大单元教学【核心素养目标】4.7 最大公因数（1）教学设计

大单元教学【核心素养目标】

4.7最大公因数

（1）教学设计课时学校授课教师授课班教具授课地点级课程名称最大公因数（）教学年级和班级五年级（）班

1.1授课时间第学期第周，星期三上午第节

2.2教学时数分钟

3.471课程基大单元教学【核心素养目标】最大公因数（）教学设计

4.45本信息本节课以数学课本第五单元〃数的整除〃为基础，结合学生已掌握的因数概念，引导学

4.71生探索并理解最大公因数的概念通过小组合作、自主探究和实例分析，培养学生解决问题的能力，提升数学思维品质课程内容包括复习因数概念，引入最大公因数；探索最大公因数的求法；应用最大公因数解决实际问题教学过程中，注重引导学生运用所学知识解决生活问题，提高学生的数学应用能力本节课围绕数学核心素养，培养学生以下能力一是逻辑推理与数学抽象，通过因数概念的拓展，让学生理解最大公因数的概念，并掌握其求法，提升学生的逻辑推理与抽象思维；核心素二是问题解决与数学应用，将最大公因数应用于解决实际问题，提高学生运用数学知养目标识解决实际问题的能力；三是合作交流与表达，鼓励学生在小组内积极探讨、分享解分析题思路，锻炼学生的表达与沟通能力通过本节课的学习，使学生形成严谨的数学思维，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础学生已掌握了因数与倍数的概念，能够理解并列举一个数的因数，这为学习最大公因数奠定了基础

1.学生在数学学习中表现出不同的兴趣、能力和风格部分学生对数学问题充满好奇心，喜欢探究和解决问题;他们在逻辑思维和抽象推理方面表现出较强的能力,更倾向于独立

2.思考同时，也有学生在数学学习中较为吃力，需要更多的引导和鼓励学生可能遇到的困难和挑战主要包括理解最大公因数概念时可能存在困难，尤其学习者是在寻找两个或多个数的最大公因数时；在解决实际问题时，可能不知道如何将最大分析

3.公因数应用于问题中；此外，部分学生在小组合作中可能不够积极主动，影响学习效果针对以上分析，教学过程中应注重差异化教学，针对不同学生的需求提供适当指导,激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养同时，关注学生的学习困难，给予及时帮助，确保每位学生都能在课堂上获得成长:____________________________________教材确保每位学生都有第五单元〃数的整除〃的相关教材，包括课本和练习册辅助材料准备与最大公因数相关的数学题目和例题，以及用于解释概念和求解过教学资

1.程的图表源准备

2.实验器材无需特殊实验器材教室布置将教室座位布置成小组形式，方便学生进行讨论和合作学习在黑

3.

4.板上提前书写与本节课相关的关键词和问题，便于学生聚焦学习内容导入（约分钟）激发兴趣通过一个关于古代数学家求解最大公因数的故事，引发学生对本节课的兴

1.5趣回顾旧知简要回顾因数与倍数的概念，让学生列举一个数的因数，为新课的学习打下基础新课呈现（约分钟）教学过讲解新知详细讲解最大公因数的定义，阐述如何寻找两个数的最大公因数

2.20程举例说明通过具体的例子，如和展示如何求解两个数的最大公因数互动探究引导学生分小组讨论，探究求解最大公因数的方法，鼓励学生分享自己的1218,解题思路,巩固练习（约分钟）学生活动让学生完成练习册上关于最大公因数的练习题，巩固所学知识320教师指导在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保学生能够正确理解和应用最大公因数针对学生的不同情况，给予个性化指导，提高学生的学习效果最大公因数的定义最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数求解两个数的最大公因数的方法

1.-列举法分别列出两个数的因数，找出最大的公共因数

2.-短除法通过连续短除的方式，找出两个数的最大公因数-更相减损法通过不断相减的方式，找出两个数的最大公因数知识点最大公因数的性质梳理-两个数的最大公因数与它们的差的最大公因数相同

