人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和 教学设计

人教版八年级上册多边形的内角和教学设计课题科目班级课时计划L课时教师单位

一、设计思路针对人教版八年级上册1L

3.2节“多边形的内角和，本教学设计以直观感知和逻辑推理为主线，引导学生从三角形和四边形的内角和入手，探索多边形内角和的计算方法通过动手操作、小组讨论，让学生发现多边形内角和与边数之间的关系，并能够运用数学公式准确计算任意多边形的内角和教学过程中注重培养学生的问题解决能力和团队合作精神，紧密联系教材，确保学生能将所学知识应用于解决实际问题

二、核心素养目标分析

三、学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的内角和为180，四边形的内角和为360等基础知识，能够通过实际操作探究四边形内角和的分割方法

2.学生对几何图形具有一定的好奇心和探索欲，具备初步的逻辑推理能力和空间想象能力他们对数学问题的解决持有积极态度，但在抽象思维和问题转化方面存在差异

3.学生在探索多边形内角和的过程中可能遇到的困难和挑战包括将多边形分割成己知的简单图形进行内角和计算的方法选择，以及从特殊到一般的归纳推理过程中，如何准确把握内角和与边数的关系公式此外，部分学生可能在数学语言表达和小组合作中表现出不自信

四、教学资源

1.硬件资源多媒体教学设备、几何模型、量角器、剪刀、透明胶带

2.软件资源电子白板软件、几何画板软件、教学课件

3.课程平台校园网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业及拓展资源

4.信息化资源电子教材、教学视频、互动式数学学习软件

5.教学手段讲授、小组合作、探究学习、互动提问、实时反馈

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）创设情境利用多媒体展示不同类型的建筑物和日常生活中的多边形物品，如六边形的雪花、八边形的停车标志等，引导学生观察并思考这些多边形的特点提出问题同学们，你们知道这些多边形有多少个内角吗？多边形的内角和与它的边数有什么关系？目的激发学生对多边形内角和的兴趣和求知欲，为新课的学习做好铺垫

2.讲授新课（20分钟）a.回顾已学知识引导学生回忆三角形的内角和为180，四边形的内角和为360b.探索多边形内角和让学生动手操作，将五边形、六边形等分割成已知的简单图形,观察内角和的变化，引导学生发现多边形内角和的计算规律c.归纳公式引导学生从特殊到一般，总结多边形内角和的计算公式，即（n-2）X180°od.解释公式通过师生互动，解释为什么是（n-2）个180，帮助学生理解公式的推导过程e.举例说明讲解一个七边形和一个九边形的内角和计算方法，加深学生对公式的理解和应用目的确保学生理解和掌握多边形内角和的计算方法，培养学生的逻辑推理和空间想象能力

3.巩固练习（10分钟）a.课堂提问让学生回答几个关于多边形内角和的问题，检查学生对新知识的理解和掌握b.练习题布置几道不同难度和类型的习题，让学生独立完成，巩固多边形内角和的计算方法c.小组讨论组织学生进行小组讨论，分享解题思路，互相学习，共同进步目的通过练习和讨论，巩固学生对多边形内角和知识的理解和掌握

4.课堂小结（5分钟）a.让学生总结本节课所学的多边形内角和的计算方法b.教师点评对学生的回答进行点评，强调多边形内角和的计算方法和注意事项c.布置课后作业布置与多边形内角和相关的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识目的培养学生的自主学习能力和总结能力，为课后学习打下基础

5.互动环节（5分钟）创新环节组织一个“多边形内角和接力赛”活动，将全班分成若干小组，每个小组需要计算一个随机给出的多边形的内角和最快计算出正确答案的小组获胜目的增强课堂趣味性，提高学生的团队协作能力和问题解决能力，同时巩固多边形内角和的计算方法_____________________________________________________________

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料-《有趣的几何图形》介绍多边形的性质、分类以及在生活中的应用，帮助学生更全面地了解多边形-《几何图形的内角和》探讨多边形内角和的计算方法，以及内角和与多边形性质之间的关系-《数学家与多边形》介绍数学家在多边形研究方面的贡献，激发学生对数学家的敬意和数学学习的兴趣

