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文本内容:
第讲字母表示数0901课程标准学习目标1理解用字母表示数的意义；
1.理解字母表示数的意义和作用；2会用字母表示数、数量关系、运算律等；
2.掌握用字母表示数的方法和规范；
③体会字母表示数的简洁性和一般性
3.能运用字母表示数解决简单的实际问题思维导图用字母表示数用字母表示数的常见应用含字母式子的书写含字母式子的意义用含字母的式子表示数量关系用含字母知识清单03的式子表示图形面积规律探究题知识点
一、用字母表示数用字母表示数，使得字母和数一样可以参与运算，用式子把数量关系简明地表示出来.用字母表示数的特点L
（1）任意性字母可以表示任意的数或式子；（）限制性字母的取值应使式子有意义；2
（3）确定性字母的取值一旦确定了，式了的值也会随之确定；
（4）一般性用字母表示数可以反映出事物的规律，更具有一般性..用字母表示数的注意点2（）同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示;1
（2）用字母表示数时，某些特定的字母只能表示特定的数，如“兀”表示圆周率；
（3）用字母表示数时，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写成“/或直接省略不写（数字要写在字母的前面）；（）当与任何字母相乘时，可以省略不写；4“1”“1”
（5）用含字母的式子表示问题的最终答案时，除数一般写成分母，若式子是和或差的形式，要用括号把含有字母的式子括起来，再在括号的后面写上单位.知识点
二、用字母表示数的常见应用•用字母表示运算律1用字母表示运算律，说明运算律不是针对某一个具体的数的运算，使得运算律更具有代表性和一般性，如果用、ob、c表示任意三个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为a+b=b+a,加法结合律可以用字母标书为（a+b+c）（）=o+b+c.•用字母表示公式2对于任意一个三角形，我们可以用表示三角形的面积，用表示三角形的底，用表示对应底边上的高，则S ah S=［以，除此之外，如长方形面积公式可以用表示，长方体的体积公式可以用表示.S=ab U=.用字母表示各种数3当为整数时，我们可以用表示任意一个偶数，可以用表示任意一个奇数等.n2n2n+l•用字母表示数量关系4如小明有颗糖果，小红的糖果比小明的2倍还多3颗，则小红的糖果数为（2o+3）颗.题型精讲04题型含字母式子的书写01下列各式最符合代数式书写规范的是（）
1.1bA,2-77C.3x-1个D.6/X32B.一a m12-n2；孰-千克，不符合代数式书写要求的个数是（）yA.5个B.4个C.D.2A.B.一yCib C.Lx D.3下列各式中，符合代数式书写要求的是
3.37im12A.ab3C.D.x+3克2-xyB.4下面式子中符合代数式书写要求的是（
4.题型含字母式子的意义
02.代数式-的意义可以是（）17x与工的和与工的差与工的积与的商A.-7B.-7C.-7D.-
71.代数式九-的意义为（）2y的平方与），的平方的差A.x与的相反数的平方差B.x y与的差的平方C.x y减去的平方的差D.x y已知等边三角形的边长为正方形的边长为公则〃+的的实际意义为.
3.p,3一根弹簧长加，在弹性限度（总长不超过内，每挂质量为依的物体，弹簧伸长
4.12c20C〃2）
10.5cm.（）代数式表示的实际意义是；
10.5x+12（）这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？2题型用含字母的式子表示数量关系03水结成冰体积增大现有体积为的水结成冰后体积为（）
1.111121011—a—a—a—aA.B.C.D.
11111112.小明在电脑上每分钟录入汉字个，小明的妈妈每分钟录入汉字个，如果要录入个汉字，那么小25040x明比妈妈少用min.用代数式表示a、匕两数的平方差为一,小两数差的平方为一，a、〃两数的平均值为—.
3.教学楼大厅面积如果矩形地毯的长为米，宽米，则大厅需铺这样的地毯一块.
