不确定环境下供应链的生产与订购决策问题

不确定环境供给链的生产与订购的探讨摘要供给链关系确实立是企业战略从“纵向一体化〃Vertical In te gr at ion至“横向一体化〃Horizontal Integrat io n的转变企业实行“纵向一体化〃能够加强其对原材料供给、产品制造、分销及销售全过程的控制，从而增加其利润但随着市场环境越来越多变且难于预测，“纵向一体化〃的经营模式日益显得缺少灵活性和适应性，容易给企业带来风险“横向一体化〃将原来企业内部的交易关系转变成为市场的交易关系，专业化的企业之间按照相互协作的原则进行交易、共享收益，从而提高各自运行的有效性企业通过“业务外包〃Outsourcing的形式建立起供给链关系借助于业务外包这种形式，企业能够专注于自身具有核心竞争力的领域，而将非核心的本企业业务“外包〃给其他企业完成业务外包能够帮助企业通过交易实现彼此之间的比较优势，从而帮助企业降低本钱，形成竞争优势供给链关系的基础是企业之间在信息共享之上的战略合作和协同作业供给链的有效集成是供给链管理的关键问题，只有当企业之间的信息共享及相互合作到达一定的高度，供给链关系才能够为企业带来新的收益企业之间要建立起有效的供给链关系就必须使供给链实现一定程度的有效集成，从而使供给链企业之间原来就存在的产品制造转换的关系转变成为真正的供给链关系由于供给链中的企业是相互平等的市场主体，彼此之间并非附属关系，各自有着不同的“目标函数〃，并谋求自身利益的最大化从供给链的结构角度来看,供给链中存在的不确定性可以概括为三种类型供给的不确定性、需求的不确定性和企业运作的不确定性第一类和第二类不确定性来源于企业之间合作上的缺陷，可概括为衔接的不确定性，这类不确定性将给企业决策造成困难，导致无效作业和企业本钱的增加其中，需求的不确定性集中表现为客户需求量的不确定，以及需求分布在时间、空间上的差异性，需求结构的变动等，“牛鞭效应〃是供给链中需求不确定性的典型表现；供给的不确定性主要表现为供给提前期的不确定，还包括货物的可得性、供给量的不确定性等第三类不确定性主要来源于企业控制的失效,如生产设备故障、库存货物遗失、产量与生产方案不符等，这类不确定性将由于引起提前期、供货量等方面的不确定而使不确定性在供给链中传递并被逐渐放大在这些不确定性中，最终产品市场上需求量的不确定是供给链不确定性集中的和突出的表现市场需求的不确定将给供给链企业的生产决策和物流决策造成障碍,企业为了实现对不确定需求的及时响应不得不保持大量库存，从而导致过高的物流本钱，若将库存量维持在低水平则又可能使客户效劳水平降低，并给企业生产系统带来风险为了描述不确定生产量的条件下的供给链决策过程，本文只对确定需求情况下的供给链决策模型进行分析关键词供给链，多目标函数，线性加权算法

1.问题重述考虑包含一个生产商和一个销售商的供给链，即销售商向生产商订购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客若假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等于方案产量，呈现随机波动请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优方案产量根据建立的数学模型，求解以下供给链中销售商的最优订购量和生产商的最优方案产量单位商品生产本钱为20,单位商品库存本钱为5,单位商品批发缺货本钱（即由于生产商的供给量缺乏销售商的订购量，而产生的惩罚性本钱，比方信誉损失本钱）为15,单位商品销售缺货本钱（即由于销售商的供给量缺乏客户的需求量，而产生的惩罚性本钱，比方信誉损失本钱）为25,单位商品批发价格为40,单位商品销售价格为60,商品市场需求量为400o商品生产量的波动区间为[

0.85,

1.15],即若生产商方案生产量为Q,则产品实际产量的区间为[

0.85Q,

1.15Q]

02.模型假设

1.假设供求双方都是在单位时间内完成供给

2.商品的供求具有连续性，即销售商的货物缺损时，另一方会及时补充，中间不存在时间差

3.产品无损失

3.符号说明Q生产商方案生产量；Q1生产商实际生产量；Q2销售上最优订购量；Q3销售商售出产量；C商品总共生产本钱；c（单位）商品单位生产本钱；V总库存本钱;v单位库存本钱；P批发总缺货本钱；P1单位商品批发缺货本钱；P2销售缺货本钱；ql单位商品批发价格；q2单位商品销售价格；N市场总需求量；

