章末质量检测五

章末质量检测

（五）概率

一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出8540的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列事件是必然事件的是（）A.小明每次数学考试成绩都在分以上90B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.下雨天，每个人一定都打着伞D.父亲的年龄比儿子的年龄大

2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔1B.TA24D8容量为的样本数据，分组后的频数如下表:

3.20分组[10,20[20,30[30,40[40,50[50,60[60,70]频数234542则样本数据落在区间［）的频率为（）10,40A.

0.35B.

0.45C.

0.55D.

0.65从数字中任意取出两个不同的数字构成一个两位数,则

4.1,2,345这个两位数大于的概率是（）40A12A.B.\T「一34C.z D.T.从分别写有的张卡片中任取张，则这张卡片5A,B,C,D,E522上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）12彳A.B.g37c-io D-To路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为（）某学校教务处决定对数学组的老师进行“评教”，根据数学成绩

6.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的数学成绩低于分的概率为90该同学的成绩在［］之间的概率为那么该同学的数学成绩

0.2,90,

1200.5,超过分的概率为（）120A.

0.2B.

0.3C.

0.7D.

0.8甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是乙

7.pi,解决这个问题的概率是那么恰好有人解决这个问题的概P2,1率是（）〃|（〃）（〃）A.P1P2B.1-2+p2l—1c.（）1~P1P2D.1—1~P

28.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是中的一个数字，则小敏输M,/,N1,2,3,4,58Bl-151D30-15入一次密码能够成功开机的概率是（）

二、多项选择题（本大题共小题，每小题分，共分.在每小4520题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得分，部分选5对的得分，有选错的得分）3下列说法正确的是（）

9.若事件与互斥，则是必然事件A.A3AU8《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国四大名著.B.若在这四大名著中，甲、乙、丙、丁分别任取一本进行阅读，设事件后=”甲取到《红楼梦》，事件尸=”乙取到《红楼梦》”，则与尸是互斥E但不对立事件掷一枚骰子，记录其向上的点数，记事件向上的点数不大于C.A=，事件向上的点数为质数”，则58=8CA个产品中有个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则样D.102本空间含有个样本点2若随机事件互斥，发生的概率均不等于且（）

10.A,B4B0,P A=2—a,（）则实数可能的取值为（）P B=4«-5,A.1B.|jI4］C.D,2〜J设“、为两个随机事件，下列命题中正确的是（）

11.N若尸；则事件相互独立若尸，A.M=g,PN=,PMN=%,M,N B.M=T则事件相互独立若尸，PW=y PMN=%,M,N C.M=PN=|,则事件相互独立若则事件相PMN=%,M,N D.PN=J,PMN=|,N互独立年“双节”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在

12.2019一服务区从七座以下小型汽车中抽取了名驾驶员进行询问调查,40将他们在某段高速公路的车速分成六段km/h[60,65,[65,70,[70,75,得到如图所示的频率分布直方图.下[75,80,[80,85,[85,90],9车速km/h列结论正确的是这辆小型车辆车速的众数的估计值为A.

4077.5在该服务区任意抽取一辆车，车速超过的概率为B.80km/h

0.35若从车速在的车辆中任意抽取辆，则至少有一辆车C.[60,7027的车速在的概率为百[65,70JL若从车速在的车辆中任意抽取辆，则车速都在内的D.[60,702[60,65概率为!

三、填空题本大题共小题，每小题分，共分.请把正确答案4520填在题中横线上一个袋子中有个红球，个绿球，个黑球，如果随机地摸出

13.548一个球，记事件｛摸出黑球｝,事件｛摸出绿球｝,事件=｛摸出A=6=红球｝,贝尸；.本题第一空分，第二空分I A=PBUQ=23袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放

14.回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生到之03间取整数值的随机数，分别用代表“和、平、0,123世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数24232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为.12_已知是相互独立事件,且⑻=飞,则尸

15.A,3PA=5,P AB=.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为“，

16.再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为且“，，Ze{0,1,2,…9}.若则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则两|a—W1,人“心有灵犀”的概率为.

四、解答题本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字670说明、证明过程或演算步骤分随机抽取一个年份，对西安市该年月份的天气情况进

17.104行统计，结果如下日123456789101112131415期天晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴气日161718192021222324252627282930期天晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨气在月份任选一天，估计西安市在该天不下雨的概率；14西安市某学校拟从月份的一个晴天开始举行连续天的运动会，估242计运动会期间不下雨的概率.分某校夏令营有名男同学和名女同学匕其年级情

18.123A,3X,Z,况如下表—三年级二年级级男同学A BC女同学X YZ现从这名同学中随机选出人参加某知识竞赛每人被选到的可能性相62同.用表中字母列举出所有可能的结果；1设为事件“选出的人来自不同年级且恰有名男同学和2M211名女同学，求事件发生的概率.分某学校在九年级上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的

19.12情况，随机抽取了名学生进行测试，得到频率分布直方图如图，100且规定计分规则如下表每分钟跳绳个[155,165[165,175[175,185[185,+8数得分17181920请估计学生的跳绳个数的众数和平均数保留整数；1若从跳绳个数在两组中按分层随机抽样的方2[155,165,[165,175法抽取人参加正式测试，并从中任意选取人，求人得分之和不大922于分的概率.34分某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则

20.12规定答对第一，二，三个问题分别得分，分，分，答错100100200得分.假设这名同学答对第一，二，三个问题的概率分别为

00.8,

0.7,

0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.求这名同学得分的概率；1300求这名同学至少得分的概率.2300分一个袋子中有个白球，个红球，每次从中任取个球，

21.12322取出后再放回.求第次取出的个球都是白球，第次取出的个球都是红球的11222概率；次取出的个球中恰有个红球，个白球的概率.22422分某校设计了如下有奖闯关游戏参赛选手按第一关，第

22.12二关，第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得个学豆，510个学豆，个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选20择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束.设选手甲第一321关，第二关，第三关闯关成功的概率分别为永宗/选手选择继续闯关的概率均为且各关之间闯关成功与否互不影响.1求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；1求该选手所得学豆总个数不少于的概率.215。