还剩8页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
课时作业提升
（七十三）变量间的相关关系与统计案例组夯实基础A已知与之间的一组数据
1.x y0123Xm
35.57y已求得关于y与x的线性回归方程y=
2.1x+
0.85,则m的值为（）A.1B.
0.85C.
0.7D.
0.5解析选回归直线必过样本中心点（）故得D
1.5,7,7=4,m+3+
5.5+7=16,m=
0.
5.已知某车间加工零件的个数与所花费时间（）之间的线性回归方程为
2.x yh j=
0.01x+
0.5,则加工个零件大约需要的时间为（）600A.
6.5h B.
5.5hC.
3.5h D.
0.3h解析选将代人线性回归方程中得需要的时间为A600y=
0.01x+
0.
56.5h.设某大学的女生体重（单位）与身高（单位）具有线性相关关系，根据一组
3.y kgx cm样本数据（如）（…，叫用最小二乘法建立的回归方程为＞一则下列结论y i=l,2,=
0.85%
85.71,中不正确的是（）与％具有正的线性相关关系A.y回归直线过样本点的中心（）B.x,y若该大学某女生身高增加则其体重约增加C.1cm,
0.85kg若该大学某女生身高为则可断定其体重必为D.170cm,
58.79kg解析选中由于回归方程中的系数为正，所以具有正的线性相关关系，正确；D Ax A由线性回归方程的推导可知回归方程必过样本点的中心（三，）正确；中，身高增加B J,B C1cm,则（）（）（）正确.中，将代入回归方程Ay=
0.85x+l—
85.71-
0.85x—
85.71=
0.85kg,C D170得这个值只能是一个推测的结果，和实际值允许有误差，错误.y=
58.79kg,D已知的取值如下表
4.x,y04568X
11.
31.
85.
66.
17.
49.3y从所得散点图中分析可知y与x线性相关，且y=
0.95x+〃，则x=13时，y等于（）A.
1.45B.
13.8C.13D.
12.8—1—I解析选由题意，义B x=gX0+l+4+5+6+8=4,y=
41.3+
1.8+
5.6+
6.1+
7.4+
9.3=525,Ty与线性相关，且从而当时，有.故选x y=
0.95x+a,A
5.25=
0.95X4+tz,.a=lA5x=13y=
13.89B.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于分为优秀，分以下为非优秀统计
5.8585成绩，得到如下所示的列联表总计优秀非优秀甲班10b乙班30C总计1052已知在全部人中随机抽取人，成绩优秀的概率为则下列说法正确的是10517,列联表中的值为人的值为A.c30,35列联表中的值为的值为B.15,b50根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”C.95%根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”D.95%解析选由题意知，成绩优秀的学生数是成绩非优秀的学生数是所以C30,75,c，J选项、错误.根据列联表中的数据，得到/=20=45,A B=
6.109J JA JUX JUA/j因此有的把握认为“成绩与班级有关系”.
3.841,95%某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，
6.y4并制作了对照表气温℃1810—113用电量度24343864由表中数据得线性回归方程丁=云+中匕=—预测当气温为一时，用电量的度数约为.2,4C解析回归方程过点x=10,y=40,x,,A40=-2X10+a Ja=6Q,.y=-2x+
60.令工=-4,・,.〉=-2X—4+60=
68.答案68某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下
7.表专业非统计专业统计专业性别男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得至」/=双誓等装奢I-
4.844,因为所以判定主修统计专业与性别有关系，那么/
23.841,ZJ AZ/A ZUA JU这种判断出错的可能性为.解析72仁
4.
8443.841,・••有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系，即作出“主修统计专业与性别有关系”的判断，出错的可能性不超过5%.答案5%考古学家通过始祖鸟化石标本发现其股骨长度与肱骨长度的线性回归方程
8.xcm ycm为由此估计，当股骨长度为时，肱骨长度的估计值为y=L197x—
3.660,50cm解析根据回归方程，=
1.197%—
3.660,将x=50代入，得y=
56.19,则肱骨长度的估计值为
56.19cm.答案
56.
199.2018・荷泽质检下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据.x MX
34562.
5344.5y请画出上表数据的散点图；1请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；2y x y=bx+a已知该厂技改前生产吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据⑵求出的线性回归310090方程.预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？100（参考数值）3X
2.5+4X3+5X4+6X45=
66.5解由题设所给数据，可得散点图如图所示.1能耗吨标准煤*y
4.5-----------------------------43-----------------------
12.53+4+5+6（吨）,=
4.5-
2.5+3+44-
4.5y=（吨）.=
3.544已知》》=所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为:
66.5,产14_____入渺-4x・yh=--------------------------=074_86-4X
4.52—4X2尸1a=y—hx=
3.5—
0.7X
4.5=
0.
35.因此，所求的线性回归方程为y=
0.7x+
0.
