这两张单式折线统计图，如果要比较这两个城市年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办？像这样把两张折线统计图分着进行比较，你们觉得方便吗？那你们有什么好办法呢？（把两幅统计图合并在一起）师对，如果要把这两张折线统计图中的内容进行比较，我们可以把这两张单式折线统计图合并在一起，这样比较方便课件出示青岛市、昆明市年各月降水量统计图，师指出这是复式折线统计图（板书课题复式折线统计图）、认识复式折线统计图（）提问你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例表示的意思找出和单式折线统计图不同的地方有两条折线；右上角必须要有表示两个城市的图例比较两个城市每月的降水量找在图中找出降水量相差最多和相差最少的月份追问你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？算（同桌一起算）验证找出“降水量相差最多的月份”和“降水量相差最少的月份”的正确性悟比较时统计图比统计表更方便感悟图中的其他信息全年降水量（独立计算，班级交流）青岛市全年降水量毫米，昆明市全年降水量毫米（悟相差不大）月平均降水量（学生说算式，教师计算器计算）青岛市月平均降水量约毫米，昆明市月平均降水量约毫米（悟相差不大）变化情况不同（学生交流变化情况，教师概括总结）青岛市的降水量是一个从少到多或从多到少的过程；昆明市降水量偏多或偏少⑷概括总结复式折线统计图的作用从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较
三、拓展新知（-）课件出示某地区岁男生女生平均身高统计图、从图中你知道了哪些信息？、组织全班交流图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？哪条折线表示女生平均身高的变化情况？（）这里男生或女生平均身高的变化情况是指某一个男生或某一个女生吗？0从图上看，从几岁到几岁之间男生平均身高比女生高？从几岁开始，女生平均身高超过了男生？（）你现在的身高是多少厘米？与同龄男生（或女生）的平均身高比，怎么样从图中你还获得哪些信息-课件出示李欣和刘云跳高成绩统计图李欣和刘云的跳高成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？你能预测两个人的成绩吗？你还能发现什么？三课件出示某家电商场、两种品牌彩电销售量统计图、从这张统计图中你能获得什么信息？、如果你是经理，你会选哪个品牌的家电？四书上练习十三第题、学生自主审题提问这道题让我们做什么？你有信心按要求完成下面的统计图吗？、讨论你打算先画表示哪组数据的折线？表示“最高气温”的这条折线应画成实线，还是虚线？、学生各自在教材上画出表示两组数据的折线提醒学生，先要认真细心地确定表示每天最高气温数据的点的位置，用实线连接各点；再认真细致地确定表示每天最低气温数据的点的位置，用虚线连接各点，画好折线后，不要忘记填写制图日期、展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图、引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用
四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？
三、巩固练习完成做一做
四、课堂小结这节课你有什么收获教学反思:第四课时课题质数和合数教学目标、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力教学重点、理解掌握质数、合数的概念、初步学会准确判断一个数是质数还是合数教学难点区分奇数、质数、偶数、合数教学过程
二、动手操作，制质数表、师出示让学生思考着它是不是质数师要想马上知道是什么数还真不容易如果有质数表可查就方便了（同学们都说“是呀”）师这表从哪来呢？（教师出示百以内数表）这上面是到这个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法）、让学生动手制作质数表、集体交流方法
三、练习巩固完成练习四第、题
四、课题小结这节课你在激烈的讨论中有什么收获？第三单元长方体和正方体体积第一课时教学目标、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位教学重点、建立体积概念、认识体积单位教学难点建立体积概念教学用具学具袋教学过程
一、导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授、体积的意义（）、准备我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间）（）、每一个物体都占有一定的空间下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？、启发学生概括物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（）、比较用学生手中的文具比谁的体积大？谁的体积小？师教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分、体积单位（）、讲测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位（板书）认识体积单位常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米可以分别写成（）、认识立方厘米出示棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明它的体积是1立方厘米谁的体积近似的接近立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是立方厘米）（）、认识立方分米（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于1立方分米（）、认识立方米
①出示1立方米的棱长的教具观察后总结边长是1米的正方体的体积是1立方米
②认识1立方米的空间大小1立方米水约可以装满500个暖瓶1立方米的木材约可以做课桌50张小结常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（）、练一练选择恰当的单位橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）0比一比到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别（）、练习
①说一说测量篮球场的大小用（）单位测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位
②、一个正方体的棱长是（），表面积是（），体积是（）（你想怎样填？）
③、判断一只长方体纸箱，表面积是平方分米，体积是立方分米，它的表面积大（）、体积初步认识
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数、演示用棱长厘米的个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？、说出下面物体的体积（个体积单位，个体积单位，）、摆一摆请你也摆出一个体积是立方厘米的物体摆出体积是立方厘米的物体、小结怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状
②动手摆一摆请大家用手中的小正方体拼一个体积是立方厘米的长方体（或正方体）（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结这节课我们学习了体积的意义和体积单位你有什么收获？
四、作业课后小结第二课时教学内容推导长正方体的体积计算方法教学目标
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算
2、培养学生空间和空间想象能力教学重点长正方体体积公式的推导教学难点运用公式计算教学用具1立方厘米学具教学过程
一、复习
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？
二、导入新课
1、导入我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成立方厘米（立方分米）的小正方体后数一数的方法）说明用拼或切的方法看它有多少个体积单位但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积（板书课题）
2、新课（!）、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（2）、板书学生的（设想举例）体积每排个数排数排数层数4411842124432
（3）、观察每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书体积=每排个数排数排数义层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米如何计算长方体的体积？板书长方体体积=长又宽乂高字母公式V=abh
三、练习
1、一个长方体，长厘米，宽厘米，高厘米，它的面积是多少？
2、导出正方体体积公式根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长X棱长X棱长V=aaa=a读作a的立方、一块正方体的石料，棱长是分米，这块石料的体积是多少立方分米？、看表计算长方体体积=长宽X高提问长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究作业课后小结第三课时教学目标、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式、进一步培养学生空间观念和空间想象能力教学重点、计算长正方体体积的其它公式、逆向思维的题可以用方程方法解教学难点几何知识与一般应用题的综合题教学过程
一、复习检查如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积=长乂宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长
二、新授长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=长乂宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算长正方体的体积底面积义高
三、巩固练习、长方体的底面积是平方厘米，高是厘米它的体积是多少？。
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