财务工程分析方法介绍

IV.财务工程的分析方法

9.785%1year+1,048,926-1,048,926这样通过借入长期并贷出短期，银行创造了一笔合成远期借款Synthetic forwardborrowing,但是，这样的贷款银行占用了它昂贵的资源，？Balance Sheet6monthsAssets Liabilityand CapitalCustomer loan1,000,000Interbank deposit920,000Capital80,000Total assets1,000,000Total funds1,000,000Profit andLoss Account6monthsIncome ExpenseCustomerloan55,000Interbank deposit46,000Capital6,000Total income55,000Total expense52,000净盈利3,000英镑，相当于资本年报酬率3000/80000X2=

7.5%如果银行以同样的融资方式展期6个月的远期对远期贷款，结果将怎样Balance Sheetfirst sixmonthsAssets Liabilityand CapitalInterbankloan6mos.1,000,000Interbank deposit12mos.920,

1.25%,与前一例相比，年报酬率仅为前者的l/6o一

3.Forward RateAgreements FRAs1What is an FRAAnFRA isan agreementbetween twoparties motivatedby thewish eitherto hedgeagainstor tospeculate on a movementin futureinterest rate.2DefinitionsUnder anFRA:•the BUYERagrees notionallyto BORROW,the SELLERagrees notionallyto LEND.a specifiednotional principalamount.denominated ina specifiedcurrencyat aFIXED rateof interest・for aspecified period・to commenceon anagreed datein thefuture・课堂案例分析讨论10远期利率协议一家公司方案在3个月后要借入一笔100万美元，为期6个月假定公司能以LIBOR的水平筹措资金，现在的LIB0R=6%,公司担忧未来3个月内利率会上升如果借款公司等到3个月后才去借款，现在什么也不做，那么该公司可能会面临利率上升的风险该公司怎样躲避风险？a.购置一份FRA,价格为

6.25%这样一份FRA记作“39〃，读作“3对9〃b.怎样躲避风险的？假设3个月后，现行利率确实上涨到7%的水平，尽管借款公司采用了FRA加以保值，但公司仍然必须以市场利率7%借款，为期6个月，因此公司不得不多付利息3750美元多付的利率由银行补偿，即银行收取利率-支付利率本金期限=

6.25%-7%1006/12-3750美元3The SettlementProcess

1.Terminology*Contract amount:the principalsum notionallylent orborrowed*Contract currency:the currencyin whichthe contractamount isdenominated*Dealing date:the datewhen the FRA dealis struck*Settlement date:the datewhen thenotional loanor depositcommences*Fixed date:the datewhen thereference rateisdetermined*Maturity date:the datewhen thenotional loanor depositmatures*Contract period:the numberof daysbetween settlementand maturitydates*Contract rate:the fixedinterest rateagreed undertheFRA*Reference rate:the market-based rateused to the fixingdate todetermine thesettlement sum*settlementsum:the amountpaid byone partyto theother onthe settlementdate,based onthe differencebetween theDefermentperiod Contractperiodcontract andreference ratesDealingSpot Fixingdate SettlementMaturitydate date datedate5-12（星期三）reference1993-4-124-14（星5-

