1.4充分条件与必要条件

充分条件与必要条件

1.4A级必备知识基础练.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的1充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D..设“力，则“心/叶是“标庐，的（）2£R充要条件A.既不充分也不必要条件B..充分不必要条件C必要不充分条件D.

3.设集合4={1,4,2}1={2,4},则％=2”是“ACB={4}”的（）.充分不必要条件A必要不充分条件B..充要条件C既不充分也不必要条件D.（多选题）对于任意实数〃力下列命题中的假命题为（）

4.c儿”是%泌”的必要条件A.Zc是“〃=的必要条件ZT是“心匕”的充分条件C.“acbc”、二儿”是=b的充分条件D.c a.已知p\x3,q\xm+q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围是5111,设尤,丁£艮求证:|九+丁|二|川+|丁|成立的充要条件是xy^Q.6B级关键能力提升练.已知实数〃力则b2=ac是£=成立的（）7,c,g充分不必要条件A.充要条件

8.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.11（安徽合肥一六八中学高一期末）若乃〉则ah是乙:的（）

8.20220,a b充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C既不充分也不必要条件D.

9.已知命题〃洸+）¥2刈:中1且灯1,则〃是乡的（）充要条件A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.（广东深圳宝安高一期末）设为全集是集合，则“存在集合使得匹（是

10.2022U ABC,AUC,CO”门的（）“43=0”充要条件A.必要不充分条件B..充分不必要条件C既不充分也不必要条件D..已知集合二若是光的充分条件,则实数a的取值范围11A{X|X20},8={X|XEQ},£8是；若是的必要条件，则a的取值范围是.A5,

12.已知Q/4求证:Q+〃=1的充要条件是苏+护+加^广/=.C级学科素养创新练

13.已知设二次函数危）=/+⑪+°,其中4,C均为实数.证明:当（XW1时,均有危）W1成立的充要条件是cW4充分条件与必要条件

1.4由“四边形是平行四边形”不一定得出“四边形是正方形”，但由四边形是正方形”必推出四边

1.B形是平行四边形”，故“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件.若〃满足此时〃〉不成立；

2.B22若片〉/，如乃=此时ab不成立.4=41,当％’时，显然但当时，〃可以为故不能推出％

3.A=2An8={4}”;An3={4}”2,=2”.由充分条件、必要条件的定义知选

4.ACD A,C,D..{m\m2}因为是的必要不充分条件，即是/则解得即实数m的取值范围是依5q pp m+13,m2,{22}.

6.证明充分性:如果孙二0,那么，

①x=0,¥0;

②万Qy=O;

③x=O,y=O.于是|x+y|=|x|+|y|.如果盯即x0,y0或0,x0,y0,当时x0j0,|x+y|=x+y=|x|+|y|,当x0,y0时总之，当孙时,|x+y|=xy=x+y=|%|+|y|,20,|x+yl=|x|+lyl.必要性:由及工,〉£尺得工+川+即%2+2xy22\xy\2\xy\-xy,|x+y|=|x|+|y|2=|.|2,+y=x+2+y,孙故必要性成立.20,综上,原命题成立.由可得反之不成立，如b=c=0时，满足廿二但=不成立，故b2=ac是:=成b cbc

7.C1=2QC,2b c立的必要不充分条件，故选C.当ab0时二——空,当ab时力则工—即工:成立，反之当工〉、成立a b ab

8.C70,1=0,a bab abab时力则ab成立，即ab是上11:的充要条件，故选a bQ0,C.

9.B

10.A・・・AUC8UCuC,即AUC且BnC=0,.\AC}B=

0.则“存在集合使得是的充分条件.C,AUC,8UCuCT203=0”当,存在一个集合C=A使得则“存在集合使得是八二的ACB=AUCIRCuO,C,AGC,BGCuCT280”必要条件,故“存在集合使得是口的充要条件.故选〃[a\a^0]因为C,AUCBRCuCT28=0”A.lL{|aW0}是工金的充分条件，所以因为是的必要条件，所以8Q

20..证明因为〃+=所以a+bl=Q.121,因为a,3+abc^b1Xcrab+b2厚所以存且厚+Z=0,tz+Z1=0,X0,

00.2因为匕-+；所以即+匕=.综上可得，当时的充要条件是Ha+82=220,+01=0,133226Z+Z+6fZ6Z/=

0.

11.证明因为与；,所以函数,«©二犬+办+图象的对称轴为直线产金=五，且〈五〈乙13201,V/一94-34-1+4-13-4-14。