第五章单元素养水平监测

第五章单元素养水平监测时间120分钟满分150分

一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.与角一420终边相同的最小正角是A.-60°B.60°C.300°D.120°

2.若cos=坐，且角的终边经过点Px,-2,则P点的横坐标工是A.2小B.±273C.2s D.-

2733.已知一个面积为兀的扇形所对的弧长为兀,则该扇形圆心角的弧度数为1c兀A.B.C.2D.

714.下列函数中最小正周期为兀且是奇函数的为兀A.y=tan2x B.y=tan x+1［3j71C.y=cos2x+gD.y=sin2x+1二后9兀

7.20711971g［右/

5.已矢口Q=COS-y,Z=sin,c=tan,贝!］有C.cab D.cba2小sin70一小sin

106.计算:cos10°A.abc B.acbA.1B.2C.3D.4jr

7.函数,/U=Asins+9A0,m0,0夕,的部分图象如图所示，将«r的图象向左平移聿个单位长度得到函数gx的图象，则gx=B.3sin2%—^A.2cos2x兀小D.2sin2x+%C.sin21+

48.设函数/%=4§sin cox+cos coxa0,其图象的一条对称轴在区间，/内，且X的最小正周期大于兀，则

①的取值范围为A.1B.0,2C.[1,2D.1,2

二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得分.）

9.下列说法正确的是（）A.钝角大于锐角10时间经过两个小时，时针转了60°C.三角形的内角必是第一象限角或第二象限角D.若是第三象限角，则多是第二象限角或第四象限角

10.下列等式正确的是A.sin15Ocos15=]B.2sin

222.5°-l=^C.sin26°cos340+cos26°sin34°=^tan71°—tan26°n------------------------=il+tan71°tan26°JI

11.cos g+a—1A

2..已知函数#x）=sin小B.csionsxJ+—|sinax-y［3cosx\,则下列说法正确的是（A.函数兀¥）的一个周期为兀D.cos牛-aBC..函数X）图象不关于y轴对称5兀C.函数/（x）在与，3兀］上单调递减D.函数/U）的值域为［一小，2^3］

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知a£［—3兀,3兀］,且3$（0一聿尸一坐，写出一个满足条件的a的值:

14.已知tan（a+/）=2小,贝1J tan（夕+看）的值为.兀

615.已知夕£（，5），sin（a+夕）=5,tano=2tan夕，则sin（仪一夕）=，若函数y=g（x）在区间|与［4〃,等］上均数y=g（x）的解析式为g（x）=

16.将函数於尸sin（2x+卷）的图象向右平移看个单位后得到函数尸g（x）的图象，则函单调递增，则实数的取值范围是.

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题10分）已知角a的终边经过点P（2cos乌，3^2sin）,试求

（1）tan（兀+a）的值；

（2）2sin2a+3sinacos a——cos2a的值.jr

18.本小题12分已知函数於=2sin2x+%+

1.⑴求函数人x的单调增区间；7T7T2当x£［一入,彳］时，求/U的值域.

19.（本小题12分）已知函数y（r）=2sinxcosx+1—Zsinx.方］且加=平求cos2cc.⑴求於的对称轴;20本小题12分若函数於=2吸cos x-sin x+^—

1.1求函数/x的最大值及最小正周期；⑵求使1成立的x的取值集合.

21.本小题12分已知函数/x=2sin s+eX

①＞，＜9苣，其图象过点专，小，相邻两条对称轴之间的距离为n.1求函数/U的解析式；2将函数«x的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数gx的图象，若方程gx一机=0在x£［0,兀］上有两个不相等的实数解，求实数加的取值范围.

22.（本小题12分）“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人.“湾区之光”旋转一圈时间是28分钟，开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动，（单位min）后距离地面的高度为“（单位m）.

（1）求在转动一周的过程中，〃关于，的函数解析式，⑺；14

（2）若甲、乙两人进舱时间相差号分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高■J度差//（单位m）第一次达到最大时所需要的时间3并求该最大值.。