浙教版（2023）六上 第11课 韩信点兵筛选法的实现 教案2

浙教版六上第课韩信点兵筛选法的实202311现教案2科目授课时间节次--年一月一日星期一一第一节指导教师授课班级、授课课时授课题目包括教材及浙教版六上第课韩信点兵筛选法的实现教案2023112章节名称浙教版六上第课《韩信点兵筛选法的实现》教案2023112了解韩信点兵问题背景，理解筛选法的概念

1.学会使用筛选法解决韩信点兵问题

2.能够运用筛选法解决类似的问题，提高解决问题的能力

3.本章内容

4.教学内容韩信点兵问题的提出a.筛选法的引入与解释b.筛选法的步骤与例题解析C.练习运用筛选法解决实际问题d.总结与拓展筛选法在实际问题中的应用与拓展思考e.培养逻辑推理与问题解决能力通过韩信点兵问题的探讨，使学生能够运用筛选法进行

1.逻辑推理，解决实际问题，提升解决问题的核心素养核心.增强数学思维能力引导学生理解筛选法的数学原理，培养数学思维，提高对数学概2念和方法的抽象理解能力素养

3.激发创新意识鼓励学生在筛选法的基础上，探索解决类似问题的多样化方法，激发创新意识和探索精神培养合作交流能力通过小组讨论和合作，培养学生有效表达观点、倾听他人意见的合

4.目标作交流能力学生已经掌握了整数的基本概念、简单的数学推理以及问题解决策略等基础

1.知识在此基础上，学生了解了数学在实际问题中的应用，具备了一定的数学思维能力学习者分析学生对数学问题的解决具有好奇心和探索欲望，具备一定的逻辑推理能力和

2.自主学习能力在学习过程中，学生倾向于通过实际操作、合作交流等方式进行学习，表现出多样化的学习风格在学习筛选法解决韩信点兵问题时，学生可能遇到的困难和挑战包括理解筛

3.选法的原理和步骤、将筛选法应用于不同类型的问题、以及在解决问题时进行有效的逻辑推理止匕外，学生可能在合作交流中遇到沟通不畅、观点难以达成一致等问题因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和支持采用讲授与讨论相结合的教学方法，教师通过讲解韩信点兵问题的背景和筛

1.选法的原理，引导学生理解并掌握筛选法的基本步骤在此基础上，组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题、分享解题思路，以促进学生之间的互动与合作.设计角色扮演活动，让学生模拟古代将领解决点兵问题，增强学生的学习兴2教学方法与趣和参与感同时，通过实际操作，使学生更好地理解筛选法的应用过程利用多媒体教学资源，如、动画等，辅助讲解筛选法的步骤和原理，提

3.PPT策略高学生对知识点的理解和记忆在课堂练习环节，采用项目导向学习方式，布置具有挑战性的实际问题，引

4.导学生运用筛选法解决问题，培养学生的实际应用能力和创新思维首先，我会以一个开场故事引入今天的课程内容，激发学生的兴趣和好奇心导入新课

1.同学们，你们听说过古代名将韩信点兵的故事吗？今天，我们就一起来学习一下韩信是如何巧妙地运用数学方法来解决点兵问题的探究新知

2.讲解韩信点兵问题背景1现在，请同学们打开课本第课，我们首先来了解一下韩信点兵的问题背景11通过阅读，我们可以知道，韩信在短时间内需要从众多士兵中挑选出符合条件的士兵这个问题看似复杂，但其实可以通过一种巧妙的方法来解决引入筛选法2讲解筛选法步骤3现在，我们来看看筛选法的具体步骤步骤一列出候选数教学过程步骤二选择一个筛选数，筛选数要满足能整除待求解的数步骤三用筛选数去除候选数，如果结果为整数，则该候选数符合条件，保留下来；否则，排除步骤四重复步骤二和步骤三，直至找到所有符合条件的数例题解析4现在，我们通过一个例题来具体了解一下筛选法的应用假设有士兵总数为人，需耍找出能被、、整除的士兵我们可以按照100357以下步骤进行筛选步骤一列出候选数，即步骤二选择筛选数，这里我们可以选择、、的最小公倍数357105步骤三用去除的数，得到能被整除的数为、、、1051-

10010511621、、、、、、、、、、、、、、263136414651566166717681869196步骤四再次筛选，我们发现上述数中，、、是的倍数，、是215181335705的倍数，、是的倍数将这些数排除，剩下符合条件的数为

42847、、、、、、、、、、、、、、11626313641465661667176869196课堂练习

3.请同学们分组讨论，尝试使用筛选法解决以下问题有士兵总数为210人，需要找出能被、、整除的士兵357我会巡回指导，解答同学们在讨论过程中遇到的问题.总结与拓展4优点筛选法可以快速地找出符合条件的数，减少计算量适用场景适用于找出能被几个数整除的数，特别是当这些数较大时课堂小结

