高考总复习理数（人教版）课时作业提升第01章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件

课后•裔数演称推陆出新举一反三我笑傲者以课时作业提升

（二）命题及其关系、充分条件与必要条件A组夯实基础

1.（

2018.荷泽模拟）命题“若/+及=0,则=0且h=0”的逆否命题是（）A.若/+序/0,则aWO且/W

08.若Q2+/W0,则或bwoC.若4=0且/=0,则2+/W0D.若或匕W0,则片+从工解析选D命题的逆否命题是条件和结论对调且都否定，注意“且”应换成“或”.

9.已知命题若〃2,则〃4,其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析选B原命题显然是真命题，其逆命题为“若〃2〉4,则〃2，显然是假命题，由互为逆否命题的等价性知，否命题是假命题，逆否命题是真命题.

3.（2018・莆田模拟）设为实数，直线力+y=l,/x+ay=2m则“a=-1”是的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析选A得到2—1=0,解得=-1或〃=1,所以应是充分不必要条件.故选A.

4.（2018•南平模拟）tan aW小”是的（）A.充分且必要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件解析选D“tanaW#，得%若”，是充分条件，“夕若例如a=手，则tan«=^3,不是必要条件，故tanaW小”是%#与”的充分不必要条件，故选D.7T

5.命题“若△ABC有一内角为全则△A5C的三内角成等差数列”的逆命题（）A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题解析选D原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列，7T则有一内角为，它是真命题.e”,—1,

6.（2018・九江模拟）已知函数危尸

一、，则=0是“本）=1”的（）ln（-X）,x＜—

1.A.充耍条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析选B若x=0,则“x）=l,若«r）=l,则e，=l或ln（—x）=l,解得x=0或工=-e,故x=0是»=1的充分不必要条件，故选B.

7.（2018・泉州模拟）已知直线a,b,平面a,夕，QUQ,bUa,则〃〃夕,b///是a//p的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析选B..•直线a,b,平面a,B，aUa,bUa,由〃人b///3,得a与4平行或相交，由a〃人得a〃£,b〃}:，a〃B，匕〃夕是a〃夕的必要但不充分条件.故选B.

8.下列结论错误的是（）A.命题“若x2—3x—4=0,则x=4”的逆否命题为“若xW4,则x2—3x—4W0”

8.“九=4”是“x2—3x—4=0”的充分条件C.命题“若加＞0,则方程f+x—根=有实根”的逆命题为真命题D.命题“若川+〃2=0,则加=0且〃=0”的否命题是“若以十层wo,则加土o或“wo”解析选C C项命题的逆命题为“若方程/+工一机=0有实根，则〃-0,若方程有实根，则/=1+4用20,即〃2》一］,不能推出机＞0,所以不是真命题，故选C.

9.命题“若aWb,则a/WOc2，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是.解析其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.答案

210.“在8c中，若NC=90,则NA,NB都是锐角”的否命题为:.解析原命题的条件在△45C中，ZC=90°,结论ZA,N8都是锐角.否命题是否定条件和结论.即“在△A3C中，若NCW90，则NA,N8不都是锐角”.答案在△ABC中，若NCW90，则NA,N3不都是锐角B组能力提升1（.2018•双鸭山模拟）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是“不便宜”是“好货”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件解析选B“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到“好货不便宜”是真命题.所以“好货”今“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，故选B.

2.已知命题P若则21,下列说法正确的是（）A.命题〃是真命题B.命题〃的逆命题是真命题C.命题〃的否命题是“若〃1,则D.命题p的逆否命题是“或4力1,则解析选B若=一2,则（-2）21,・・・命题〃为假命题，:.A不正确；命题〃的逆命题是“若片1,则々VI”，为真命题，B正确；命题〃的否命题是“若〃21,则/三1”，二•C不正确；命题〃的逆否命题是“若则41，.\D不正确.故选B.

3.（2017•河北模拟）已知命题p,9是简单命题，则是假命题”是“pVq是真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析选A「p是假命题，则〃是真命题，则是真命题，既充分性成立，而是真命题只需p,q中的一个是真命题即可，即是真命题推不出〃是真命题，即推不出是假命题，必要性不成立.故选A.

4.（2017•福州质检）已知〃，ZeR,则“0MW1且0WF”是“OMbWl”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析选A若“OWaWl且0W6W1”，则“0WHW1”,当=-1,b=-\时，满是但不满足且・・・且是“UWabC成立的充分不必要条件.故选A.

5.命题Vxe[l2],f—为真命题的一个充分不必要条件是（）zA.B.QW4C.解析选C命题DX£[L2],为真命题的充要条件是4,故其充分不必要条件是集合[4,+8）的真子集.故选C.10g2X，龙0，

6.函数式©=一—有且只有一个零点的充分不必要条件是（）2十ci xW0A.a0B.0；C.；41D.QWO或解析选A因为函数«r）过点（1,0）,所以函数人工）有且只有一个零点台函数了=-24+a（xW0）没有零点=函数y=2YxW0）与直线y=〃无公共点.由数形结合，可得或〃

1.观察选项，根据集合间的关系得｛〃|々0｝为｛〃|〃W0或々1｝的真子集，故选A.

7.（2018•大庆模拟）已知条件p|x—4|W6,条件/xWl+m，若p是^的充分不必要条件，则m的取值范围是（）（（A.—8,—1]B.—8,9]C.[1,9]D.[9,+8）解析选D由I、一4|6,解得一2WxW10,故p:—2尤10;q:xWl+根，若p是q的充分不必要条件，则1+加三10,解得加29,故选D.

8.下列说法错误的是（）A.若a,b£R,且Q+/4,则Q,6至少有一个大于2B.“玉（）£此2乂）=1”的否定是“Dx£R2*l”C.br是“abl”的必要条件D.△ABC中,A是最大角，则“sirAAsiMB+sii”是“△ABC为钝角三角形”的充要条件解析选C假设QW2,bW2,则〃+/W4,与已知Q+/4矛盾，，假设不成立，故A正确；由特称命题的否定为全称命题知B正确；C中，当1=一2,匕=一1时，ab\所以,1,匕1不是9“劭1”的必要条件，故C错；D中，若A是最大角，由sin A《2/72+2-〃2sin2B+sin2C,得//2+，，所以cosA=有一0,所以△ABC为钝角三角形；若△A3C为钝角三角形，A是最大角，则cosAVO,所以所以sin AAsin23+sin C,所以△ABC中，A是最大角，则“siEAAsinZB+sii”是“△ABC为钝角三角形”的充要条件，故D正确，故选C设等比数列｛斯｝的公比为以前〃项和为则“|切=是的条件.

9.S”1”“S4=2S2”解析;等比数列｛斯｝的前〃项和为S〃，又§4=252,+々2（]+〃.•・+=•102+43+44=2）,341+2,・・./=100|=1,•・•“M=1”是“S4=2S2”的充要条件.答案充要

10.若xm—1或xm+1是%2-2%—30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是解析由已知易得｛Rx2—2x—30｝为｛x|x机一1或%加+1｝的真子集,又｛x|f—2x—30｝=｛x|x—1或%3｝,—11,—lm—1,・・・0WmW

2.或m+1W3,V m+13答案2]。