6.25%

1923.18美元（实际支付）

1958.33美元ii.The SettlementProcess（i-ic）XAXDAYS/BASISrSettlement sum=1+（i XDAYS/BASIS）rir参考利率ic协议利率A协议金额DAYS协议期天数BASIS:一年总天数（计算美元按360天，英镑按365天）ir L,S.S0,卖方向买方支付（买方预期是对的）S.S0,卖方向买方索取补偿（买方预期错）iic,r将上式分子分母同乘以BASIS/DAYS,整理得（i-i）XAr cSettlementsum=i+BASIS/DAYSr是否买方起到套期保值作用？（若真要借100万美元的话）4）Pricing FRAs:Filling theGap根本思想给远期利率协议定价就是把它看作是弥补现货市场上不同到期日之间“缺口〃的工具169%,12例某人有一笔资金希望投资一年个月的年利率为个月期的年利10%率为该投资者可以有多种投资选择，其中包括投资一年，获利10%;投资半年，获利9%,同是出售一分612远期利率协议，把下本年的收益锁定在某种水平上以上投资方法如以下图所示0月9%6月？12月0months9%6months about12monthsABReturn1%lower10%ReturnhigherDetermining theRate fora612FRA例2:a.69FRA-Rising yieldcurve0months3months6monthe9months8%A B9%b.69FRA-Falling yieldcurve0months3months6monthe9months12%A B11%c.912FRAOmonths Smooths6months9months10%12monthsB11%F面推导能为实际工作所使用的、更为精确的定价公式Algebraic TermsUsed forFRA PricingisIF■ts tp=tl,-ts tL就有以下等式成立令上图所示的两种投资方案的收益相等,1+is ts1+=1+it tIF.IFL1L式中isthe cashmarket interestrate tothe settlementdatethe cashmarket interestrate tothe maturitydate11theFRA rateiF the time from spot date tothe settlement datetsthetimefrom spotdate tothe maturitydatet:Lt:the lengthof thecontract periodF所有利率都以小数标价，所有时间折合成年计算，由上式有:1+1s sL L-----1X1+it1+3333一如果以年表示天数，贝！|加二D/B ts=D/B tF=Dr/B带入上式有:Ls式中D:No.of dayfrom spotdate tothesettlementdatesD:N.of daysfromspotdatetothe maturitydateOLD:N.of daysin thecontract periodOFB:the daycount convention,360for dollars,365for sterling以前面14的数据为例说明:D二30D=124D=94L Fs；如果is=6%36%即”

0.0625x124-

0.06*3;°

0625606.26%941+

1、a现货多头交易+b看涨期权空头交易=

2、a现货空头交易+b看涨期权多头交易=

3、a现货空头交易+b看跌期权空头交易=

2.无套利均衡分析法Methods ofNo-Arbitrage EquilibriumAnalysis无套利均衡分析方法1企业价值的度量Measuring ofFirm,s Value企业价值会计上的度量账面价值资产=负债+股东权益金融/财务上的度量市场价值企业价值二负债的市场价值+权益的市场价值di,di.di.di di.di.A//All SLis lbpi lbpis ilbpL L36month FRA-1+2+169month FRA-2+3+1912month FRA-3+4+1612month FRA-1+2+

14.Swaps1Commodity SwapsCashMarket Transactionsactualactualspot price perbarrel$

15.20counter partyperbarrelcounter partyspotprice$

15.30spotpricespot priceoilproducer averageaverage refiner8,000barrels SWAP12,000barrels2S sRole

145.Futures andOptions1Hedging withFutures andOptionsn课堂案例分析利用国债期货套期保值一家工业公司的董事会正在考虑是否建设一套新的生产设备，所需资金5,000万美元由于公司的资信等级高，公司财务主管想用新的长期债务筹措所需资金,即出售30年期的抵押债权，该债券的戏票率为

9.75%,可按面值出售然而，在董事会批准方案和债券售出的时间之间要有几个月的时间在此期间，公司的投资银行要进行细致地调查研究，向证监会报送有关文件，等待证监会批准，以及组织承销债券的投资银行财团由于从公司董事会批准发行新债券到真正发行债券有一段时间，估计在进行融资决策与实际公开发行之间的时间内，利率会增加80个基点1个基点二

