1.1第2课时集合的表示方法

第课时集合的表示方法2级必备知识基础练A.用描述法表示右图所示阴影部分的点包括边界上的点的坐标的集合是1A.{2Wx0,且2Wy0}B.{xj|2WxW0,且2WyW0}C.{x,y|2〈xW0,且2Wy0}D.{x,y|2〈xW0,或20WO}.在直角坐标系中，坐标轴上的点构成的集合可表示为2A.{x,y|y=O,x£R}B.{x,yM+y2=0}C.{x,y|xy=OD.{aj|f+yVO}多选题下列选项中是集合A={x,y|x4产中的元素的是J

43.Z}C.3,4D.4,

3.已知集合4=1N},用列举法表示集合A=.4N,w£.已知集合4=3242£2}乃=3尸%2+1/£/1},则集合8用列举法表示是

5.用适当的方法表示下列集合6⑴大于2且小于5的有理数组成的集合；224的所有正因数组成的集合;⑶平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合.级关键能力提升练B

7.（2021山东临沂高一期中）已知是正数,且集合{川/⑪+二}』}-!!]ab-{）A.O B.2C.4D.

8.（2021江西临川一中高一月考）设集合4={2,3,23〃4+7},3={|〃2|,0}.已知4£4且4核,则实8数〃的取值集合为（）A.{1,2}B.{1,2}C.{2,4}D.{4}（多选题）下列关于集合的概念及表示正确的是（）

9.A.集合3y=2『+1}与集合{,丁）|）=2『+1}是同一个集合

8.12卜寸,

0.52这些数组成的集合有5个元素C.集合M={（3』）}与集合P={（1,3）}不是同一个集合D.{x|x2且x2}表示的是空集.（多选题）方程组3,的解集可表示为10L fx+y=3；A.1居叫小丫=iAC（l,2）D.{（2』）}定义运算A3={x|x£A,且若4={1,1,3,5,7,9},3={1,5,7},则AB=

11..已知集合A={（x,y）|y=2x+l},8={（x,y）|y=x+3},若〃£已,〃£3,则a为_.

12.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”.⑴判断集合A={1,1,2}13是否为可倒数集；⑵试写出一个含3个元素的可倒数集.级学科素养创新练C.设S={x\x=m+y/2n,m,nZ}.14⑴若则a是否是集合S中的元素？Q£Z,⑵对S中的任意两个为42,则X1+X2/1X2是否属于S第课时集合的表示方法

21.B由题图可知,阴影部分的点的横坐标满足纵坐标满足所以所表示的集合为{x,y|2WxW0,且2WyW0}.

2.C;在x轴上的点x,y满足y=0,在y轴上的点x,y满足x=0,/.坐标轴上的点x,y满足xy=O,/.坐标轴上的点构成的集合可表示为{x,y|xy=O}.故选C.

3.AD对于A,当时/=1^=1,7=；火=1,满足题意.343344对于B,当芸时A=*=2,J=%=3,不满足题意.对于C,当x=3,y=4时A=3,Z=95=4#=16,不满足题意.34对于D,当x=4,尸3时5=4次=12,=3,Z=12,满足题意.故选AD.344,2,4}:集合A=1m y，£根£1,.{1N,NAA={1,2,

4.

5.{1,2}由题意知A={1,0,1},而3={y|尸f+1,%£知}，所以3={1,2}.

6.解⑴用描述法表示为32Vx5,且x£Q}.2用列举法表示为{123,4,6,8,12,

24.3在平面直角坐标系内，点九,到%轴的距离为|y|,到y轴的距离为|无|,所以该集合用描述法表示为{x,y||y|=|x|}.

7.C由题意可知方程12公+16=0有两个相等的正实根，故/=c/64=

0.又方程两根之和为正数和0,所以〃=8,因此方程变为£8x+16=O,且根为4,故6=4,所以=84=

4.故选C.

8.D由题意可得

①当/3=4且|〃2#4时，解得或4;〃=1时，集合A={2,3,4,4}不满足集合的互异性，故存1;〃=4时，集合A」2,3,4§},集合3={2,0},符合题意.

②当〃++7=4且|〃24时懈得4=1,由

①可得不符合题意.a综上，实数a的取值集合为{4}.故选D.

9.CD对于选项A,集合{ylyuZf+l}表示函数yuZf+l的函数值组成的集合，集合{x,y|y=2f+l}表示曲线y=2f+l上的点组成的集合,不是同一集合，所以该命题错误;对于选项B,=；=

0.5,所以1,2,,

0.

5.这些数组成的集合有3个元素，所以该命题错误;对于选项C,点乙乙乙乙3,1与点1,3不是同一个点，故集合M与集合P不是同一个集合，所以该命题正确;对于选项D,显然正确.方程组产+乙；3,只有一个解,解为俨f%-y—1y—

10.ABD所以方程组产十二；3,的解集中只有一个元素,且此元素是有序数对，所以都符合题意.A,B,D%-y—1□.{1,3,9}•/定义运算15={小£4且xIB}2={1,1,3,5,7,9},3={1,5,7},•••A3={1,3,9}.ryj-2丫-J.1—2由题意知〃〃£氏所以〃是方程组二:二的解，解得-即a为

12.2,52,

5.y y,.解1由于2的倒数为:不在集合A中,故集合A不是可倒数集.乙1311⑵若则必有三£4现已知集合A中含有3个元素，故必有一个元素有〃一和〃=±1,故可以afCL取集合A=[1,2,1}或11,2,1}或[1,

33.乙乙.解11S={x\x=m+42n,m,n£Z},a£14Z,.•.6f=6f+0xV2・••〃是集合S的元素.2不妨设x\-m^y[2n,X2-p-^y[2q,m,n,p.q则x\+x2=m+V2n+p+V27=m+p+V2/7+

7.£Z,*.x\+X2S.£Z./.m+p£Z,H+^£Z.迎x\・X2=m+yplri・p+q=mp+2nq+mq+np,m,n,p,qRZ.故mp+2nqG Z,mq+npR Z.•x\•S.。