5弹性碰撞和非弹性碰撞

5弹性碰撞和非弹性碰撞必备知识基础练LA、3两物体发生正碰,碰撞前后物体A、3都在同一直线上运动，其位移一时间图像如图所示由A图.1可知1，物体A、8的B.质1量之2比为C.13D.

312.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为1kg的小球以1m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木=101人,则（）A.y木=1m/s这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v球=2m/sB.u木=1m/s这一假设是合理的,碰撞后小球被弹回来C）木=1m/s这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生D“木二1m/s这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足球的大小不能确定

3.如图所示,在光滑的水平面上有2020个完全相同的小球等间距排成一条直线，均处于静止状态现给第一个小球初动能反，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中损失的机械能总量为（）耳胃C C……C2A，2020反B.Ek0102C.D.£k

2020019123201920204.如图所示，水平放置的圆环形光滑槽固定在桌面上，槽内有两个大小相同的小球〃、球〃静止在槽中位置Po球a以一定初速度沿槽运动,在位置户与球人发生弹性碰撞，碰后球a反弹，并在位置Q与球〃再次碰撞已知/POQ=90，两小球可视为质点，则〃、〃两球质量之比为（）bQoa vA.31B.13C.53D.

355.（多选）如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的〃两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触现把球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当球摆动到最低位置与b球相碰后力球可能升高的高度为（）竺b8-

6.如图所示，在游乐场中，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动设甲同学和车的总质量为九碰撞前向右运动，速度大小为也;乙同学和车的总质量为

1.5几碰撞前向左运动,速度大小为

0.5也求碰撞后两车共同的运动速度

7.（2021江苏徐州模拟）倾角为9=

30、长为L的固定斜面ABC如图所示质量为3根的物体产放置在斜面的底端人质量为/n的物体放置在斜面的中点反两物体与斜面间的动摩擦因数相同，且都能恰好静止在斜面上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力给物体尸沿斜面向上的初速度,物体尸与物体Q发生弹性碰撞后，恰能运动到斜面的顶端C,重力加速度为g,求.5

（1）两物体与斜面间的动摩擦因数出⑵物体P的初速度刖关键能力提升练

8.甲、乙两铁球质量分别是加产1kg、m2=2kg,在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是vi=6m/s、也=2m/s甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（）A.vi-7m/s,V2-

1.5m/sB.vi-2m/s,V2-4m/sC.vi-

3.5m/s,V2-3m/sD.V]-4m/s,V2-3m/s9,甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是pi=5kg・m/s、p2=7kg・m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰撞后乙的动量为10kg.m/s,则两球的质量如与m2的关系可能是（）A.mi-m2B.2mi=mCAm\二m2D.6〃2I-m

210.（多选）如图所示，大小相同的摆球，和b的质量分别为力和3九摆长相同，并排悬挂,平衡时两球刚好接触现将摆球向左拉开一小角度后释放若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后，两球的最大摆角相等

11.如图所示，竖直平面内的;圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最4高点和最低点现将A无初速度释放A与8碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径R=

0.2m;A和3的质量相等;A和8整体与桌面之间的动摩擦因数〃=

0.2重力加速度g取10m/s2o求⑴碰撞前瞬间A的速率v;

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率；

（3）A和3整体在桌面上滑动的距离L

12.如图所示,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度一段时间后A与3发生碰撞，碰后A、3分别以9（）、%o的速度向右运动,8再与发生o4碰撞，碰后

5、C粘在一起向右运动滑块A、3与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求

8、C碰后瞬间共同速度的大小参考答案5弹性碰撞和非弹性碰撞

1.C碰前以斗=4m/s/B=O,碰后VA-1m/s,由动量守恒可知根/^+=如卜+〃加8；解得m8=3mA,故选项C正确

2.C若v木=1m/s,以向右为正方向，则由动量守恒定律可知如w=加1球+根2V木，解得球=2m/s,碰111前动能E\=-/71|V2=O.5J,碰后动能=/根1U球2+/机2〃木2=

