大单元教学【核心素养目标】6.2.7 比和比例（1）教学设计

大单元教学【核心素养目标】比和比例

（1）教学设计课题L科目班级课时计划课时教师单位

一、课程基本信息

1.课程名称《比和比例》

2.教学年级和班级六年级

（2）班

3.授课时间第7周，星期二上午第2节

4.教学时数45分钟大单元教学【核心素养目标】

6.

2.7比和比例

（1）教学设计本节课以学生熟悉的实际情境引入比和比例的概念，通过小组合作、自主探究等形式，让学生理解比的意义、比值及其计算方法，掌握比例的基本性质结合实际例题，培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力同时，注重培养学生的数感和符号意识，为后续学习打下坚实基础教学内容与课本紧密关联，确保学生学以致用

二、核心素养目标

1.理解比和比例的概念，形成数感和符号意识，提高数学抽象能力

2.掌握比和比例的计算方法，培养数学运算和逻辑推理能力

3.能够运用比和比例解决实际问题，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力

4.在小组合作与交流中，培养团队合作精神和表达能力，提高人际沟通能力本节课的核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的数学思维和实际应用能力

三、教学难点与重点

1.教学重点-比和比例的概念及其意义，使学生理解两个量之间的比关系，并掌握比例的基本性质-比值及其计算方法，包括求比值、比例尺等，让学生能够准确计算并应用-通过实际例题，培养学生运用比和比例解决实际问题的能力举例讲解比例尺时，强调比例尺的意义，如1厘米代表实际长度的多少米，并指导学生如何进行换算

2.教学难点-理解比的概念，尤其是比值的抽象表示，学生往往难以从具体的数量中抽离出比的数学关系-比例的计算和应用，特别是在解决复杂问题时，如何正确设置比例关系并求解-在实际问题中，如何将情境转化为比例问题，培养学生的模型建立能力举例在解决面积问题时，学生可能难以理解如何将实际面积转化为比例问题，需要引导学生如何根据已知条件设置比例关系，从而求解未知量本节课的教学难点与重点紧密结合新教材内容，旨在帮助学生透彻理解比和比例的核心知识，并能够灵活运用解决实际问题

四、教学资源准备

1.教材确保每位学生都提前准备好数学课本，以便课堂上及时查阅相关内容

2.辅助材料准备与比和比例相关的实际情境图片，如地图比例尺、食谱比例等，帮助学生直观理解比例概念

3.实验器材无需特殊实验器材，但需准备尺子、计算器等基本工具，以便学生进行实际测量和计算

4.教室布置将教室分为几个小组讨论区，每组配备白板或黑板，方便学生展示讨论成果和进行问题解答

五、教学过程今天我们将探索《比和比例》的世界，这是一个非常有趣且实用的数学概念在我们日常生活中，比和比例无处不在，它们帮助我们理解事物之间的关系现在，请同学们打开课本第6章第2节，让我们一起来学习

1.导入新课首先，我想问大家一个问题你们在生活中遇到过需要比较两个量大小的情况吗？比如说，两个苹果的重量、两个房间的面积等等请大家分享一下自己的经历（学生分享实例）很好，通过比较我们可以知道两个量之间的大小关系，这就是我们今天要学习的“比”接下来，我们来看看“比”的定义和性质

2.讲解“比”的概念

（1）定义比是两个量之间的关系，表示为a:b或a/b,其中a和b分别代表两个量

（2）性质比具有两个重要的性质，分别是比的两个量必须是同类的；比的两个量相乘或相除的结果是一个常数现在，请同学们完成课本第

6.

2.7节中的例题1,并思考如何运用比的概念解决问题（学生完成例题，教师巡回指导）

3.深入探究“比例”

（1）比例的性质比例具有以下性质外项相等，内项相等；比例的任意一项与另一项相乘或相除，结果是一个常数

（2）比例的应用比例在生活中的应用非常广泛，如地图比例尺、食谱比例等现在，请同学们完成课本第

6.

