3.1.1德涅泊尔 说课 教案

德涅泊尔说课教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为《数学》七年级下册第三章《三角形》的第一节三

1.“

3.

1.1角形的特性内容包括三角形的定义、分类、边的性质以及角的性质教学内容与学生已有知识的联系学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的基

2.本概念，如线段、角等，并了解了一些基本的几何性质在此基础上，本节课将引导学生进一步学习三角形的特性，加深对几何图形的理解止匕外，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，可以为学习三角形分类和性质提供支持通过本节课的学习，学生将能够把已知的线段、角等知识拓展到三角形的领域，形成完整的几何知识体系核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学抽象能力通过探究三角形的特性，学生将能够发展以下核心素养几何直观学生能够通过观

1.察和操作，理解三角形的定义和性质，形成对三角形直观的认识逻辑推理学

2.生在分类三角形的过程中，运用逻辑思维，推理出不同类型三角形的特性，增强推理能力数学抽象学生能够从具体的三角形实例中抽象出一般性的规律，并用

3.数学语言进行表达，提高数学抽象水平通过实现这些核心素养目标，使学生更好地理解数学知识，培养解决问题的能力学习者分析学生已掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的认识，线段的性质，角的

1.度量等知识，为学习三角形特性奠定了基础学生对几何图形具有一定的兴趣，具备一定的观察能力和动手操作能力在小组

2.合作学习中，学生能发挥各自优势，表现出积极的学习风格此外，学生在解决问题时，更倾向于运用直观和具体的方式，对抽象概念的理解尚需加强学生在探究三角形特性时可能遇到的困难和挑战有对三角形定义的理解不够

3.深入，容易混淆不同类型三角形的性质；在运用逻辑推理分析问题时，可能缺乏条理性和严谨性；对于数学抽象表达，学生可能存在一定的难度，需要逐步引导和训练针对学生的知识背景、兴趣和可能遇到的困难，教学过程中应注重激发学生的兴趣，引导他们积极参与课堂活动，提高解决问题的能力，并关注学生的个别差异,给予有针对性的指导教学资源硬件资源多媒体教学设备、三角板、量角器、直尺、白板

1.软件资源数学教学软件、几何画板、班级管理系统

2.课程平台学校内部网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业等

3..信息化资源电子教材、教学视频、在线习题库4教学手段演示、小组合作、课堂讨论、案例教学、任务驱动法

5.PPT教学实施过程课前自主探索

1.-教师活动发布预习任务通过学校内部网络教学平台，发布关于三角形特性的预习资料，明确预习目标和要求设计预习问题围绕三角形的定义和性质，设计问题，如“你能给出三角形的定义吗？”“三角形有哪些基本性质？”监控预习进度通过平台数据和学生反馈，了解学生的预习情况-学生活动自主阅读预习资料学生按照要求，阅读电子教材，初步了解三角形的定义和性质思考预习问题学生尝试回答预习问题，并记录自己的疑问提交预习成果学生将笔记和问题通过平台提交，为课堂讨论做准备-教学方法/手段/资源自主学习法鼓励学生独立思考，提前接触课程内容信息技术手段利用在线平台，实现资源共享和预习进度监控-作用与目的让学生提前熟悉三角形特性，为课堂学习打下基础培养学生的自主学习能力和预习习惯课中强化技能

2.-教师活动导入新课通过一个关于三角形的实际案例，如建筑中的三角形结构，引出本节课的主题讲解知识点详细讲解三角形的定义、分类、边的性质和角的性质，结合实物模型和示例PPT组织课堂活动设计小组讨论，让学生分组探讨不同类型三角形的性质解答疑问针对学生的疑问，进行一对一解答或集中讲解-学生活动听讲并思考学生专注听讲，对讲解内容进行思考参与课堂活动在小组讨论中积极发言，共同探讨三角形的性质提问与讨论对不懂的问题大胆提问，与同学和老师进行讨论-教学方法/手段/资源讲授法通过讲解，帮助学生深入理解三角形的理论知识实践活动法通过小组讨论，让学生在实践中掌握三角形的性质合作学习法通过团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神-作用与目的加深学生对三角形特性的理解，突破本节课的重点和难点通过实践活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力课后拓展应用