3.5JE],则假设不合理，这种情况不可O能发生，故选项C正确,A、B、D错误

3.D以第一个小球初速度w的方向为正方向，将2020个小球组成的整体看作一个系统,设系统最终的速度为匕运用动量守恒定律得根山产2020明匕解得右篇，则系统损失的机械能为乙U4UAE=|mv2一1-2020根只解得AQUI/k,故选D乙0乙乙U乙U

4.D由动量守恒可知，碰后两球的速度方向相反，且在相同时间内力球运动的弧长为球运动的、弧长的3倍，则有物=3为，由动量守恒定律有〃%尸根/此+〃勿心，由能量守恒1有/c，1=/a%2+乙乙1〃42,联立解得也=|,故人、B、C错误,D正确

5.ABC若〃、匕两球发生弹性碰撞，易知匕球上摆的高度可达L;若〃、力两球发生完全非弹性碰1I撞即碰后两球速度相同，则根据根尸2冽/和g2m2=2mg/z；可知其上摆的高度为％考虑到完全24非弹性碰撞中动能的损失最多，故b球上摆的高度应满足与/zSL,选项A、B、C符合,D不符合

46.答案

0.1也,方向水平向右解析设水平向右为正方向,由动量守恒定律可得mv\

1.5mx

0.5vi=/!+

1.5mv解得u共=

0.10,方向水平向右

7.答案121713^解析1物体恰好静止在斜面上根据平衡条件可得mgsin0=jnmgcos0解得〃二季2物体P上滑过程中，由动能定理可得3mgsin用3sgeos夕J=^xSmyr^xSmVo2以沿斜面向上为正方向，两物体碰撞过程中，根据动量守恒定律可得3mv=3mvi+mv2根据机械能守恒可得121Q1O-x3mv+-mv2乙乙乙物体上滑过程中，根据动能定理可得mgsin3-^umgcos^=o|mv22联立解得

8.B以甲的初速度方向为正方向,碰前的总动量〃1=如也+加2也=1*6+2*2kg-m/s=10kg-m/s11碰前的动能为Eki=-miVi2+-/712V22=22Jo乙乙A项中〃2刁%1也+m2也=lx7+2xL5kg-m/s=10kg-m/s反2=；如也2+；帆2也2=qxlx72+；x2xl.52j J22J,碰后机械能增加，故A项不符合题意洞理B项乙乙乙乙中动量守恒，机械能不增加,且碰后也‘也；不会发生二次碰撞,B项符合题意;C项中动量不守恒,不符合题意;D项中动量守恒，机械能不增加，但也也；会发生二次碰撞，故D项不符合题意

9.C两球碰撞过程中动量守恒,〃1+〃2=P1+“2；得pi-2kg-m/s碰撞后动能不可以增加,所以有粉+黑之景+黑得如瑞如若要甲追上乙，碰撞前必须满足V1V,2得根2二加1mi m75碰撞后甲不能超越乙，必须满足力工以；即△-工殳■，得加235加o恤m2综合知莉如0%23521,选项C正确乙JL

10.AD两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒，设碰撞前球速度为匕碰撞后两球速度大小分别Q为八，二7n一叫厂除以，=丁二飞速度大小相等,A项正确,B项错误;碰后动能转化为重力势能，2mqma~^~mb2m+mh2a由12y二根g/z知，上升的最大高度相等,所以最大摆角相等,C项错误,D项正确

11.答案12m/s21m/s

30.25m解析设滑块的质量为mo⑴根据机械能守恒定律mgR=^mv2得碰撞前瞬间A的速率v-y/2gR-2m/s2根据动量守恒定律mv=2mv,得碰撞后瞬间A和6整体的速率，11/v=-v=l m/So乙3根据动能定理52加避二〃2加%/得A和3整体沿水平桌面滑动的距离1--—=

0.25m2〃g

12.答案专vo161解析设滑块质量为m.A与3碰撞前A的速度为w,由题意知，碰后A的速度VA的速度

83.由动量守恒定律得mvA-mvAf+mvB4VB--V^设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为也，由功能关系得必=；租%2一；mv2乙乙A1设B与C碰撞前B的速度为克服轨道阻力所做的功为W以由功能关系得W=^mv2一乙B B1,2-mvB乙据题意可知W=WA B设

5、C碰后瞬间共同速度的大小为匕由动量守恒定律得根照=2机口联立得V=^VO16。