35.由的回归方程及技改前生产吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为:3210090-
0.7X吨标准煤.100+
0.35=
19.65组能力提升B
1.2018・重庆测试为了判定两个分类变量X和丫是否有关系，应用独立性检验法算得Z2的观测值为5,又已知则下列说法正确的是有的把握认为和有关系”A.95%“X y有的把握认为和丫没有关系”B.95%“X有的把握认为和有关系”C.99%“X y有的把握认为和没有关系”D.99%“X y解析选依题意，且因此有的把握认为和丫有关系”，选A/=5,P/
223.841=
0.05,95%“XA.•河南八市联考深公司在年上半年的收入单位万元与月支出单位:
2.20182018x y万元的统计资料如表所示:月份234561收入X
12.
314.
515.
017.
019.
820.6支出y
5.
635.
755.
825.
896.
116.18A.月收入的中位数是15,尤与y有正线性相关关系根据统计资料，贝1月收入的中位数是与有负线性相关关系B.17,x y月收入的中位数是与有正线性相关关系C.16,x y月收入的中位数是与有负线性相关关系D.16,x y解析选月收入的中位数是由表可知收入增加，支出增加，故与C16,x y有正线性相关关系，故选C.
103.（2018・临沂质检）已知变量x与y之间的回归直线方程为y=-3+2x,若刀尸17,则/=110的值等于（）ZM i=\A.3B.4C.
0.4D.40—17——解析选依题意％=而=而直线一定经过样本点的中心（工,）B
1.7,y=-3+2x y,__io所以所以y=-3+2x=-3+2X17=
0.4,Zy=
0.4X10=
4.产i（弓可南八市联考）为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了
4.20185天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示开业天数5010203040销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为由于表中有一个数据y xy=
0.67x+
54.9,模糊看不清，请你推断出该数据的值为.解析设表中模糊看不清的数据为成10+20+30+40+50-------------c-------------=30,又样本中心（x,y）在回归直线y=
0.67x+
54.9上，—加+307所以一一得加y==
0.67X30+
54.9,=
68.答案
685.（2018•烟台质检）在2017年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所5xy示价格%
99.5m
10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y xy=且加+〃=则其中的〃=-
3.2x+40,20,—9+
9.5+m+
10.5+11m解析:x=5=8+于—11+〃+8+6+5n予y=5=6+回归直线一^定经过样本点中心x,y,即即加+丁=6+m=-
3.28+yj+40,
3.
242.f
3.2/7i+/i=42,又m=10,解得故〃因为根+〃=即｛20,=
10.〔根+〃=n=10,20,答案
10.沈阳质检为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如
6.2018下总计未发病发病未注射疫苗204X注射疫苗30By总计50501002现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为求义列联表中的数据的值；122x,y,A,3绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效2发病率
0.
80.
70.
60.
50.
40.
30.
20.1°未注射注射nad—be_______附z2—a+/〃+cc+db+d皈
230.
050.
010.
0050.
0013.
8416.
6357.
87910.828Ay+302PE=1005⑶能够有多大把握认为疫苗有效所以y=10,5=40,x=40,A=
60.n=a~\~b~\~c~\~
402101、d未注射疫苗发病率为方=彳，注射疫苗发病率为左2=7vz v_/vz~~r发病率的条形统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效.解设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件由已知得1E,100X20X10—30X402503f=^
16.
66710.
828.―50X50X40X60=T所以至少有的把握认为疫苗有效.
99.9%
7.（2016•全国卷III）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位亿吨）的折线图.注年份代码分别对应年份1—72008—
2014.咽鼠⑴由折线图看出，可用线性回归模型拟合与，的关系，请用相关系数加以证明；y（）建立）关于的回施归方程（系数精确到）预测年我国生活垃圾无害化处理2t
0.01,2016取藤量.也运用附注:附77/7__参考数据17=
9.32,Z砂产
40.17,、/2⑴一丁2=655,由心
2.
646.尸1i=\\/i=l£一t8-yi=1参考公式相关系数,回归方程、=+初中斜率和截距r=—//E一t2E⑴-y2A\/z=l i=]£l tG〃—y i=l_______的最小二乘估计公式分别为b=--------------------------,a=y~b t.i12i=]解
（1）由折线图中的数据和附注中的参考数据得-g37_/7_尸=t28,/E yi-y2=655,A\/i=\i=l7__7_7Z Qi—t8-y=£砂，・一t»产
40.17—4X
9.32=
2.89,
2.89^
0.
99.个/=1/=1/=1因为与/的相关系数近似为说明与，的线性相关程度相当大，从而可以用线性回y
0.99,y归模型拟合与，的关系.y—932由及⑴得2y=-y—
21.3317—-E lt GLy产
12.89b==OQ%
0.103,7__Zo33456双产量吨4由对照数据，计算得22F=86,/=1i lti2i=\a=y~b7^
1.331-
0.103X4^
0.
92.所以关于的回归方程为y1^=
0.92+
0.10/.将年对应的代入回归方程得2016t=9y=
0.92+
0.10X9=L
82.所以预测年我国生活垃圾无害化处理量约为亿吨.
20161.82。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