3.-两个数的最大公因数与它们的乘积的最大公因数相同最大公因数在实际问题中的应用-解决分数化简问题通过求最大公因数，简化分数

4.-解决物品分配问题通过求最大公因数，确定物品的最佳分配方案-解决其他涉及整数分解的问题通过求最大公因数，简化问题求解过程本节课的知识点梳理涵盖了最大公因数的定义、求解方法、性质以及在实际问题中的应用通过对这些知识点的学习，学生能够理解最大公因数的概念，掌握求解最大公因数的方法，并能够将其应用于解决实际问题，提高数学素养和解决问题的能力课堂评价:-通过课堂提问，了解学生对最大公因数定义的理解程度，以及对求解最大公因数方L法的掌握情况课堂-观察学生在小组讨论和互动探究中的表现，评估学生的合作能力和数学思维能力-在课堂上进行即时小测试，测试学生对知识点的掌握情况，及时发现并解决学生在理解上的误区和困难-通过学生的课堂反馈，调整教学节奏和策略，确保教学内容符合学生的实际需求.作业评价-对学生的课后作业进行认真批改，检查学生对最大公因数知识的掌握程度和运用能2力-对学生的作业进行点评，指出错误原因，提供正确的解题思路，帮助学生纠正错误-及时向学生反馈作业评价结果，鼓励学生根据反馈进行自我调整，不断提高-在作业评价中注重激励性评价，肯定学生的进步，鼓励学生继续努力，增强学生对数学学习的自信心和兴趣

①重点知识点-最大公因数的定义-求解最大公因数的方法列举法、短除法、更相减损法-最大公因数的性质-最大公因数在实际问题中的应用

②关键词-最大公因数-因数板书设・公共因数计・列举法-短除法-更相减损法-应用

③重点句-最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数-通过列举法、短除法和更相减损法可以求解两个数的最大公因数-最大公因数与两个数的差和乘积的最大公因数相同-最大公因数可以应用于分数化简、物品分配等实际问题中课后作业.找出下面每组数的最大公因数1和-1824和-2128和-3565答案和的最大公因数是-18246o和的最大公因数是-21287和的最大公因数是-35655o应用短除法求解下面两数的最大公因数

2.和-4048和-5472答案和的最大公因数是-40488o和的最大公因数是-547218o利用最大公因数简化下列分数

3.-\\frac{20}{24}\-\\frac{30}{45}\-\\frac{56}{63}\答案可以简化为-\\frac{20}{24}\\\frac{5}{6}\0可以简化为-\\frac{30}{45}\\\frac{2}{3}\可以简化为-\\frac{56}{63}\\\frac{8}{9}\0,有个苹果和个橙子，要平均分给若干个小朋友，每个小朋友分到的苹果43648和橙子数量相同，最多可以有多少个小朋友？答案最多可以有个小朋友，因为和的最大公因数是12364812o两个数的最小公倍数是它们的最大公因数是求这两个数

5.126,9,答案这两个数可以是和因为和的最大公因数是最小公倍数是1863,18639,126o课后作业的设计旨在让学生通过实际操作，加深对最大公因数的概念及其应用的理解，提高学生的数学解题能力和应用能力通过这些题目的练习，学生能够巩固所学知识，并能够将最大公因数的概念应用于解决实际问题中在本次教学活动结束后，我将进行以下反思活动来评估教学效果并识别需要改进的地方学生理解程度观察学生在课堂上的反应和互动，以及他们在作业和测

1.试中的表现，来评估他们对最大公因数概念的理解程度如果发现部分学生对概念的理解不够深入，我将考虑在未来的教学中增加一些直观的例子和图示，帮助学生更好地理解抽象的数学概念教学方法的有效性反思所使用的列举法、短除法等教学方法的实际效

2.果如果发现某些方法并不适用于所有学生，我将探索更多样的教学方法，比如使用数学游戏或竞争性活动，以提高学生的学习兴趣和参与度课堂互动评估课堂上的小组讨论和互动探究是否充分，学生是否能教

3.学反够在讨论中积极表达自己的观点如果互动不够充分，我将调整小组活思与改动的组织方式，鼓励更多学生参与到讨论中来进改进措施针对学生的理解程度，我计划在下一节课引入更多的实际生活例子，让

4.学生看到数学知识在现实中的应用，从而加深他们对最大公因数的理解对于教学方法，我打算结合多媒体资源，如动画或视频，来展示最大公

5.因数的求解过程，使教学更生动有趣同时，增加一些动手操作的环节，让学生通过实践来学习和巩固知识为了提高课堂互动，我将设计更多的开放性问题，鼓励学生发表自己的

6.见解，并给予及时反馈同时，建立更为灵活的小组合作机制，确保每位学生都有机会参与到讨论中来针对作业和评价，我将更加注重个性化反馈，针对每个学生的具体情况

7.提供指导和建议，帮助他们针对性地改进。