简单环形网络的潮流计算

第三章P-Q分解法的基本潮流算法分解法的原理

3.1P-Q采用极坐标形式表示节点电压，能够根据电力系统实际运行状态的物理特点，对牛顿潮流计算的数学模型进行合理的简化在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响在修正方程式的系数矩阵中，偏导数也和过数值是相当小的作为简化的第一步，可以将方程式中的子dV鸵3-1块和略去不计，即认为它们的元素为零这样，阶的方程式N Kn-1+m3T便分解为一个阶和一个阶的方程n-1mXP:-Hk63-2△£犷△夕0—3-3这一简化大大地节省了机器内存和解题时间方程式和表明，节点的有功3-23-3功率不平衡量只用于修正电压的相位，节点的无功功率不平衡量只用于修正电压的幅值这两组方程轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分解法但是矩阵和的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代过程中是H L不断变化的因此，最关键的一步简化就在于，把系数矩阵和简化为常数矩阵它的H L根据是什么呢？在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的不超过10°〜20°,因此可以认为cos S1,GijS inS«B；7u此外，与系统各节点无功功率相适应的导纳必远小于该节点自导纳的虚部，即B,.Di%•=Qi/V,2和片Ba4考虑到以上的关系，矩阵和的元素的表达式便简化成H L，产匕匕%产i,1,2,n-13-4L=KV^ji,j=l,2,・・・，m3-5iy而系数矩阵，和L则可以分别写成VBM匕％匕…...y,V B2M V B V2222匕遇〃〃.同区…匕遇VB12刀B2/-I22纥B〃「J-/,23~

6、B\2…B,3-7纥』=v BVVD2U VD2将（）和（）分别代入（）和（）便得到3-63-73-23-3,△△产一％B%6Q=-VBVA AD2用vj和V DJ分别左乘以上两式便得（）3-81P=_B SK/A VDK（）3-9二-八\Q V这就是简化了的修正方程式，它们也可展开写成△片%〃B12•••B]/〃%§22§2,/••（）3-10••••B•••B,,77纥山n-1,2n-l,n-l；LK-匕强匕2■■B22,,,2n在这两个修正方程式中，系数矩阵都由节点导纳矩阵的虚部构成，只是阶次不同，矩阵为阶，不含平衡节点对应的行和列，B n-l矩阵〃为阶，不含平衡节点和节点对应的行和列由于修正方程式的系数矩阵为B mPV常数矩阵，只要作一次三角分解，即可反复使用，结合使用稀疏技巧，还可以进一步的节省机器内存和计算时间利用公式（）和（）计算节点功率的不平衡量，用修正方程（）和（）3-13-23-103-11解出修正量，并按下述条件）△max{|%,max{|0}检验收敛，这就是分解法的主要计算内容需要说明，分解法所作的种种简化只涉及到解题过程，而收敛条件的校验仍然是以精度的模型为依据，所以计算结果的精度是不受影响的单要注意，在各种简化条件中，关键是输电线路的比值的大小及以上电压等级的架空线比值较小，一般都符z/3HOkV r/x合分解法的简化条件在及以下电压等级的电力网中，线路的比值比较大，PQ35kV r/x在迭代计算中可能出现不收敛的情况顺便指出，分解法在实际应用中还有一些改进最常用的是，在形成迭代用P-Q P-6的矩阵时，将一些对有功功率和电压相位影响较小的因素略去不计，即在计算的对角B/B,线元素时，忽略输电线路和变压器口型等值电路中的对地电纳支路实验表明，这样的处理能加快迭代的收敛过程P-6分解法的特点

3.2P-Q分解法与牛顿法潮流程序的主要差别表现在它们的修正方程式上分解法通P-Q P-Q过对电力系统具体特点的分析，对牛顿法修正方程式的雅可比矩阵进行了有效的简化和改进，最后得到（）和（）所示的修正方程式，这两组方程式和牛顿法修正方程式3T03-113-0相比，有以下三个特点式用二个阶线形方程组代替一个阶线形方程组;13-