2.课后自主学习和探究-研究多边形的外角和鼓励学生探究多边形外角和与内角和的关系，以及外角和的性质和应用-探索不规则多边形的内角和引导学生尝试计算不规则多边形的内角和，如凹多边形和凸多边形的内角和计算方法-实践应用让学生收集生活中的多边形实例，并运用所学知识计算其内角和，将数学知识应用于实际情境-创作多边形艺术鼓励学生利用几何图形创作艺术作品，将数学与艺术相结合，提高学生的审美和创新能力

七、作业布置与反馈作业布置

1.完成教材第123页练习题第

1、

3、5题，要求学生独立完成，家长签字确认

2.选择一个生活中的多边形物品，测量其边长和角度，计算出其内角和，并简要说明计算过程

3.小组合作，探究凹多边形和凸多边形的内角和计算方法，并举例说明作业反馈

1.批改作业时，关注学生对多边形内角和计算公式的掌握程度，及时指出计算错误和概念混淆的地方

2.对学生在测量和计算过程中出现的实际问题，给予具体的指导和建议，如正确使用量角器、合理分割多边形等

3.针对小组合作探究的作业，组织一次课堂汇报，让学生分享探究过程和成果，互相学习，教师点评并给出改进意见

4.对完成作业态度认真、准确率高的学生给予表扬，激发学生的学习积极性

5.针对作业中普遍存在的问题，进行集中讲解，确保学生能够理解和掌握多边形内角和的计算方法

八、板书设计

①重点知识点-多边形的内角和公式n-2X180°-三角形的内角和180°-四边形的内角和360°-多边形内角和与边数的关系

②关键词-内角和-多边形-边数-计算方法-归纳推理

③重点句-多边形的内角和可以通过将其分割成三角形或四边形来计算-任意多边形的内角和等于其边数减2乘以180-掌握多边形内角和的计算方法对于解决几何问题非常重要九.课后作业

1.计算题-计算一个五边形的内角和-计算一个八边形的内角和-证明一个十边形的内角和为

14402.应用题-某多边形的内角和为900，求该多边形的边数-如果一个多边形的一个内角为120，且该多边形的内角和为1080，求该多边形的边数

3.探究题-画出一个六边形，并尝试用不同的方法计算其内角和，比较各种方法的优劣-探究凹多边形和凸多边形的内角和是否有区别，并举例说明题型补充和说明

1.计算题答案-五边形的内角和（5-2）X18O0=540°-八边形的内角和（8-2）X18O0=1080°-十边形的内角和（10-2）X1800=1440°

2.应用题答案-多边形的边数为900°+180°+2=7-多边形的边数为1080°+（180°-120°）=

93.探究题说明-六边形可以通过将其分割成四个三角形来计算内角和，也可以通过将一个角剖开形成两个三角形和两个四边形来计算-凹多边形和凸多边形的内角和计算方法相同，都是使用（n-2）X180°的公式，但凹多边形在实际应用中可能需要特殊处理，如将其转化为若干个凸多边形来计算十.教学反思与改进一在本次教学活动中，我意识到学生在理解多边形内角和的概念和计算方法上存在一些难点以下是我对教学效果的评估和改进措施的思考反思活动

1.学生在课堂上的参与度我发现部分学生在小组讨论和课堂提问环节不够积极，可能是因为他们对内角和的概念还不够清晰，或者是对公式的推导过程感到困惑

2.作业完成情况从学生的作业完成情况来看，有些学生在应用内角和公式时出现计算错误，这表明他们对公式的理解和记忆还不够深刻

3.课堂互动的有效性在师生互动环节，我注意到有些学生对问题的反应不够迅速，可能是因为他们对几何图形的观察和分析能力还不够强改进措施

1.加强概念教学在未来的教学中，我计划在引入多边形内角和的概念时，使用更多的生活实例和直观教具，帮助学生建立清晰的概念

2.精讲精练在讲解公式推导时，我将更加注重步骤的清晰度和逻辑性，通过动画或实物操作，让学生直观感受内角和的计算过程

3.增加课堂互动我将设计更多具有挑战性的问题和任务，鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的几何图形分析能力

4.定期复习计划在每节课前进行简短的复习，巩固学生对公式的记忆，并通过定期的巩固练习，帮助他们熟练运用内角和公式

5.个性化指导针对不同学生的掌握程度，提供个性化的辅导和指导，帮助他们在理解上有所突破

6.反馈与鼓励在作业批改和课堂点评时，除了指出问题，我还将更多地给予学生积极的反馈和鼓励，以提高他们的自信心和学习动力。