4.问题分析及建模我们在此处考察的供给链由一个制造商和一个供给商构成，在供给链中，生产商向销售商供给货物，且以追求目标利润最大化决定其生产数量生产商生产商品的数量具有不确定性，呈现随机分布我们可假定一系数K,即KQ（实际生产量）在一定范围内波动销售商向客户提供商品，在该模型中我们已经假定商品最终的需求量是确定的销售商同样也是以获取目标函数最大值来决定其订购商品的数量具体的三方链接关系见下表所示---------------------［订一购-----------------------------------生产商销售商批二1发出鉴于要分别使生产商和销售商获得最大利润，我们引入多目标决策变量的数学模型设X为方案集，它是决策变量x=（匹，芍，…，］“）的集合，/（x）,72（x）,（X）为目标函数对于每一个给定的方案x£X,有目标函数可以确定各个属性的一组值…fn,实际中，方案X可以是有限的，也可以是无限的在这里不放假设决策变量x的所有约束都不能用不等式表达出来，即©（x）WO（i=l,2,••m）,其中处x i=1,2,…m均为决策变量X的实值函数，则方案集X又称决策空间的可行域可以表示为X={x£E|gj x^0,i=l,2,•,•m.于是，一般的多目标函数决策问题的数学模型可以表示为尺九X…/X］；XGXs.t.X xW0/=l,2,加}・・・・={XEE其中DR decisionrule表示决策规则，即上式的意义的是运用决策规则D R,依据属性fl,…，fn的值，在X中选择一个最优的决策方案对于一般的多目标函数决策问题的数学模型为max/1x;max于2x；•••max fx;nxeX,s.t gx0z=.i利用多属性效用函数就可以转化为max Vx=F Vjx,v x,•••x2xeX,s.tgjx0/=.对此我们还需引入线性加权法的定义，线性加权法是根据个目标在问题中的重要程度，分别赋予一个数作为该目标的权系数，把这些带权系数的目标函数之和作为ingjia函数，权系数的相对大小表征各目标的相对重要程度，越重要的目标被赋予的权就越大，权系数一般通过经验评估或数理统计方法处理来确定设多目标规划的可行域为D,各目标函数均加上同一个适当大的正数，是变化后的各目标函数力**x0,Vxe=设f=力令fx//i=l,2,…，m作为求解的各目标函数，即i可统一量纲设”为力x的权系数，0W叱Wl,ii=l,2,…叫且f叫=1,则多目标规划为单i=\目标规划;minZ吗力x,1rgiJVO,Z=1,2,..s.t.更一般地，还可对力⑴赋权吗，以表征各目标在问题中的重要程度的不同，构造评价函数max{w,/%}\im

4.1对模型的应用:K*Q生产上实际生产量；c*Ql商品最生产本钱；KQ-Q2生产商的库存量为;Q2-KQ生产商的缺货量；Q-N销售商的库存；N-Q销售商的缺货量；对生产商的总收益f=ql*Q-c*KQ-vKQ-Q2dl-plQ2-KQ*d2;对销售商的总收益g=q2*Q-ql*Q-vQ-N*d3-p2*N-Q*d4;其中4i=1,2,3,4表示0-1变量，即表示商品不存在库存或者缺货；J_/o,Ui~表示商品存在库存或者存在缺货；11,当c二20,v=5,pl=15,p2=25,ql=40,q2=60;N=400;商品生产量的波动区间为[

0.85,

1.15];即KE[

0.85,

1.15设置权系数入1,入2,且入2二1-入1；即j ckQ-以必一瑕当=Q1Q-9-02#102-2S=-Nd_PN_-y2WM4X=W+l-4gOM0moeI髓身『,*=｛215M=123,4d34tz4=1当设置比重一样,即权值人1二人2二

0.5；使用Lingo求解，得到销售商最优订购量为340,生产商方案生产量为400o此时整条供给链利益到达最大值

8750.

005.模型评价该模型使用了多目标求解决策方法，使得多目标问题转化为单目标问题，对于生产的不确定性以及需求量确实定性给出假设，又使用线性加权法对生产与销售双方的利益比重进行权衡，可以得出较接近社会实际情况的结果但该模型仍存在一些缺点，我们未假设提出订购量的不确定性以及需求量的不确定性而且必然存在其它因素导致产品运输过程中的损失，该模型中也未考虑

6.对结果的分析及合理性建议由于供给链中不仅仅只包含生产商及销售商，客户同时还可能包括制造商、经销商、物流商、最终顾客乃至供给商的供给商等下列图简略表示供给链关系为了将整条链上的损失降到最低，即供给链的整体利益最大化，这是现实中急需改良的问题需求量的不确定性会影响销售商的以及生产商的最终决策数量同时由于管理的不均衡会导致链上各方的利益矛盾，存在利益获得不均衡合理的情况为了使得各方的利益最大，必须保证各方信息的及时沟通，以确保生产量以及订购量确实定，同时各企业间还需相互信任，以确保信息的正确及时将库存以及由于信誉损失的数量降到最低这就要求生产商，物流商，销售商等之间建立一条公开，透明的链条因此企业之间除了选择自己的供给链伙伴，还必须保证一局部企业为核心打造一条有竞争力的供给链关系，确保各家都赢同时各企业之间还必须建立相应的整合机制以获得协同效应在确保需求数量及相关的销售信息及时传输外，还要保证资金与物流的及时流通，保证无缝连接核心企业还要对供给链上其它厂家提供技术支持，以减少生产及运输本钱，扩大供给链利益，将损失降到最低打造一条有竞争力，有活力的供给链，各家都赢，这才是我们的目标。