3.-教师活动布置作业根据课堂内容，布置相关习题，巩固学生对三角形特性的掌握提供拓展资源推荐一些关于几何学的拓展阅读材料和在线资源，丰富学生的知识反馈作业情况及时批改作业，给予学生个性化的反馈-学生活动完成作业学生认真完成作业，巩固课堂所学知识拓展学习利用拓展资源，进行更深入的学习和探索反思总结学生对自己的学习过程进行反思，提出改进意见-教学方法/手段/资源自主学习法鼓励学生在课后自主完成作业和拓展学习反思总结法引导学生通过反思，提升自我认知和学习策略-作用与目的巩固学生对三角形特性的理解和应用能力拓宽学生的知识视野，培养探究精神通过反思，促进学生的自我提升和终身学习能力的培养学生学习效果知识与技能

1.-学生能够准确理解和掌握三角形的定义，区分不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形、一般三角形等-学生掌握了三角形的基本性质，如三角形的内角和为度，两边之和大于第三180边等-学生能够运用三角板、量角器等工具，准确测量三角形的边长和角度，解决实际问题-学生通过小组合作和课堂讨论，提高了几何图形的分析和解决问题的能力过程与方法

2.-学生通过自主预习、课堂听讲和课后作业，培养了自主学习的能力，形成了良好的学习习惯-学生在探究三角形性质的过程中，学会了运用逻辑推理和数学抽象的方法，提升了思维能力-学生通过实践活动，如小组讨论、实验操作等，提高了动手操作能力和团队协作能力.情感态度与价值观3-学生对几何学产生了更浓厚的兴趣，增强了对数学学科的学习热情-学生在解决问题的过程中，培养了克服困难的勇气和自信心，形成了积极的学习态度-学生通过学习几何知识，认识到数学在现实生活中的广泛应用，增强了数学学习的实用价值创新与实践

4.-学生在掌握三角形基本知识的基础上，能够运用所学知识解决实际问题，如设计三角形图案、计算三角形面积等-学生敢于提出自己的观点和疑问，勇于尝试不同的解题方法，培养了解决问题的创新意识-学生通过拓展学习，了解了更多几何学的前沿知识和应用，为将来的学习和研究打下了基础内容逻辑关系

①知识点之间的逻辑关系-三角形的定义是基础，是理解其他性质的前提-三角形的分类基于边长的关系，等边三角形、等腰三角形和一般三角形是三种基本类型，彼此之间存在包含和转化的关系-三角形的性质，如内角和、边长关系等，是三角形稳定性的数学表达，是解决三角形相关问题的重要依据

②知识点与实际应用的逻辑关系-学习三角形的定义和性质，有助于解决生活中的实际问题，如建筑结构设计、地形测量等-掌握三角形的分类，能够根据不同类型的特点，选择合适的解题方法，提高解决问题的效率

③知识点与思维能力的逻辑关系-探究三角形的性质，需要运用逻辑推理和数学抽象思维，培养严谨的科学态度-分析和解决三角形相关问题，能够锻炼学生的空间想象能力和创新思维能力教学反思与改进教学反思与改进是提高教学效果、促进学生发展的重要环节在教学过程中，我们需要不断反思教学活动的有效性,识别存在的问题，并制定针对性的改进措施以下是对本节课的反思与改进建议

一、教学效果评估学生掌握情况通过课堂提问、作业批改、测试等方式，了解学生对三角形特性

1.的理解和应用能力观察学生是否能准确描述三角形的定义，区分不同类型的三角形，并运用三角形的性质解决实际问题学生参与度观察学生在课堂上的参与情况，包括听讲、提问、讨论等环节评

