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设集合尸={同一根},相/如一对任意实数百亘成立},则下列关系中
4.1Q={mwR+440成立的是「A.P QB.QUP C.P=Q D.P Q=0【答案】A【解析】2对任意实数恒成立},Q=1me7|/nx+4mx-40x当根时，TvO恒成立，满足题意；=0m0当相时，要使如？恒成立，则《小、八八，解得—相wO+4g—402/10,A=4/72-4m«-40综上可知，所以尸,选e={m|-lm0},Q A.
5.数集4={小=（2〃+1）匹〃EZ},3=何尤=（4Z±1）%«£Z},则8之间的关系是（）A.AUB B.BOA C.A=B D.AwB【答案】C【解析】若贝（〃）肛〃xwA,ljx=2+l EZ,当〃时，（）开；=2kZEZ x=4Z+l£3当时，（）x=2Z—1,%£Z x=4Z—17£8,所以反Aq若则（）肛左X=4%±1EZ,当（攵+）万时，（〃）肛〃攵所以；x=41x=2+l=2wZ,xwA当x=（4Z-l）不时，X=（2〃+1）»,〃=2Z—1£Z,所以x£A,综上所述，A=5,故选C.设集合{乂〉|则知口「=
6.A/={x,y|3x_2y=_l},P=51+3=11},【答案】{1,2}【解析】尸小斓〉；[；[={Mn1,2}.I\y—i iA设集合贝
7.A={x|2x+13,x£N},5={x|-3cx2},I]Ap|B=【答案】{0}【角星析]A={x|2x+13,x£N}={x|xl,x£N}={0},B=[x\-3x2]所以「A B={0}.已知集合则集合的子集为个.
8.A={024},B={x\x=ab^a.beA}^3【答案】4【解析】{小=必/力={所以的子集个数为A={024},8=£0,8},322=
4.设/=卜*—若则所有满足条件的的集合是
9.x_6=0},N={x\2ax-l=Q}^M^N=N,【答案】[,马【解析】M={X|X2-X-6=0}={-2,3},N={x\2ax-\=0}・・・Mp|N=N,:.NjM,当时，满足题意；a=0N=0qM,当时，所以上二-或解得―或,=aw0N={x\2ax-}=0}=[^\^23,[2a]2a46综上所述，〃的取值集合是4o若集合+/,〃}二
10.a,bsR,{1,b力，求的值.0,—b—Q【答案】2可知所以awO,a+6=0,+=0,所以〃一々=
2.a=—a某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有人，参加物
11.27理竞赛的有人，参加化学竞赛的有人，其中仅参加数学、物理两科的有人，仅参加物252710理、化学两科的有人，仅参加数学、化学两科的有人，而同时参加数、理、化三科的有7114人，求全班人数.【答案】人.55【解析】设参加数学、物理、化学三科竞赛的同学组成的集合分别为、、由题意可知、、、A BC,A BC AQB.口、的元素个数分别为、、、、、、画出口〃图可知全班人数BQCx4APlBplC272527107114,为（人）.10+13+12+6+4+7+3=55【答案】｛m m-41已知集合｛）耳，且入川小＞｝=求实数〃的取值范围.
12.4=#2+52+21+1=0/£0,2【角翠析】「,且•A={X%2+m+2X+1=0,XWR}APl{x x0^=0,・•・方程/+（m+2b+1=无解或只有非正数根,若方程无解，贝解得d+m+2x+l=0l]A=m+22—40,Tmv0,若方程/+（加+）犬+=只有非正数根，显然时方程为，不成立,21x=01=所以方程（勿卜+只有负实数根,1+2+21=02A=m+2-40解得相Xi+%=—m+20,N0,X|X=102综上所述，实数加的取值范围｛加何〉-4}.已知集合
13.A={X|-2X4},fi={x|x-6z0}.（）若求实数的取值范围;1AD5=0,（）若口,求实数〃的取值范围.243【答案】（），一；（）1{42}2{a\a4],【解析】（）〃},若门则〃—所以实数的取1A=^x-2x418={xx—0}={xx45=0,2,5值范围为{|-；⑵若口则让所以实数的取值范围为{|心2}48,4,4}.已知{才/一工一22若求实数的取值范围.
14.4=28=0},B={x|x+ax+6z-12=0},BIJAWA,【答案】{a\-4a-2^-2a4}[角窣析]+以A={R%2_2x_8=0}={—2,4},6={XX2+Q2_]2=0},若则BUA=A,B=当3=0时，贝”=Q2—4（片一12）0,解得或Q4；当时，若中仅有一个元素，则八二/一（）,解得々34/-12==±4,当〃时，满足题设；当〃时，会儿不满足题设，=4B={-2}oA,5={2}若中有两个元素，则88=A={-2,4}2
（2）A=6Z-4^-120所以,解得-2+4=-a a=-
2.2-2X4=^-12综上可知，若则mvT或加=一或〃后3|JA=A,24,所以时〃的取值范围为{|_〃或一〃BUAwA4_224}.
15.已知全集=aAb,aeN AAB={2},GAnC={l,9},求集合和QAnB={4,6,8},A a【答案】；A={2,3,5,7}B={2,4,6,8}【解析】U={4avlO,Q£N*}={l,2,3,4,5,6,7,8,9},八Ap|{2},CuAnC={l,9},QAA3={4,6,8},由图可知Veen A={2,3,5,7},B={2,4,6,
81.已知集合=卜
16.4X+1},（）若求实数的取值范围;1AD3=0,（）当取使不等式/+丘以恒成立的的最小值时，求（）氏2gA n【答案】-G或6Q2}；2C AC[B={X\2XR【角翠析】（）凰1A={X|XQ+1},B={x\2x4],、八32f12+二，.\aa+1a——I24「「a2若An*，则0+E，解得心与或所以的取值范围为[a\a-G或为6Z2）；（）由得一以+恒成立，2f+12f12a贝解得—所以的最小值为|JA=/—40,2a2,—2,当〃=-2时，4=｛九|工一2或%5｝,.,.CRA=｛M_2XW5｝,）｛｝.^C AR[B=X\2X4,R已知集合｛｝｛｝是否存在集合同时满足以下三个条件
17.4=x|-1JW2,B=x|-3x-l,
①中含有个元素；
②；
③（）C3CAB C04UB nZ].若存在，求出集合若不存在，说明理由.C;【答案】存在,｛｝或｛｝或｛｝或｛｝或｛｝或｛｝-2,-1,0-2,-1,1-2,-1,2-2,0,1-2,0,2-2,1,
2.【解析】由（）｛｝且可知—金，Cn AU8nZ]=-2,—1,01,2,CD3W02又集合中有个元素，所以集合为｛｝或｛｝或｛｝或｛｝或｛｝C3—2,-1,0-2,-1,1-2,-1,2-2,0,1-2,0,2或｛｝-2,1,
2.。
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