课堂因你“说题”而精彩

课堂一一因你〃说题〃而精彩——由一道数学题说起摘要随着互联网的迅速发展，学生获取知识的渠道日益增多，学为中心，以生为本〃的教育理念也越来越为教师所认可如何将传统的教学融入新的教育理念？在努力提升学生的数学核心素养，促进学生有思考性的深度学习的目标引领下，我们开展了“互联网视域下小学高年级学生说题能力研究〃活动学生在老师的引导下，发现问题，探究问题，解决问题，陈述问题，拓展延伸充分发挥了学习的自主能动性关键词说题教学以生为本

一、缘起为了改变学生学习的“被喂养”状态，我班学生自五年级开始，对学生稍加“放养〃，”逼〃他们“主动觅食〃，让他们成为主动的学习者练习说题，则是他们主动觅食的一种方式，近一年的说题练习，学生的分析力、判断力、表达力、思维力均有了一定的提升近日，在六年级下册的复习课上，我经常采取学生说题的方式解决问题，课前预习、加工，课中讲解、分享说题教学中，“小老师”和“大老师”遥相呼应，相得益彰复习课中不再是学生“刷题〃的数量和速度，而是创造力和想象力的张扬原题再现如图，把大三角形分成甲乙两部分，甲与乙的面积比是O此题是在六年级下册复习时学生“主动觅食”得来，学生虽然学习了各类平面图形的面积计算，但此题只有底而没有高，应该没有办法直接算出面积；其次，虽然学习了比和比例的知识，但如果不作辅助线，没有办法直接看出面积比至于还有其他解题思路，学生将会从哪方面突破呢？

二、解析.知识梳理，探究方法1师同学们，经过了一段时间的整理和复习，你们对图形的知识已经掌握得很透彻了，现在请说说，我们学过的平面图形都有哪些？他们的计算方法你们都会吗（学生整理图形的面积公式）可是，今天的问题你们能不能解决呢？有请今天的小老师上场小老师今天我带来的问题是这道题（课件出示图读题），请同学们想一想，这PPT1,道题该怎么解决？生这是个等腰三角形，但它不一定是直角三角形，看着数据挺多的，但没有给出高1的数据，如果用三角形面积公式难以求出面积小老师那能不能用别的方法解决这道题呢？同学们在思考中，纷纷拿出手中的笔在作业纸上画着小老师大家经过了思考，肯定有自己的想法了我先来抛砖引玉，把我的解法说一说，看能不能给同学们启发因为等底等高的三角形面积相等，所以，我将这条边长度是BC12的这部分底平均分成了份，每份都等于这样甲和乙下半部分的三个三角形都是等底等高，34,所以他们的甲面积相等另外，因为三角形和三角形也是等底等高，因此，AD=BD,ADC BDC他们的面积也相等，B那么三角形就有个甲，所以，乙这部分就有个相等的甲，甲和乙的面积比是ADC4717o同学们，你们觉得对吗？这种画辅助线的方法，你们还有和我不同的做法吗？评析对学过的知识稍作梳理，然后营造师生互动、生生互动的课堂此时，小老师的抛砖引玉，让同学们得知，在解决图形问题时，不一定要先求面积，再来求面积比利用等底等高的三角形面积相等这一知识点，一样能解决问题其他学生从同学的说题中找到了灵感，不断的展示着其他的解法生老师，我是这样画辅助线的，我也找到了答案因为这两条边可以看作三2AD=BD,角形和的底，而三角形的高和三角形的高是同一条高,所以三角形ADE BDEADE BDEADE的面积等于三角形的面积，其他三个三角形和三角形也是等底等高，所以它们的BDE ABE面积都等于两个甲，因此，大三角形一共有个甲，那么甲与乙的面积比则是817o小老师这位同学很棒，这种画法我没有想到.融通联系，聚焦转化2生老师，这道题我首先想到的是利用轴对称知识，将图形对折，再延着甲的垂线对3折，此时，发现能将图形折出和甲相同的个小三角形，这样就可以得出，甲面积乙面积8=17o小老师这也是我的方法之一，但是，我是以画辅助线来理解的，没想到你用轴对称的方法去理解生刚才看到同学运用轴对称的知识，将图形分割成个等分，让我想到了可以用旋48转的知识去解决这道题，将大三角形对折成两个直角三角形，再将右边图形绕点顺时针旋A转度，拼成一个长方形，因为甲的底是所以右边也是延对角线能将这个长方形平均904,4,分成等份所以甲与乙的面积比是817o小老师出乎我的意外，我只用了两种方法，今天本来想说两种解法，没想到会有这么多种方法解决这道题评析转化思想无处不在，它是从未知领域开始，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，可以起到化新为旧，化数为形，化繁为简的作用，从而解决问题在六年级的复习中，将图形的变换知识运用与此处，利用平移、旋转、轴对称知识来解决图形问题，学生的答案可谓是精彩纷呈.有效猜想，凸显本质3生刚才从同学那里看到可以做轴对称图形和旋转变换，让我想到了图形的放大和缩5小，我们点做一条和垂直的线段，那么三角形就是甲放大后的图形,因为这条A BCABF AB边是甲对应边的两倍，这条边也是甲对应边的倍，所以我认为边长扩大倍，面积应该BF22扩大倍4此时一部分同学认可这位同学的说法，但也有少部分同学持怀疑态度师是这样吗？三角形两条边都扩大倍，面积就扩大倍吗？24生以前老师讲过三角形的底和高分别扩大倍，三角形的面积就扩大平方倍,也就是62倍，而这两条边并不是对应的底和高啊？4生我们平时在做图时，三角形只要有两条边延长到两倍，我发现第三条边一定也是5扩大倍的，这两个三角形一定是相似三角形，老师以前也提过所以我认为这条边也一2AF定是的倍其实从前面，轴对称图形中也看得出来既然三角形的面积是甲的DE2ABF4倍，那么整个三角形的面积一定是甲的倍，所以甲与乙的面积比是ABC817o评析对于相似三角形，在比和比例单元中，学习图形的放大与缩小时，有同学提出过这样的两个三角形是相似三角形，当时我是肯定的，问这位同学怎么知道是相似三角形，他说是看书学习的相似三角形在初中的定义是对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似相似三角形的面积比等于相似比的平方在小学六年级，研究相似三角形确实为时过早，但学生能从图形中去感悟两个三角形之间的关系，去探讨和猜想，找出本质所在，实属难得