2.7节中的例题2,并思考如何运用比例解决实际问题（学生完成例题，教师巡回指导）

4.小组讨论为了加深对比和比例的理解，下面我们来进行小组讨论请同学们分成四个小组，每组选择一个与比和比例相关的实际情境，讨论如何运用比和比例解决问题讨论结束后,请各组代表进行汇报（学生进行小组讨论，教师指导）

5.总结与巩固

（1）比的定义和性质；

（2）比例的定义、性质和应用；

（3）如何运用比和比例解决实际问题（学生完成练习题，教师巡回指导）

6.课堂小结今天我们学习了比和比例的概念，知道了它们在生活中的广泛应用希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题课后，请大家继续巩固所学内容，并完成课后作业

六、教学资源拓展

1.拓展资源-数学故事书选择一些包含比和比例概念的数学故事书，如《数学岛历险记》等，让学生在阅读中进一步理解比和比例的应用-数学游戏提供一些在线或离线的数学游戏，如“比例匹配游戏”、“分数与比的游戏”等，通过游戏的方式提高学生对比例关系的敏感度-生活实例鼓励学生收集生活中的比和比例实例，如购物时的打折信息、烹饪时的食材配比等，加深对比例实际应用的理解-科学实验引导学生进行一些简单的科学实验，如制作比例模型，通过实际操作体验比例的重要性

2.拓展建议-阅读理解建议学生阅读有关比和比例的数学故事，并讨论故事中涉及的比例问题，如何解决这些问题-实践应用鼓励学生在家庭作业中寻找或设计涉及比和比例的实际问题，尝试运用所学知识解决-小组探究组织学生进行小组合作，选择一个拓展资源中的项目进行深入研究，例如设计一个比例尺，并解释其应用-家庭互动建议学生与家长一起参与比例相关的家庭活动，如测量家具尺寸、计算食材比例等，将数学知识融入日常生活-反思日记要求学生撰写反思日记，记录在拓展学习过程中对比和比例的新认识和理解

七、板书设计

①重点知识点-比的定义与性质-比值的计算方法-比例的定义与性质-比例的应用

②关键词-比、比例、比值、比例尺-同类量、常数、外项、内项

③核心句-比是两个同类量的关系表示，如a:b或a/b-比具有两个性质外项相等，内项相等-比值是比中两个量的比，可以通过相乘或相除得到一个常数-比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:do-比例应用于解决实际问题，如地图比例尺、食材配比等

八、教学评价与反馈

1.课堂表现-学生在课堂上能积极参与讨论，主动分享自己的生活实例，表现出对比和比例概念的兴趣和好奇心-学生在教师引导下，能够准确回答问题，正确完成例题，展示出对课堂所学知识的理解和掌握

2.小组讨论成果展示-各小组能够有效合作，共同探究比和比例在实际情境中的应用-展示环节中，学生能够清晰地表达自己的观点，对小组讨论成果进行合理的解释和说明

3.随堂测试-通过随堂测试，发现大部分学生能够正确运用比和比例的计算方法，解决基础性问题-部分学生在解决进阶问题时表现出了较高的分析和解决问题的能力

4.课后作业完成情况-学生能够按时完成课后作业，作业质量整体较高，显示出学生对课堂所学知识的巩固和应用-作业中存在的一些错误，反映了部分学生在比和比例概念理解上还需加强

5.教师评价与反馈-教师针对学生在课堂上的表现，给予积极的评价和鼓励，提高学生的自信心和学习动力-针对学生在知识掌握上的不足，教师应及时给予个性化的指导和反馈，帮助学生查漏补缺，提高理解深度-鼓励学生参与拓展学习，将所学知识应用到实际生活中，培养其数学思维和解决问题的能力-定期对学生的学习进步情况进行评估，及时调整教学策略，以提高教学效果九.重点题型整理

1.题型一比的应用题问题甲、乙两个水果摊位，甲摊位有苹果100千克，乙摊位有苹果120千克，若甲摊位苹果的价格是每千克3元，乙摊位苹果的价格是每千克

2.5元，问两个摊位的苹果价格比是多少？答案甲摊位苹果价格与乙摊位苹果价格的比为3:

2.5,化简后为6:

52.题型二比例尺的应用题问题某地图的比例尺为1:1000000,若实际距离为10千米，则在地图上的表示距离是多少厘米？答案地图上的表示距离为10千米X100000厘米/千米+1000000=1厘米

3.题型三比例问题求解问题已知一个班级男生与女生的比例为3:5,若男生有18人，求女生的人数答案设女生人数为x,则有3:5=18:x,通过交叉相乘得到3x=18X5,解得x=30o女生的人数为30人

4.题型四同类量比较问题问题两个长方形的长宽比分别为4:3和5:4,若第一个长方形的面积为48平方厘米，求第二个长方形的面积答案设第二个长方形的长为5x厘米，宽为4x厘米，根据比例关系，第一个长方形的长为8厘米，宽为6厘米由面积公式得48=8X6,解得x=3第二个长方形的面积为5x X4x=5X3X4X3=180平方厘米

5.题型五实际应用题问题某商店举行打折活动，原价为200元，打八折后售价为多少元？答案打八折即原价的80%,所以折后售价为200元X80%=160元。