4.Sm2,8题型用含字母的式子表示图形面积04如图，长方体的体积是，表面积是
1.如图中阴影部分的面积是，周长是
2.用字母表示图中阴影部分的面积.
3.
（1）⑵题型规律探究题05现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运
1.下二二七算法则，简明地揭示数量之间的相互关系.我国在年清朝学堂的课本中还用二1「1905“——T_L丁丙甲乙甲xj22来表示相当于工-二+一二的代数式，观察其中的规律，化简“一-±-后得（）T—一一k5327-77K乙乙丙4b2c22b2c2A.——--B.——+—a a33a a4-2C———D—+—b2c2b2c
22.有一串代数式-x,2,-3x3,4x4,-19x19,2Ox20,求
（1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律.（）写出第个代数式.22009
（3）写出第〃个、第〃+1个代数式.
3.对于密码Ldduwxg伪W，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”3,联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它.英语字母表中字母是按以下顺序排列的abcdefghijklmnopqrstuvwxyz,如果规定又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表匚从它向z26x-3H前移动位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw-^lamastudent.这样你就能解读它的意思了.为了保密，许3多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了,你和同伴不妨也利用数学式子来制定X-3一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信.强化训练代数式丁-的正确含义是
1.22与的差的倍的倍减去C.y22D.y22与的积减去B.2y2下面用数学语言叙述代数式工-其中表达不正确的是
2.4a比〃的倒数小的数A.b除以〃的商与人的相反数的差
2.1除以〃的商与的相反数的和C.16下列式子书写规范的是
3.3兀A.B.C.2+a D.—y单项式-光的意义可以是
4.5与工的和与的差A.-5B.-51与的积与工的商C.-5l D.-
55.若〃是整数，则〃+1,〃+3表示A.两个奇数B.两个偶数C.两个整数D.两个正整数与〃的倒数的差的相反数D.6已知一个等边三角形的边长为则〃所表示的实际意义是
6.m
3.体育委员带了元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式-3a-2b表7500500不・每支铅笔元，每本笔记本元，则什表示
8.100-
439.下列代数式中
①2・4,
②%2，
③④x-2,其中书写正确的是..试写一个只含字母的代数式当工=-时，它的值等于.你写的代数式是10X25下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；
11.1〃X20；；1］打；；23-1/W2；；$+/；.
4.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义12/；121+10%x；3m+2n4已知代数式——.
13.m-1当〃为何值时，该式的值大于零？12当用为何整数时，该式的值为正整数？2说出下列代数式的意义
14.圆珠笔每支售价，元，练习簿每本售价〃元，那么+人表示什么？1342长方形的长、宽分别为a,b,那么〃+1表示什么？
15.如图，在数轴上A点表示数
①B点、表示数b,C点表示数c.且〃，江c满足c-72+|〃+10|+/-1|=
0.a=,b=，c=；1若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示的数的点重合；2A C8点M以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点N以每秒个单位长度的速度从点B向右运动点、33A2M点同时出发，经过几秒，点、点分别到点的距离相等？N MN3A B绝对值拓展材料间表示数在数轴上的对应点与原点的距离.如表示在数轴上的对应点到原点的距
16.|5|5离，而即表示、在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有|表示、|5|=|5-0|,|5-0|50|5+3|=|5--35-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地，点、在数轴上分别表示有理数〃、b,那么、之间的距图可A3A3表不为-b\.完成下列题目1A、8分别为数轴上两点，A点对应的数为-2,3点对应的数为4
①A、3两点之间的距离为写计算结果；
②折叠数轴，使点与点重合，则表示-的点与表示的点重合；A53
③若在数轴上存在一点P到的距离是点P到B的距离的倍，则点所表示的数是；
④如果数轴上表示数A2Pa的点位于-和之间，那么24|a+2|+|a-4|=.求的最小值为,若满足时，则的值是.2|x-2|+|x+2||x-2|+|x+2|=6x
12.下列各式
①1百%；
②20%x；
③4-
④。
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