10.3-11n2n式、中系数矩阵的所有元素在迭代过程中维持常数；23-103-11式、中系数矩阵是对称矩阵33-103-11第一个特点在提高计算速度和减少内存方面的作用是很明显的，在这里不再述及第二个特点使我们得到以下好处首先，因为修正方程式的系数矩阵就是导纳矩阵的虚部，因此在迭代过程中不必像牛顿法那样进行形成雅可比矩阵的计算，这样不仅减少了运算量，而且大大简化了程序其次，由于系数矩阵在迭代过程中维持不变，因此在求解修正方程式时，不必每次都对系数矩阵进行消去运算，只需要在进入迭代过程以前，将系数矩阵用三角分解形成因子表，然后反复利用因子表对不同的常数项PN或△勿/进行消去运算和回代运算，就可以迅速求得修正量，从而显著提高了迭代速度第三个特点可以使我们减少形成因子表时的运算量，而且由于对称矩阵三角分解后，其上三角矩阵和下三角矩阵有非常简单的关系，所以在计算机中可以只存储上三角矩阵或下三角矩阵，从而也进一步节约了内存分解法所采用的一系列简化假定只影响修正方程式的结构，也就是说只影响了迭P-Q代过程，但不影响起最终结果因为分解法和牛顿法都采用同样的数学模型，最后计P-Q算功率误差和判断收敛条件都严格按照精确公式进行的，所以分解法和牛顿法一样都P-Q可以达到很高的精度分解法的潮流计算步骤

3.3P-Q形成导纳矩阵1形成因子表2设各节点的电压初值匕⑹和风⑹3计算各类节点的不平衡量八月的从而求出匕⑹4解修正方程式求各节点电压相位角的修正量△5^5⑹求各节点的电压相位角的新值明-=/㈤+△*®⑺计算各类节点的无功功率不平衡量NQy,从而求出Q^/0A K⑻解修正方程式，求各节点电压大小的变量AV/⑼求各节点的电压大小的新值匕-=/*+△V并运用各节点电压的新值返回第四步开始进行下一次迭代10迭代结束后，还要算出平衡节点和网络中功率分布输电线路功率的计算11公式如下3-12心二弓+码二％=血+匕佗及,总结通过这次的课程设计，不仅让我从新温习了以前课本上学过的相关知识，让我对课本上的知识有了更深层次的理解与认识，同时让我感觉到理论知识在工程实践中的重要性，理论是对实践的指导更重要的是我学到了课本上学习不到的东西，在这次的课程设计中，我确实曾遇到很难得疑难，先是跟同学讨论，在未能得到解决的前提下去查阅资料、最后将问题一一解决在这次的课程设计中，我查阅了很多相关的书籍、资料，使我对电力系统分析的应用有了一定的掌握，更重要的是让我对自己充满了信心，让我认识到其实软件的学习并没有我想象中的那么难相反，对它的学习反而是一件很有趣的事在做课程设计的过程中难免有很多问题是一个人不能解决的，如果自己一个人计算或者思考，想很久也不一定能解决，这个时候向老师请教，和同学讨论就是最好的办法，有时候一下就使人豁然开朗，交流，不论是技术上的问题还是思维方式上的问题总会让人进步总的来说这次课程设计有给我的体会是第一要乐于和敢于动手；第二要注重基础知识；第三要掌握必要的软件工具；第四要学会合作学习谢辞首先，我深深地感谢我的导师李莉教授在本学期的学习中，老师给与我很多鼓励和悉心的指导本论文实在导师李莉教授悉心指导和帮助下完成的，李老师平易近人，治学严谨从刚开始做论文，老师就给讲述了论文写作的目的，制定了比较宽松科学的任务规划，消除了我紧张无序的迷茫情绪在论文的编写及知识的总结过程中，老师给我的帮助和指导使我获益匪浅尤其是在我遇到困难找不到解决方法时，老师总能另辟蹊径指出问题的根本所在，帮我找到下一步解决问题的方法，给与我鼓励和信心在论文的编写过程中同学们也给了我很大的帮助在此对我帮助的辛勤的李莉导师及那些默默帮助我的同学表示衷心地感谢参考文献陈衍.电力系统稳态分析北京中国电力出版社.

[1][M].2007于永源.杨绮雯.电力系统分析北京中国电力出版社.

