第03讲集合的基本运算（3个知识点2个要点3种题型1个易错点过关检测）原卷版

第03讲集合的基本运算3个知识点+2个要点+3种题型+1个易错点+过关检测思维导图❹知识点1:并集❷知识点2:交集❶题型一集合交、并、补的综合运算❸知识点3:全集与补集❷题型二集合交、并运算与集合间关系的转化O要点1:德•摩根De Morgan定律题型三补集思想的应用❷要点2:集合中元素个数的计算容斥原理r易错点考虑问题不全面，等价变换时易出错者知识梳理▼知识点1:并集一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合A8A文字语言与的汪集，记作读作并与3A UA A符号语言图形语言性质AUB=BUA,AUA=A,AU0=A,AUB=A^B^A,A^AUB注意点:仍是一个集合.1AU3并集符号语言中的“或”包含三种情况

①且幽

②且；

③依且比2x x£3A x£若求的取值集合.2题型归纳题型一集合交、并、补的综合运算A.{1}B.{1,2}D.{0,1,2}【例题］（高一上,上海•随堂练习）设集合={%|国则（）124253,%£0,A={1,2},8={-2,-1,2},AUIB=【变式］（高一下.河南许昌.开学考试）设集合若则实数的取值范围是（）12324A={+3xv0},B={x\xa}.A.{4一3＜々＜0}B.{4＞}C.13}【变式］（高一上.西藏林芝.期中）设集合（］［）则（）（用区间表示）.22324A=-2,10,3=5/3,4AcB=【变式］（高一上.上海.课堂例题）已知全集=且求集合32425{123,4},AC{1,2,3}={2},A|J{123}=U,A.题型二集合交、并运算与集合间关系的转化【例题】（高一上.陕西西安.开学考试）已知集合则“〃是“口”的（）.22324A={x|Yx«4},B={x\xa},5”43=A充分不必要条件必要不充分条件A.B.充要条件既不充分又不必要条件C.D.【变式］（高一上•天津红桥•阶段练习）已知集合{幻—〃〃若则实数123244=2X3},B={X|2X+2M£R}.AUB=A,的取值范围为（）（）A.-1,1B.2,+ooC.[-l/U（2,y）D.[1,2）【变式（高一上•河北保定.阶段练习）已知集合=〃则实数斫2]2223{2,3,4+2a-3},A={2,+l}4A={a+3},【变式（高一上•上海.随堂练习）已知集合{疝3]24254=x2},B={x\lxa].⑴若是的真子集，求的取值范围；A3（）若求的取值范围.2408=4,题型三补集思想的应用【典例分析】【例】设集合或尤若求实数〃的取值范围.3A={X|“WXWQ+4},B=[x\x-h5},AG8N0,【变式演练】【变式】已知集合若求实数攵的取值范围.A={x|2WxV3},B={x\k-\^x2k-l},AA8WA,易错归纳£易错点考虑问题不全面，等价变换时易出错例已知全集={1,2,3,4,5},集合A={+川+4=0},求CuA.【变式（高一上.安徽.阶段练习）已知集合人={邓]取值范1]23245},B={x+若口）则的-ax4},8443,围为（）A.[a\-2a-]^B.{a|a-2}{《C.QK-I}D.{Q|Q_2}【变式2]（2223高一上•山东滨州•期末）已知集合A={1,4,x},B={^x2}且403=8,则x的所有取值组成的集合为（）9（）A.{-2,0}B.{0,2}C.{-2,2}D.-2,0,2【变式（高一上•江苏宿迁,阶段练习）已知集合={-〃一上}一〃若求实数的值3]22234,21,1={9,5,1-},AQ3={9},过关检测及

一、单选题A.{-2,3}B.{2}C.{-2,2}D.{2,3}

1.2324高一上•河北石家庄.期中设集合4={-2,2},B={x\x2-5x-m=o}Ar^B={2},则8=（高一上.贵州毕节.期末）已知全集=集合则^（人口）（）

2.2324{—2,2,4,6},A={-2,2,4},3={2,4,6},8=A.{2,4}B.{-2,6}C.{2}D.{6}（高一上.湖北孝感.开学考试）设全集={且卜,一,若

①则〃的值等于（）

3.2324123,4},A==0,^A={2,3},2或不存在A.4B.6C.46D.（高一上.广东广州•期中）集合若人口⑶二⑶，则满足条件的集合个数为（）

4.2324A={X|X2+5X+6=0},8A.6B.5C.4D.3（高一上.山西•期中）设集合若则（）

5.2324A={0,l,2,3},5={#2-5x+m=0}.Ac3={l},3=A.{1,4}B.{1,2}C.{-1,1}D.{195}（高一上.江苏无锡.阶段练习）已知集合〃},，-若满足口则的值为（）

6.23244={2-1,/,8={1-5,9},48={9},或或A.±35B.-35C.-3D.5（高一上.河北石家庄.阶段练习）集合若则实数的取值集合为（）

7.2324A={X|2X2—5X+2=0},B={^ax-2=0}3=9）A.{-1,-4}B.{0,-1,-4}C.{1,4}D.{0,1,4（高一上.浙江杭州.期末）若集合则集合（）（）

8.2324A={x[—lx3},8={-1,0,1,2,3},C={1,2,3},Ac5uC=）A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2C.{0,1,2,3}D.{-1,012,3}

二、多选题

9.（2324高一上・江苏扬州•期中）已知集合〃={—1/},N={x\nvc=}},且=则实数加的值可以为（）A.-2B.-1C.0D.

110.（2324高一上・江西•阶段练习）已知集合勿={%1%=4n_3,[£Z},B={x\x=2k^k eZ}则（）229A.7eAAB B.\3eA\jB C.A B

11.（2324高一上•青海海东•阶段练习）已知集合=,M={1,2,3},N={3,4,5,6},则下列结论中错McN={gA.B.MuN={123,4,5,6}误的是（）加常C.2={4,567,8}D.N={1,2,7}

三、填空题（高一上四川成都•期中）已知均为集合=的子集，且@/）口则集合

12.2324♦A,3{1,3,5,7,9}AcB={3},A={7},4=.

13.（2324高一上,辽宁大连・期中）设A={x|x-5=0},B={x\cix-l=0},若4口3=3,则实数〃的值为.（高一上•河北石家庄,阶段练习）已知全集口,口，且（）口（涧

14.23245Vx4},43648={—2,3},DK4},={XEZ|—则集合（瘵）（）Ac3=0,4c a=.

四、解答题（高一上•湖南长沙•期末）已知集合

15.23244={1,2,3},B={^|^-l0}.（）当时，求与；1=2AcB AuB（）若，求实数的取值范围.2AD3=A

16.2324高一上・河南•期中已知集合A={x|x=4Z:+l,Z cZ},B=x|tzx6/+20,R,C=[x Jx-55

（1）若=0,求G中元素的个数;Ac3若求的取值范围.2Bncw0,高一上•湖南长沙•期末已知集合或

17.23244m},B={x|x—5x4}.⑴当时,求限772=3Au3;若求实数小的取值范围.2Aqa8,高一上上海•课后作业已知或

18.2425♦A={x|ax-a^-3\,B={x|x—l x5}.若求〃的取值范围；1AcB=0,若，求的取值范围.24U5=R高一上•重庆•期中已知集合=卜,一一=卜,一依一+

19.232442213=0},321=0}.若求的值;1A=B,。