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多元线性回归模型练习
一、单选题.在由的一组样本估计的、涉及个解释变量的线性回归模型中，计算得可1=30j3决系数为则调节后日勺可决系数为
0.8500,D A.
0.8603B.
0.8389C.
0.8655D.
0.
83272.用一组有个观测值的样本估计模型+%后，在日勺明显性30X=b°+bR+b xo.0522l水平上对的明显性作/检查，则乙明显地不等于零的条件是其记录量看大于等于4C A九05
（3）B.^0,025
（28）C.^0,025
（27）稣25（1，28）D.%2=0（，=0,1,2,.・波）时，所用欧记录量服从I CA.t（n-k+1）B.t n_k_2C.t n-k-l
3.线性回归模型％=4+4匹+方2丹+……+bkxkt+ut中,检查（）D.t n-k+
2.调节欧可决系数铲与多元样本鉴定系数之间有如下关系（）4I R2D上一4-R2=±LR2A.n-k-\n-k-iB.R2=IkLq+e可=1__匕Lq_W）C.n-k-l n-k-1D.对模型尸进行总体明显性检查,检查的零假设是
5.Y B0+B Xi+B X+u iF22iA或A.B i=B2=0B.B i=0C.B=0D.B o=O Bi=02设为回归模型中欧参数个数，为样本容量则对多元线性回归方程进行明
6.k Jn显性检查时，所用曰勺记录量可表达为F B而ESSRn-k kARSS/k-\B l—R2/〃—Z—1-2/〃-—ESS/I斤/C.1—Z—1TSS/n-kD.多元线性回归分析中回归模型中的参数个数为调节后的可决系数产与
7.k,可决系数夫之间的关系2J An~\一n k-1A.B.R2^R2尺巴吆R2=l—1—2D.n-\C.A o已知五元线性回归模型估计的残差平方和为样本容
8.ZJ=800,量为则随机误差项吃的方差估计量为（）46,32DA.
33.33B.40C.
38.09D.20多元线性回归分析中的反映了（C）
9.ESS因变量观测值总变差的大小因变量回归估计值总变差的大A.I B.小C.因变量观测值与估计值之间的J总变差D.Y有关X日勺边际变化在古典假设成立的条件下用措施估计线性回归模型参数，则参数估计量具
23.0LS有（C）及记录性质IA.有偏特性B.非线性特性C.最小方差特性D.非一致性特性有关可决系数心，如下说法中错误日勺是（D）
10.可决系数的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比A.R2八［°川B,可决系数a反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣限度的一种描述C.D.可决系数R2欧I大小不受到回归模型中所涉及的解释变量个数欧I影响、下列说法中对口勺的是（）11D如果模型改很高，我们可以觉得此模型日勺质量较好A J2B如果模型的及较低，我们可以觉得此模型的质量较差2C如果某一参数不能通过明显性检查，我们应当剔除该解释变量如果某一参数不能通过明显性检查，我们不应当随便剔除该解释变量
二、多选题D.调节后的鉴定系数京与鉴定系数★之间的关系论述对时的有（CDE）12A.R2与R-均非负B.R2有也许大于R2c.判断多元回归模型拟合优度时，使用A模型中涉及时解释变量个数越多，与尺就相差越大D.R2只要模型中涉及截距项在内的参数的个数大于则＜氏E.I1,R22对模型为+%进行总体明显性检查，如果检查成果总体线性关
2.X系明显，则有（）BCD么==也工A=b,=0400,c b[H00400,204=w0B.回归变差（或回归平方和）是指（）3BCD被解释变量的实际值与平均值的离差平方和A.被解释变量的回归值与平均值日勺离差平方和B.被解释变量的总变差与剩余变差之差C.解释变量变动所引起的被解释变量的变差D.随机因素影响所引起的被解释变量的变差E.
4.剩余变差是指（ACDE）随机因素影响所引起的被解释变量的变差A.解释变量变动所引起的被解释变量的变差B.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分C.被解释变量的总变差与回归平方和之差D.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和E.I J
三、计算题根据某地年共年的总产出丫、劳动投入和资本投入的年度数
1.1961—199939L K据，运用一般最小二乘法估计得出了下列回归方程AIn Y=-
3.938+
1.4511nL+
0.38411nK（）（）（）
0.
2370.
0830.048R2-
0.9946,DW=
0.858式下括号中日勺数字为相应估计量的原则误差J（）解释回归系数的经济含义；1⑵系数的符号符合你的预期吗？为什么？解答
（1）这是一种对数化后来体现为线性关系的模型，InL的系数为
1.451意味着资本投入保持不变时劳动一产出弹性为；系数为意味着劳动K
1.451InKaI
0.384投入保持不变时资本一产出弹性为L
0.
384.
（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值.假设规定你建立一种计量经济模型来阐明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以2上的人数，以便决定与否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者你通过整个年收集数据，得到两个也许的解释性方程Y=
125.0-
15.OX,-l.OX+
1.5X.方程R2=
0.75A1方程/=
123.0-
14.0%,+
5.5X-
3.7X4R2=73B；2其中丫一一某天慢跑者的人数一一该天降雨的英寸数X1——该天日照的小时数X该天欧|最高温度（按华氏温度）X3——一一第二天需交学期论文的班级数X，请回答问题这两个方程你觉得哪个更合理些，为什么？
（1）
（2）为什么用相似的I数据去估计相似变量的系数得到不同的（符号？解答
（1）第2个方程更合理某些，，由于某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应当是正有关的I
（2）浮现不同符号的因素很也许是由于X2与X3高度有关而导致浮现多重共线性的缘故从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高而日照时间长度和第二天需交学期论文口勺班级数是没有有关性的设有模型试在下列条件下
3.y=b+b x+b x+u,Q,u22t t
①②、=瓦分别求出自，打的最小二乘估计量…=1b解答当时，模型变为弓=（而一均）+%，可作为一元回归模型来看4+4=1y—d+4待〃=-/I-J吃（司-%2,）2-（Z（司f））2当々时，模型变为=%+々（％/+々/）+%，同样可作为一元回归模型来看待二=b y2b汇（司（司立+%2”-Z+121汇（乙+%2/）2-（E（司+弓））
2.假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附4I近餐厅的盒饭价格、学校当天的学生数量（单位人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管与否有假期，食堂都营业不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归成果（括号内为原则差）X=
10.6+
28.4X.+
12.7X,.+
0.61X..-
5.9Xlz4/——2（
2.6）（
6.3）（
0.61）（
5.9）R=0・63〃=35规定
（1）试鉴定每项成果相应着哪一种变量？（）对你的鉴定结论做出说2解答
（1）4是盒饭价格，X》是气温，%是学校当天日勺学生数量，Zi是附近餐厅的盒饭价格（）在四个解释变量中，盒饭价格同校园内食堂每天卖出日勺盒饭数量应当是负2有关关系，其符号应当为负，应为甚,；学校当天的学生数量每变化一种单位，盒饭相应的变化数量不会是或者应当是小于日勺，应为退户至于其他两
28.
412.7,1个变量，从一般经验来看,被解释变量对价格的反映会比对气温的反映更敏捷某些，因此匹.是附近餐厅的盒饭价格,是气温I。
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