三、后悟.说者有心，听者有意1这节课，说题的学生事先考虑的是两种做辅助线的解法并没有想到用图形变换或比例的方法去解题但是学生在说题中，其他同学批判性思维起到了很大的作用既然是同学说题，他会不会说错呢？“评委们”（评委是之前说题活动中的评委）听得格外认真，经常当评委，养成了他们评题的习惯另一部分听题的学生喜欢找茬”，喜欢寻找说题者的错误之处所以在听的过程中，学生模仿、创新甚至于共鸣者很多，因此，学生研究探讨问题的气氛很浓厚.先说后展，促进迁移2对于两个图形面积之间的关系，我们在教学中，更多的是利用面积公式计算出答案利用等底等高的面积知识解答，在小学阶段也是有一定的难度的，因为要学会寻找相等的底和高所以，提前给学生准备，通过同学自己的说题可以促进其他学生的思维迁移其次，由于经常给学生拍说题视频，所以上讲台说题的学生，学会了用展示题目，借助PPT现代信息技术手段将自己的做题结果进行展示，说题学生题目的展示，能力的展示，促进听题学生的知识迁移学生核心素养的提高也融于这样的说题教学中.适时放手，成就学生3本节课如果只以解出题目的答案为目标，那么只能完成技能目标，很难有精彩的课堂生成交给学生去讲，并不是全部放手，它比教师独自讲解更需要智慧课前对小老师的指导，课中的调控，都需要老师的智慧而此题，将大部分时间交给学生，让学生经历了思考的过程，让他们去猜想、验证、调整、表达学生不只是解题，而是在解决每道题的过程中，获得数学经验的积累和学习习惯的培养，独立思考、主动探究、敢于质疑和批判、创新意识等品格才能逐步形成因此，适时放手,成就学生，也不失为一种好的策略和方法参考文献⑴刘超从冲突质疑走向深入思考［M］,《小学数学老师》，2021年第6期2］慕振亮做有思想的先行者［M］.《小学数学教师师》，2021年第1期。