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[5][M].2003王忠礼、段惠达、高玉峰编著.应用技术-在电气工程与自动化专业中的应用

[6]MATLAB[M].北京清华大学出版社.2007第一章简单环形网络的潮流计算原理本章主要内容包括研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网参数以及和供电电源间的关系对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷通过潮流分布计算,还可以发现系统中薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗

1.1计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下•p2+O2P2+O2功率损耗线路和变压器阻抗支路NSz=R+j X.21-1•119线路的对地支路^S=-G U2--jB U2Yi}}变压器的励磁支路\S=G U-+jB U21-2yr TTdU=AU+jBUPR+QX电压降落――y—A1-3PX-QR oU=----〔u成+八+网设山二^/

①3=始端电压比了U1=J4+UU2+1-4-----------火6=~72+U AU注意采用以上公式计算时，、、一定要用同一点同一侧的值P QU电力线路的电能损耗:「8760S折线代曲线法八卬二］⑺力AP=2k=\R,t最大功率损耗时间法（根据负荷性质查出AW=A4naxrmax COS0，由查曲线得ax COS91ax Znax—Tmax Inax经验法・（为年负荷损耗率，F=K•于+Q—K）•于？，AW=b

8760.Aqax F/为年负荷率，f=/^760，K=

0.1〜

0.4经验数据）/5^8760+-^100010001s JA变压器的电能损耗、△〃〃Pk%=_^8760+2「T1000max推广到台:n电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念L2电压降落一一是指线路始末两端电压的相量差5—3电压损耗一一是指线路始末两端电压的数值差（-）122U-U电压损耗％=节片100%UN电压偏移一一是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差如线路始端偏移为（1—U N）,线路末端电压偏移为（2—％）若以百分值表示，即有:U-U始端电压偏移（％）=N X100%UN末端电压偏移（％）V Un=~~x100%UN电压调整一一是指线路末端空载电压与负载电压的数值差42024一电压调整％二；2x]QQ%020闭环网的潮流计算步骤

1.3把闭环网简化成两端供电网12以UN为全网电压即不计电压损耗，求出两端的注入功率士，S,进而求出各支b路的流动功率不计网络中功率损耗两端电压相等时y Q7•两端电压不相等时Sa十〃:二Sz对均一网经济功率分布找出功率分点，从功率分点把闭环网变成两个辐射网3从功率分点开始，分别对两个辐射网逐段推算电压损耗、功率损耗，用到公式、41-

1、从而进行潮流分布计算1-21-

3.1-4,还原成实际网的潮流分布5*在还原过程中，功率满足Zs=o,•E Ez••Z计算分功率时，用到公式Sm=g—G+S EYZmZm第二章简单环形网络的潮流计算过程参数整理

2.1如图所示为闭式电力网，为某发电厂的高压母线，网络各元件参llOkV AUA=117kV,数如下线路尸4I Z

6.2+J

25.38Q,BF

1.61X10S线路［尸4H:Z

13.5+J

21.15Q,B=

1.35X10SfI线路HI:Z IH=18+J

17.6Q,Bm=

1.61X10%各变电所每台变压器的额度容量、励磁功率和归算电压等级的阻抗如下110KV变电所B:S=20MVA,jO.6MVA,Z；AS=

0.05+=

4.84+

63.5QN0IB变电所C:S N=10MVA,AS°=

0.03+j

0.35MVA,Z=

11.4+川27TC负荷功率S L=24+=12+J9ME4LDBa分析计算该网络的功率分布及最大电压损耗B Zw ZAii--------o-1S inSiijAB/JAQB SB〃/bc图例的简单闭式电力网2-12-1计算网络参数及等效电路

2.2计算网络参数并制定等效电路1in ni线路和的阻抗和电纳已知，它们的充电功率分别为2Ai=-1-61x10^4x1102M var=var-

1.95M2AQ=-

1.3510-41102M var=-

1.63M varXXB22An=-

1.03x10-4x1102A/var=-

1.25A/var二T^6J I每个变电所内均有两台变压器并联运行，所以Zq=-

4.84+j

63.5Q=

2.42+j

31.75QAS=

20.05+；

0.6WA=

0.1+jl.2MVA变电所OBB。