0.01%利率上升将增加公司的融资本钱，这说明利率风险的受险程度与发行时间的延迟有关但财务主管告诉董事会，他能够对发行债券的利率风险做套期保值根据财务主管强有力的说明，董事会批准了这个工程和融资方案财务主管指示该公司的投资银行可以警醒发行工作投资银行说发行工作将在3个月内准备好财务主管运用一个基点的美元价值模型DV01计算套头比，选择长期国债期货作为套期保值工具i.Hedge ratioii.Dollar value of aBasis PointDV01model dollarvalueofa zeroone与久期有密切联系的度量利率敏感性的工具是一个基点的美元值，它说明当收益率变动1个基点时，每100美元面值将会变动的数额根本思想首先根据实际收益率求得该债券的价格，在将收益率提高1个基点计算其价格，然后取两个价格的差值iii.Yield beta收益率度量了作为基准等价物的金融工具的收益率每变动1个基点时，现货金融工具的收益率可能发生变化的基点数目轨=其中，c表示现货工具，h表示基准等价物工具，即使用的保值工具，如国库券结合以上两点DV01与收益率，我们就可求得为抵补现货市场头寸，基础等价物的头寸金额”“0Voic△FV=FVx---------L xBlr rhc DV01,c hF4和FVc分别表示套期保值工具的面值和现货工具的面值DVOh和DVOlc分别表示套期保值工具和现货工具的1个基点的美元价值c表示现货工具收益率的值继续案例分析:假设30年期公司债券收益率的值为

0.45,并且假定收益率为

9.75%,按面值出售，此时该债券的DV01c=

0.096585用长期国债期货套期保值，即标的物是20年期，8%收益率的长期国债，以平价100出售，DV01=

0.098891h

0.096585FV=$50,000,000x x

0.45=$21,980,000h

0.098891因此，国债期货的价值为:若一份合约单位为10万美元，则所需期货合约数为:里二$21,98,等

19.8份f FV$100,000f讨论怎样建立头寸部位？怎样验证套期保值是否有效？为什么这一套期保值不能完全抵补风险呢？怎样采用期权套期保值？2Pricing Optionsi.Introduction toBinomial Treesa.One-step BinomialModelb.Risk-neutral Valuationii.Black-Scholes PricingFormulasiii.Multiperiod Options:Caps,Floors Collars,Captions,S,and Compound Optionsa.Interest RateCaps Capsb.Interest RateFloors Floorsc.Interest RateCollars Collarsd.Miscellaneous InterestRate Optionstheparticipating cap共享顶the caption an option onanoption ora callonacap顶权期权的期权，或顶的买权sanoptionona swap互换期权e.CompoundOptions2MM TheoryEBIT EBIT匕=匕=XTKa无摩擦环境假设

1、根本假设:

2、企业发行的负债无风险课堂案例分析讨论8无套利均衡分析技术假设有两家企业U公司和L公司，他们的资产性质完全相同，处于同一风险等级，即经营风险相同也就是说，两家公司每年创造的息税前收益都是1,000万人民币.公司U的资本结构与公司L的资本结构情况如下EBIT¥1,0001,000单位（万元）股本数100万股60万股4,0008%Ke10%计算两家公司的价值及股票价格如果价格不等，人们就会进行无风险套利活动，套利的结果使得企业价值相等,股票价格相等如一位投资者可以作如下套利卖空1%的公司U的股票，获得100万元（1%100万股100元=100万股）同时，买进1%的公司L的债券和1%的公司L的股票，其价值分别为1%4000万元二40万元债券1%60万股90元=54万元头寸情况即时现金流未来每年的现金流1%公司U股票的空头+10,000股100元=100万元-EBIT1%=-10万元1%公司L债券的多头-1%4,000万元=-40万元1%320万元=

3.2万元1%公司L股票的多头-6,000股90元=-54万元1%（EBIT-300万元）=

6.8万元交易所产生的现金流量如下:净现金流6万元MM理论结论:在MM条件下，企业价值与资本结构无关采用无套利均衡分析技术，实际上是用另一组证券来“复制（Replicate）”某一项或某一组证券技术要点是是复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同注意1）在未来任何情况下，二者的现金流特性都应该是相同的；2）构筑套利的复制证券工作至少在理论上是可以在市场中实现的3）经营风险相同，但两家股票的风险/收益特性是不一样的例公司U（共100万股）公司L（共60万股）状况EBIT EPS净收益EPS好1,500万元15元1,180万元

