1.1 正数和负数 教学设计

正数和负数教学设计

1.1授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为“

1.1正数和负数”，依据人教版七年级数学上册教材，主要包括负数的引入、正负数的表示方法及其在数轴上的表示，以及正负数的简单运算规则

2.教学内容与学生已有知识的联系学生在之前的学习中掌握了自然数的概念及加减运算，通过本节课的学习，可以拓展到有理数的范畴，理解数的轴对称性，并建立起正数与负数的联系这既是对学生已有知识的深化，也为之后学习更复杂的数学概念打下基础核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力通过引入负数概念，使学生能够理解数的完整性和对称性，发展数学抽象思维在逻辑推理方面，引导学生掌握正负数的运算规则，提高解决问题的逻辑思维能力同时，借助数轴这一工具，让学生在实际情境中进行数学建模，加深对正负数关系的直观理解，培养运用数学模型解决实际问题的能力，符合新教材强调的学科核心素养培养要求教学难点与重点

1.教学重点

①正数和负数的概念及其在数轴上的表示

②正负数的加减运算规则及其应用

2.教学难点

①理解负数的实际意义和抽象概念，特别是在没有具体背景下的理解

②正负数混合运算时，学生容易混淆正负符号，特别是在有多个正负数参与运算时如何正确处理符号问题这些难点和重点的设置，与教材内容紧密相关，旨在帮助学生建立起正负数的概念框架，掌握基本的运算技能，并为后续学习打下坚实的基础教学中将注重通过直观演示和实际例题，引导学生克服难点，掌握重点教学方法与策略

1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，针对正数和负数的新概念，通过教师讲解和引导，使学生理解并内化知识同时，组织学生小组讨论，鼓励他们分享对负数和正数运算规则的理解，促进知识的深入理解

2.设计具体的教学活动，如数轴游戏和角色扮演的数学问题解决场景，让学生在游戏中体验正负数的相对性，通过角色扮演来应用正负数解决实际问题，增加学习的趣味性和实践性

3.确定使用多媒体教学资源，如PPT展示数轴和正负数的运算法则，以及教学视频来辅助解释难点，提高学生的学习效率和兴趣通过这些教学策略，旨在实现学生对知识的有效掌握和灵活应用教学实施过程

1.课前自主探索-教师活动发布预习任务通过班级微信群发布关于正数和负数的预习资料，明确预习目标和要求设计预习问题围绕“正数和负数的概念及其在数轴上的表示“，设计具有启发性的问题，引导学生自主思考监控预习进度通过在线平台跟踪学生的预习情况，确保预习效果-学生活动自主阅读预习资料学生按照要求阅读资料，尝试理解正数和负数的意义思考预习问题学生针对问题进行思考，如“负数在生活中的应用“，记录自己的理解提交预习成果学生将笔记、问题等提交至平台，为课堂讨论做准备-教学方法/手段/资源自主学习法培养学生独立思考和自主学习能力信息技术手段利用微信群和在线平台，实现资源共享和进度监控-作用与目的让学生提前接触新概念，为课堂学习打下基础培养学生的自主学习习惯和探究精神

2.课中强化技能-教师活动导入新课通过生活中的实例，如温度计的负数表示，引出正数和负数的概念讲解知识点详细讲解正数和负数的定义、数轴上的表示和简单运算规则组织课堂活动设计小组讨论和数轴游戏，让学生在实践中掌握正负数的运算解答疑问及时解答学生在活动中的疑问-学生活动听讲并思考学生认真听讲，思考正负数的本质和运算规则参与课堂活动在小组讨论和数轴游戏中，积极应用正负数知识提问与讨论针对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论-教学方法/手段/资源讲授法通过讲解，帮助学生理解正负数的理论知识实践活动法通过游戏等活动，增强学生对正负数的直观感受合作学习法培养学生的团队合作和沟通能力-作用与目的加深学生对正数和负数的理解，掌握运算规则通过实践活动，提高学生的实际应用能力增强学生的合作意识和解决问题的能力

3.课后拓展应用-教师活动布置作业根据本节课内容，布置相关的习题，巩固学习效果提供拓展资源推荐相关的学习资料和网站，供学生深入学习反馈作业情况及时批改作业，给予学生反馈-学生活动完成作业认真完成作业，巩固正负数的知识和运算技能拓展学习利用提供的资源，进一步探索正负数的应用反思总结反思学习过程，提出改进建议-教学方法/手段/资源自主学习法鼓励学生自主完成作业和拓展学习反思总结法帮助学生通过反思，提高学习效率-作用与目的巩固学生对正负数知识的学习拓宽学生的知识视野，提高自主学习能力通过反思，促进学生的自我提升和持续发展拓展与延伸-负数在坐标系中的应用点的坐标，可以表示在平面上的位置-*负数的运算规则**-加法规则同号相加，保留符号，得到更大的同号数；异号相加，去掉符号，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减-减法规则减去一个数等于加上这个数的相反数-*负数的历史**-古代数学家对负数的认识古希腊、印度和中国的古代数学家都对负数有所探讨-负数的正式引入负数的概念在16世纪由意大利数学家逐渐引入到数学体系中内容逻辑关系

①正数与负数的概念及表示-重点知识点正数的定义、负数的定义、数轴上的表示-关键词正数、负数、数轴、表示

②正数与负数的运算规则-重点知识点正负数的加法、减法、乘法运算规则-关键词加法、减法、乘法、运算规则

③正数与负数在实际生活中的应用-重点知识点负数在金融、物理、坐标系等领域的应用-关键词金融、物理、坐标系、应用重点题型整理3-3+-4=-7题型二正负数的减法运算题目计算下列各式的结果15-32-2--43-6-2答案15-3=22-2--4=-2+4=23-6-2=-8题型三正负数的乘法运算题目计算下列各式的结果13x-22-4x-53-3x0答案13x-2=-62-4x-5=203-3x0=0题型四正负数在实际问题中的应用题目某城市的气温变化如下，若气温上升为正，下降为负，计算以下情况1上午9时的气温是15℃,中午12时气温上升了3℃,求中午12时的气温2下午2时气温为23℃,到下午5时气温下降了6℃,求下午5时的气温答案115℃+3℃=18℃223℃-6℃=17℃题型五正负数的混合运算题目计算下列各式的结果1-2+3x-42-5x-3+2x-63-4--3+2x-5答案1-2+3x-4=-2-12=-142-5x-3+2x-6=15-12=33-4--3+2x-5=-4+3-10=-

111.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料-《数学的魅力正数与负数的奥秘》-《生活中的数学负数的实际应用》-《数学历史负数的发现与发展》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究正数和负数是数学中的基本概念，它们在我们的日常生活和各个学科领域中扮演着重要的角色以下是一些与教材相符的拓展知识点，供学生课后自主学习和探究**负数的数学定义与性质***-负数的定义负数是小于零的实数，用表示例如，-1,-2,-3等-负数的性质负数与正数相加等于零，负数与负数相加得到更小的负数-负数的乘法负数乘以负数得到正数，负数乘以正数得到负数**负数在数轴上的表示**-数轴上的表示数轴是表示实数的一种直观工具，负数位于数轴的左侧，正数位于右侧-相对性数轴上的两点，左侧的点表示的数总是小于右侧的点表示的数**负数的实际应用**-负数在金融中的应用负债、亏损等-负数在物理学中的应用温度、电荷等题型一正负数的加法运算题目计算下列各式的结果13+-22-5+73-3+-4答案13+-2=12-5+7=2。