5.今天，我们学习了韩信点兵问题，通过筛选法找到了符合条件的士兵希望同学们能够运用所学知识，解决实际问题同时，也要善于思考、总结，发现数学的规律和乐趣课后作业

6.请拓同展学资们源完成课后练习题、、巩固筛选法的应用

1.123,为了让学生更深入地理解筛选法及其应用，可以从以下方面进行资源拓展数学历史资源了解古代数学家在筛选法方面的发展历程，如《周髀算经》、a.《孙子算经》等古代数学著作中关于筛选法的记载实际问题资源搜集一些现实生活中的实际问题，如商场打折、分组活动等，b.让学生运用筛选法解决，提高学生的实际应用能力数学故事资源寻找一些与筛选法相关的数学故事，如韩信点兵、鸡兔同笼等，C.激发学生的学习兴趣教学资源拓展拓展建议

2.鼓励学生在课余时间阅读数学历史相关书籍，了解筛选法的起源和发a.展，培养学生对数学文化的尊重和热爱提醒学生关注生活中的数学问题，学会运用所学知识解决实际问题，提高数学b.素养建议学生将筛选法与其他数学方法（如枚举法、归纳法等）进行对比，总结各C.自的优势和适用场景，增强学生的数学思维能力组织学生进行小组讨论，分享在拓展学习中遇到的有趣问题和心得体d.会，促进学生之间的交流与合作作业布置L（）必做题1请学生完成课本第课后的练习题、、巩固筛选法的步骤和应用a.11123,作业学生自行设计一个韩信点兵问题，要求至少包含三个筛选条件，并使用筛选法解决b.布置请学生总结筛选法在本节课中的应用，并用自己的话简述筛选法的步骤C.与反（）选做题2馈请学生探索筛选法的数学证明，了解其背后的数学原理a.搜集生活中的实际问题，运用筛选法解决，并撰写解题报告b..作业反馈2（）批改作业时，关注学生筛选法步骤的掌握情况，对错误的地方给出具体指导和建1议（）针对学生设计的韩信点兵问题，评价其问题的合理性和解答的正确性，引导学生2关注问题的实际意义（）针对学生的总结，检查其筛选法步骤的描述是否准确、简洁，指导学生如何进行3有效的知识梳理（）对于选做题，鼓励学生积极探索，对学生的发现和思考给予肯定，同时指出存在4的问题，给出改进建议反思改进措施

（一）教学特色创新故事导入法通过引入韩信点兵的故事，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中

1.进入学习状态分组合作学习在课堂练习环节，采用分组合作的方式，鼓励学生相互讨论、交流，提高学

2.生的合作能力和解决问题的能力

（二）存在主要问题教学组织方面在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为对筛选法理解不深，导

1.致讨论效果不佳教学方法方面对于筛选法的数学证明和拓展知识，部分学生可能觉得难以理解，需要在今

2.后的教学中注意分层教学，因材施教

（三）改进措施针对教学组织方面的问题，我将在今后的教学中加强对学生的引导，关注学生的个体差异，

1.提高学生的参与度例如，在分组讨论时，可以设置不同难度的问题，让各个层次的学生都能参与到讨论中来在教学方法方面，我将尝试引入更多的实际案例和数学故事，帮助学生更好地理解筛选法的

2.原理和应用同时，针对数学证明和拓展知识，可以设计一些简单易懂的实例，让学生在动手操作中逐步领会关注学生的作业反馈，针对学生在作业中暴露出的问题，及时调整教学策略，加强个别辅导，

3.提高教学效果•加强与学生的沟通，了解他们在学习过程中遇到的困难和需求，不断调整和优化教学内容和4方法，以提高学生的学习兴趣和效果拓展内容

1.为了让学生更深入地理解和掌握筛选法，我推荐以下拓展内容阅读材料《数学家的故事》中关于古代数学家的章节，了解他们在数学筛选法领域的a.贡献阅读材料《趣味数学》中关于筛选法应用的故事和实例，增加学生对筛选法实际应用b.的兴趣课后视频资源寻找一些关于筛选法的数学讲座或教学视频，帮助学生从不同角度理解筛选C.拓展法的原理和步骤数学游戏设计或寻找一些包含筛选法原理的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识d.拓展要求

2.鼓励学生在课后自主选择拓展内容进行学习，培养其自主学习的能力和习惯a.提醒学生在学习过程中，遇到疑问时可以记录下来，以便在课堂上与老师和同学讨论b.教师在课堂上为学生提供解答疑问的机会，帮助学生解决在拓展学习中遇到的问题C.定期组织拓展成果分享会，鼓励学生分享自己的学习心得和收获，促进交流与合作d.。