6.2.3 组合 教学设计

组合教学设计

6.

2.3主备人备课成员本节课的教学内容来自于人教版《数学》八年级下册第节“组合”本节课的主要内容是让学生掌握组合的概念，理解组合数公式，并能运用组合数公式解决一些实际问题具体内容包括组合的定义本节课首先会介绍组合的定义，让学生理解组合是从个不同元素中，任取

1.n mmWn个元素的所有可能的组合方式教学组合数公式本节课会讲解组合数公式并引导学生通过小组合作探究的方式，

2.Cn,m=n!/m!n-m!,内容理解公式的含义和推导过程组合数的应用本节课会通过一些实际问题，让学生运用组合数公式进行计算，提高学生解决实际

3.问题的能力核心本节课的核心素养目标在于培养学生的数学建模能力、数据分析能力和逻辑推理能力通过学习组合的素养概念和组合数公式，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力同时，通过小组合作探目标究和问题解决的过程，培养学生的团队合作意识和问题解决能力此外，本节课还将培养学生的抽象思维能力，引导学生从具体的事物中抽象出组合的概念，提高学生的数学思维水平重点本节课的重点是让学生掌握组合的概念和组合数公式，并能运用组合数公式解决一些实际问题难点本节课的难点是理解组合数公式的推导过程和应用解决办法对于组合的概念，可以通过具体的生活实例来引导学生理解和掌握例如，可以让学生思考“从一副重点

1.扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率”等问题，从而引出组合的概念难点及解

2.对于组合数公式的推导，可以组织学生进行小组合作探究，让学生通过讨论和思考，尝试推导出组合决办数公式教师在旁边进行引导和指导，帮助学生理解公式的推导过程法对于组合数公式的应用，可以设计一些实际问题让学生进行计算和解决例如，可以让学生计算“一

3.个班级有名学生，从中随机抽取名学生参加比赛，求抽到的名学生中至少有名女生的概率”30552等问题，从而让学生运用组合数公式进行计算和解决在教学过程中，教师要注重引导学生进行逻辑推理和思考，帮助学生理解和掌握组合的概念和组合数

4.公式同时，要给予学生足够的练习机会，让学生在实际问题解决中运用组合数公式，提高学生的数学应用能力学具多媒体准备课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教教学方法学

1.引导法通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探究组合的方概念和组合数公式法

2.互动法通过小组讨论和问题解决，促进学生之间的互动交流，培养与学生的团队合作意识和问题解决能力手

3.实践法通过设计实际问题，让学生运用组合数公式进行计算和解决，提高学生的数学应用能力教学手段

1.多媒体演示利用多媒体设备，通过动画和图像等形式，生动展示组段合的概念和组合数公式的推导过程

2.教学软件运用教学软件，设计互动游戏和练习题目，增加学生的参与度和学习兴趣

3.网络资源利用网络资源，提供相关的学习材料和实际问题案例，丰富学生的学习资源，拓宽学生的视野教

1.导入环节5分钟学情境创设教师通过展示一副扑克牌，提出问题“如果随机抽取张牌，过求抽到红桃的概率？”引发学生思考，激发学习兴趣程问题提出引导学生思考，如何从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽设到红桃的概率？计2讲授新课]5分钟组合的概念教师讲解组合的定义，引导学生从具体事物中抽象出组合的概念组合数公式教师讲解组合数公式Cn,m=n!/m!n-m!,引导学生理解公式的含义和推导过程

3.巩固练习10分钟练习L教师给出练习题目，让学生计算从一副扑克牌中随机抽取三张牌，求抽到的三张牌中至少有一张红桃的概率练习2教师给出练习题目，让学生计算一个班级有30名学生，从中随机抽取5名学生参加比赛，求抽到的5名学生中至少有2名女生的概率

4.课堂提问5分钟教师针对本节课的内容进行提问，检查学生对组合概念和组合数公式的理解和掌握情况

5.师生互动环节5分钟教师组织学生进行小组讨论，让学生运用组合数公式解决实际问题，引导学生进行团队合作和问题解决

6.总结与拓展5分钟教师对本节课的内容进行总结，强调组合的概念和组合数公式的应用拓展问题教师提出拓展问题，引导学生思考组合数在实际生活中的应用，如排列组合问题、概率问题等总计用时40分钟教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生进行思考和讨论通过创设情境、提出问题、练习和讨论等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲，确保学生理解和掌握新知识同时，教师要注重与学生的互动，引导学生积极参与课堂活动，提高学生的核心素养能力学