2.估学生是否积极参与，是否能主动思考和表达自己的观点教学目标达成度反思本节课的教学目标是否得到有效实现检查学生对三角形

3.特性的理解是否达到预期，学生是否能运用所学知识解决实际问题

二、问题识别学生掌握情况发现部分学生在理解三角形性质时存在困难，特别是对三角形内

1.角和的理解不够深入学生参与度部分学生在课堂讨论中不够积极主动，可能是因为缺乏自信或对讨

2.论话题不感兴趣教学目标达成度虽然大部分学生能理解三角形的基本性质，但在解决复杂问题

3.时，部分学生仍表现出一定的困难

三、改进措施学生掌握情况针对学生对三角形性质的理解困难，可以增加一些具体的例子和

1.练习题，帮助学生加深理解同时，可以组织小组讨论，让学生互相交流解题思路，共同提高学生参与度为了提高学生的参与度，可以尝试采用更多样的教学方法和手段，

2.如小组合作、角色扮演等同时，鼓励学生积极提问和表达观点，培养他们的自信心和表达能力教学目标达成度为了进一步提高教学目标的达成度，可以增加一些拓展性的学

3.习资源，如相关的阅读材料、视频等同时，可以组织一些小组活动，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力

四、实施计划学生掌握情况在下一节课开始前，准备一些具体的例子和练习题，以帮助学生

1.加深对三角形性质的理解学生参与度在下节课中，采用小组合作和角色扮演等教学方法，鼓励学生积极

2.参与讨论和表达自己的观点教学目标达成度在下节课中，提供一些拓展性的学习资源，如相关的阅读材料

3.和视频，以帮助学生更好地理解和应用三角形知识典型例题讲解**解析**:首先，根据坐标，可以求出直线的斜率AB k=y2-yl/x2-xl=7-3/4-2然后，根据点斜式方程，可以求出直线的方程将点的坐标=2AB y-yl=kx-xl Ao代入方程，得到直线的方程为即AB y-3=2x-2,y=2x-Io**答案**:三角形的面积为底*高，其中底为轴上的距离，高为轴上的OAB1/2*x y距离底为人人人高为所以，三角形|OA|=dxl2+yl2=42+32=413,|yl|=3的面积为*山*由OAB1/23*3=3/23题目二**:已知等边三角形的边长为求其面积

2.**10,**解析**:等边三角形的面积可以用公式A=aA2*也/4计算，其中a是边长将边长代入公式,得到面积a=10A=lT2*d3/4=25d3**答案**:等边三角形的面积为也25题目三**已知等腰三角形的底边长为腰长为求其面积

3.**8,5,**解析**:等腰三角形的面积可以用公式计算，其中是底边长,是高A=b*h/2b h首先，根据勾股定理，可以求出高人人其中是腰长将h h=da2-b/22,a a=5,b=8代入公式，得至I」h=«52-8/2A2=425-16=9=3然后,将b=8,h=八代入面积公式，得到面积3A=8*3/2=12o**答案**:等腰三角形的面积为12题目四**已知一般三角形的三边长分别为求其面积

4.**6,8,10,**解析**:首先，根据海伦公式，可以求出三角形的半周长其中s s=a+b+c/2,a,是三边长将代入公式,得到然后，根b,c a=6,b=8,c=10s=6+8+10/2=12o据海伦公式，可以求出三角形的面积A A=4s*s-a*s-b*s-co^s=12,a=6,b代入公式，得到=8,c=10A=V12*12-6*12-8*12-10=412*6*4*2=«576=24□**答案**:一般三角形的面积为24题目五**:已知直角三角形的一条直角边长为另一条直角边长为求其面积

5.**3,4,**解析**:直角三角形的面积可以用公式计算，其中和是直角边长A=a*b/2a b将代入公式，得到面积a=3,b=4A=3*4/2=6**答案**:直角三角形的面积为6。