19.67元种1,000万元680万兀

11.33兀元元坏500万元180万元

3.00元元平均值1,000万元680万元

22.33元元标准差

6.81元儿二10元/100兀=10%,K=1L33元/100兀=

11.33%L3Weighted AverageCost ofCapital在MM条件下，企业的加权平均资本本钱为E DK=WACC=K-------------+r.----------E+DfD+E由此得出负债企业的权益本钱Ke为K=K K-r D/EeL a+fv K=K命题1eu.•.KeL=Keu+KeuT D/E命题2f这还导致一条非常重要的金融/财务学原理资本的本钱取决于资本的使用而不是取决于来源另外，PV=±-^—PV市场价值1+ryP均衡价格P=PV NPV=0o又引出一条根本的金融学原理在金融市场上的交易都是零净现值行为4The Implicationsof MMTheory105104这里分析税收对企业价值的影响9课堂案例分析讨论税收对企业价值的影响继续案例12讨论假定对公司U和公司L都要征收33%的所得税，那么对于投资者股东和债权人每年能够得到的收益现金流量是公司U:l-TEBIT=1-

0.331,000万元=670万元公司L1-TEBIT-I+I=1-TEBIT+T I=670万元+

0.33320万元=670万元+

105.6万元有关两家公司的市场价值及其分配情况如下单位万元公司U公司L债权人04,000股东6,7004,020政府3,3001,980公司的税前价值10,00010,000从上表看出，两家公司的税前价值相等，相当于MM条件成立，考虑税收，Vu=6700万元4020+4000=8020万元VL=%的价值高于％的价值，多出的1320万元正是从政府税收中吐出来的税盾价值但是，两家公司的权益收益率仍保持不变:，l-TEBIT-670670”八十一00u z—〉-----------=——=6,700万兀1+K/3l+Q乙r=lK=lQ0/oeUL:1-T\EBIT-I-

0.671000-

320455.2coz=4020万元~~1+KJ21+KJt=\K/=

11.32%由此，我们得出在MM其他条件不变时，政府征税并不改变企业权益收益现金流量的风险特征七十小々福K=Ka e在有税的情况下，公司的（税后）加权平均本钱为:EBIT—r DQ—T Ef结合实际经济生活，MM理论告诉我们通过负债和权益重组调整资本结构确实能增加企业价值，但这种价值的创造来源于税收方面的好处、降低交易本钱、减少信息的不对称，有利于调整有关方面的利害关系等等但从根本上说，并不影响企业资产所创造的收益5Pricing Technique假设有一份（有风险）债券A,现在的市场价格为P,1年后市场价格会出A（）现两种可能的情况价格上升至P1,称为上升状态，出现这种情况的该U AU；律师Q或者价格下跌至dP,称为下跌状态，出现的概率为1-q1年后出现两种不同状态A的价格如以下图Q UPAPA1-QdPA以n为无风险利率，我们假设dG+rWu,记厂=1+々V.Product Development财务工程中根本产品开发

1.Products Defined

2.Forward Rates1Forward exchangerates2Forward interestrates问题的提出开始贷款i=06-mon.签合同9课堂案例分析讨论远期对远期贷款某客户要求银行提供100万英镑的贷款，期限为6个月，贷款从6个月后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率银行6个月期的贷款利率=

9.500%12个月期的贷款利率=

9.875%银行为客户确定贷款利率的根本思想现在以

9.875%的利率借入12个月期的款项，然后将以

9.5%的利率进行一笔为期6个月的贷款6个月后用收到的还款满足客户的需要Forward-Forward Loana.The originaldealGBPspot6months-1,000,0001year b.Forward transactioncompletely hedgedGBPspot-954,654+954,654lend6mos.@

9.5%6months+1,000,000borrow12mos.@

9.875%-1,000,000。