1.理解组合的概念，能够从具体的事物中抽象出组合的概念，并掌握组生合的定义学

2.掌握组合数公式Cn,m=n!/m!n-m!,并理解公式的含义和推导习过程效

3.能够运用组合数公式解决一些实际问题，如计算随机抽取牌的概率、果计算随机抽取学生的问题等

4.提高数学建模能力，能够将实际问题抽象成数学模型，并运用组合数公式进行计算和解决

5.提高数据分析能力，能够通过组合数公式的计算，对数据进行分析，得出合理的结论

6.提高逻辑推理能力，能够通过组合数公式的推导过程，培养逻辑思维和推理能力

7.培养团队合作意识和问题解决能力，通过小组讨论和问题解决，提高学生之间的合作和沟通能力

8.培养抽象思维能力，能够从具体的事物中抽象出组合的概念，提高数学思维水平教师应在课后对学生的学习效果进行评估，通过作业、测验、课堂表现等方式检查学生对组合概念和组合数公式的理解和掌握情况同时，教师应根据学生的学习效果，及时进行教学反思和调整，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导和教学改进，提高学生的学习效果教学在讲授“组合”这一节的内容后，我进行了认真的教学反思，总结了一反思下几个方面

1.教学内容的安排在教学内容的安排上，我遵循了从具体到抽象的原则，通过生活实例引导学生理解组合的概念，然后讲解了组合数公式，并运用实际问题让学生进行练习这样的安排让学生能够逐步理解和掌握组合的概念和组合数公式

2.教学方法的选择在教学方法的选择上，我运用了引导法、互动法和实践法通过提出问题，引导学生主动探究组合的概念；通过小组讨论和问题解决，促进学生之间的互动交流，培养学生的团队合作意识和问题解决能力；通过设计实际问题，让学生运用组合数公式进行计算和解决，提高学生的数学应用能力

3.教学手段的运用在教学手段的运用上，我充分利用了多媒体设备和教学软件通过多媒体演示，生动展示组合的概念和组合数公式的推导过程；通过教学软件，设计互动游戏和练习题目，增加学生的参与度和学习兴趣

4.学生的学习效果从学生的学习效果来看，大部分学生能够理解和掌握组合的概念和组合数公式，并能运用组合数公式解决一些实际问题但也有部分学生在理解组合数公式的推导过程和应用上存在一定的困难这可能是因为他们对组合数公式的理解不够深入，或者在运用组合数公式解决实际问题时，对问题的分析不够准确

5.教学改进针对学生的学习效果，我认为在今后的教学中，我需要在以下几个方面进行改进a.在讲解组合数公式时，我需要更加深入地剖析公式的推导过程，让学生更好地理解组合数公式的含义b.在设计实际问题时，我需要更加精确地分析问题，引导学生运用组合数公式进行计算和解决C.对学生进行更多的个别辅导，针对他们在理解组合数公式和解决实际问题时的困难，进行针对性的指导堂

1.课堂小结，本节课我们学习了组合的概念和组合数公式组合是从n个不同元素中，堂任取m mn个元素的所有可能的组合方式组合数公式为Cn,测m=n!/m!n-m!,其中n!表示n的阶乘，即nX n-l Xn-2X-X2Xlo课

2.当堂检测小结下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学的知识当1计算组合数检C5,2=5!/2!5-2!二5X4X3X2X1/2X1X3X2X1=10C7,3=7!/3!7-3!=7X6X5X4X3X2X1/3X2X1X4X3X2X1=352计算概率一副扑克牌共有54张，其中有4张红桃随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率解P抽到红桃二C4,1/C54,1二4/54二2/27一个班级有30名学生，其中有12名女生从中随机抽取5名学生参加比赛，求抽到的5名学生中至少有2名女生的概率解P至少2名女生=P2名女生+P3名女生+P4名女生+P5名女生=C12,2X C18,3/C30,5+C12,3X C18,2/C30,5+C12,4X C18,1/C30,5+C12,5X C18,0/C30,5=66X816/14250+220X153/14250+210X9/14250+45XI/14250=

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