高考总复习理数（北师大版）课时作业提升2命题充分条件与必要条件

TT则△ABC有一内角为，它是真命题.xN—1,

6.（2018・九江模拟）已知函数公尸

一、则=0是‘0）=1”的（）tln（—x）,x—

1.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析选B若x=0,则«x）=l,若火幻=1,则e=1或ln（—x）=1,解得x=0或x=-e,故x=0”是“式幻=1”的充分不必要条件，故选B.

7.（2018•泉州一模）已知直线a,b,平面a,a a,b a,则a//[i,b〃B是a//的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析选B二•直线4,b,平面a,°,a a,b a,由a〃0,b///3,得a与夕平行或相交，由a〃从得〃4b///3,.a///3,人〃夕是a〃4的必要但不充分条件.故选B.Q

8.下列结论错误的是（）A.命题“若/一3x—4=0,则x=4”的逆否命题为“若xW4,则x2—3x—4W0”

8.“x=4”是“x2—3x—4=0”的充分条件C.命题“若心0,则方程f+x—根=有实根”的逆命题为真命题D.命题“若〃22+〃2=0,则机=0且〃=0”的否命题是“若源十层wo测底0或uwo”解析选C C项命题的逆命题为“若方程f+x—〃2=0有实根，则”0”,若方程有实根，则/=1+4加三0,即机》一!，不能推出加0,所以不是真命题，故选C.

9.命题“若则a/Wbc2，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是.解析其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.答案

210.“在△A5C中，若NC=90，则NA,N3都是锐角”的否命题为.解析原命题的条件在△A3C中，ZC=90°,结论NA,NB都是锐角.否命题是否定条件和结论.即“在△A3C中，若NCW90，则NA,N5不都是锐角”.答案在△ABC中，若NCW9（r,则NA,不都是锐角B组能力提升

1.（2018•双鸭山一模）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是“不便宜”是“好货”的（）C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件解析选B“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到“好货不便宜”是真命题.所以“好货”=“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，故选B.

2.已知命题p若1,则/V1,下列说法正确的是（）A.命题p是真命题B.命题p的逆命题是真命题C.命题p的否命题是“若〃1,则D.命题〃的逆否命题是“若HNi,则解析选B若=一2,则（-2）21,・••命题p为假命题，，A不正确；命题p的逆命题是“若Hvi,则QV1”，为真命题，・・・B正确；命题p的否命题是“若则/21”，，C不正确；命题〃的逆否命题是“若则.\D不正确.故选B.

3.（2018・河北模拟）已知命题p,q是简单命题，则是假命题”是“pVq是真命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析选A-«p是假命题，则〃是真命题，则〃\/q是真命题，既充分性成立，而是真命题只需P，4中的一个是真命题即可，即是真命题推不出〃是真命题，即推不出「〃是假命题，必要性不成立.故选A.

4.（2018・福州质检）已知m bRR,则“OWaWl且是“OWMWl”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析选A若且OWbWl，则“OWHWl”,当=一1,匕=一1时，满足0WMW1,但不满足OWQWI且，“OWQWI且是OWW1”成立的充分不必要条件.故选A.

5.命题“任意X£[L2],『一“W0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.QW4C.巳5D.解析选C命题“任意X£[1,2],%2一忘0”为真命题的充要条件是故其充分不必要条件是集合[4,+8）的真子集.故选C.flog2X，X0，

6.函数7U）=c一—有且只有一个零点的充分不必要条件是（）[2十ci xW0C.D.aWO或1]QV1解析选A因为函数J（x）过点（1,0）,所以函数J（x）有且只有一个零点台函数丁=-2+〃（x〈0）没有零点台函数y=2，（xW0）与直线y=a无公共点.由数形结合，可得或a\.观察选项，根据集合间的关系得｛|0｝为｛o|aW0或〃1｝的真子集，故选A.

7.（2018•大庆模拟）已知条件p以一4|6,条件4xWl+〃力若p是夕的充分不必要条件，则机的取值范围是（）A.（—8,—1]B.（—8,9]C.[1,9]D.[9,+8）解析选D由|x—4|W6,解得一2WxW10,故p:—2WxW10;q:xWl+m,若p是q的充分不必要条件，则1+根210,解得〃229,故选D.

8.下列说法错误的是（）A.若a,bRR,且〃+4,则a,b至少有一个大于2B.“存在x（）£R,2为=1”的否定是“任意x£R,2r勺”C.人1是的必要条件D.△A8C中，4是最大角,则“sin2Asin28+sin2”是“△ADC为钝角三角形”的充要条件解析选C假设Q2,bWl,则+人4,与已知〃+人4矛盾，二.假设不成立，故A正确；由特称命题的否定为全称命题知B正确；C中，当〃=一2,人=一1时，ab\,所以％1,bl”不是“帅1”的必要条件，故C错；D中，若A是最大角，由sin2A〃+02-/sin2B+sin2C,得所以cosA=有一0,所以5c为钝角三角形；若△ABC为钝角三角形，A是最大角，则cosAVO,所以〃22+02,所以sin AAsiB+sin2C,所以△ABC中，A是最大角，则“sin2Asin23+sin2c”是“ZvlBC为钝角三角形”的充要条件，故D正确，故选C.9,设等比数列｛斯｝的公比为q,前〃项和为“则“|切=1”是“S4=2S2”的条件.解析;等比数列｛斯｝的前〃项和为S〃，又S4=2S2,..a\+2+3+〃4=2（1+〃2）,CLy~\~CL^=CL\+2,.q2=l^\q\=l I.I切=1”是“S4=2S2”的充要条件.9答案充要

10.若xm~1或xm+1是%2-2%—30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是解析由已知易得｛小2x—30｝为｛小机-1或心加+1｝的真子集,又｛x|f—2x—30｝=｛x\x-1或x3｝,—1,1,或《m-\~13〃？+lW3,，04后

2.答案[0,2]。