六年级下册知识点-文档

六年级下册专题一负数知识点1:正负数的意义和读写法

1.意义像+

2.

4.

1.

2.

3.

20、3/

8、+

6.3这样的数是正数；像-

4.T

9、-27-

3.-3/8-

0.4这样的数是负数

2.读写法

（1）写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的,这个“正”字就不需要读出来

（2）写负数时，一定要写出，读负数时也一定要读出“负”字知识点2正、负数在生活中的运用用正负数表示具有相同意义的两种量时，规定哪一个量为正或负不是固定的，可根据实际情况而定用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或为负）如果一个量用正数表示，那么另一个与他相反的量就用负数表示专题二百分数折扣知识点1折扣的意义及与百分数的关系商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称打折几折表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就表示百分之几十几

1、知识点2折扣问题的解决方法

2、已知原价和折扣，求现价现价二原价*折扣是a的因数

1、知识点2一个数的因数和倍数的特征

2、一个非零自然数，即使它本身的倍数，又是它本身的因数

3、一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身

4、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

5、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的

6、1是所有非零自然数的因数1的因数只有1,它的最小因数和最大因数都是它本身大于1的自然数，至少有两个因数知识点

32.5的倍数的特征

3、

1.2的倍数的特征个位上的数是0,2,4,6,

82.5的倍数的特征个位上的数是0,5同时是2和5的倍数的特征个位上的数是0知识点43的倍数的特征3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

1、知识点5奇数和偶数的意义和特点

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数没有最大的奇数和偶数，最小的奇数是1,最小的偶数是

01、知识点6质数和合数的意义

2、质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2,2是唯一的偶质数

3、合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是

44、1既不是质数也不是合数知识点7分解质因数

1.质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数

1、

2.分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表现出来

2、知识点8最大公因数和最小公倍数

3、公因数几个数公有的因数

4、最大公因数最大的那个公因数

5、互质数公因数只有1的两个数互为质数

6、公倍数几个数公有的倍数最小公倍数最小的一个公倍数

6.求两个数的最大公因数的方法枚举法、分解质因数法、缩小倍数法和短除法

7、求两个数的最小公倍数的方法枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法数的运算知识点1有关和1的运算

1、有关0减乘除加a*0=0a+0=a O+a=a a-O=a a-a=O0*a=004-a=0a7^00*0=

02、有关1乘法a*l=a,l*a=a除法1+a=1/a aWO,a4-l=a,a-ra=l aWO知识点2四则运算和运算性质

1.运算定律乘法交换加法结合律乘法结合律乘法分配律加法交律换律a+b*c=a*c+b*ca+b=b+a a+b+c=a+b+c a*b=b*a a*b*c=a*b*ca*b+c=a*b+a*c

2、运算性质11减法a-b+c=a-b-c a-b-c=a-b+c除法除数不为0a4-b*c=a+b+ca-i-b+c=a4-b*c a+b4-c=a4-c+b-i-ca-b+c=a4-c-b+c知识点3四则运算估算方法

1.估算时，根据算式中各数的特点，将其中较大的数看作与它最接近的整

十、整百、整千...的数，使原式通过口算便可求出得数由于得数是近似值，所以书写结果时要用“心”连接

2.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来10倍，100倍，1000倍...商的大小不变

3、乘、除法是互逆关系，即“商*除数二被除数”式的应用知识点1简单应用题简单加法（减法、乘法、除法）应用题

1、知识点2复合应用题类型

2、“归一”问题类似“照这样计算”的样子，从已知的一种对应量中求出单一量，在以他为标准

3、“归总”问题总量不变，先求出总量，再根据总量求出所求量

4、行程问题根据速度、时间、路程的关系，计算相向、相背或同向运动的问题

5、工程问题根据工作总量、工作效率、工作时间其中任意两种量求第三种量

6、分数（或百分数）问题关键是找准标准了，即单位“1”

7、和差问题已知两个数的和与差，求这两个数

8、和倍问题已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数差倍问题已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数鸡兔同笼已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只专题八式与方程知识点1:用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式

1、知识点2等式与方程

2、等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等等式两边同时乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等

3.

（1）找出未知数x（或设某个间接量为x）

（2）找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程

（3）解方程

（4）检验，并写出答语专题九比和比例知识点1比和比例的联系和区别比两个数相除比例两个比相等的式子知识点2比与分数、除法的联系比表示两个数之间的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算

1、知识点3求比值和化简比

2、求比值前项除以后项化简比前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），也可以用前项除以后项，得出一个比知识点4正比例、反比例

1.正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系y/x=k（一定）

1、

2.反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系xy二k（一定）

2、知识点5用比例知识解决问题

3、按比例分配问题一般法把比转化成分数，用分数方法解答

4、归一法把比看作分数的分数，先求出总分数，再求出各部分量

5、用正比例、反比例知识解答应用题的步骤

（1）分析数量关系

（2）找等量关系

（3）列比例式

（4）解比例专题十图形图形的认识知识点1图形的分类〃三角形「平行四边形一长方形一＞正方形厂平面图形《四边►形I梯形I圆Y圆环图形＜I扇形「长方体一正方体►I立体图形乂圆柱知识点2直线、射线、线段线段直线上两点间的一段叫做线段射线把线段的一端无限延伸，就得到一条射线直线把线段的两端无限延伸，就得到一条直线知识点3垂直与平行

1.垂直和垂线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足

2、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线之间的距离处处相等

3.点到直线的距离从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离知识点4角的认识

1.从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角2•角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角知识点5三角形

1.意义由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图形

2.按角分类锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类不等边三角形、等腰三角形

3.三角形具有稳定性，内角和是180，任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边知识点6四边形

1、意义在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形叫做四边形

2.分类平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形知识点7圆L意义圆是一种封闭的曲线图形

3.同圆或等圆中d二2r或r二d/2,圆有无数条对称轴

4.圆周率圆的周长与直径的比值

4、圆环两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环

5.扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形图形的测量知识点1平面图形周长、面积的意义周长的意义封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长面积的意义物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积知识点2常见平面图形的周长和面积计算公式平行四边形S=ah长方形C=2a+b S=ab正方形C=4a S=a2三角形S=ah4-2梯形S=1/2a+b h圆C二冗d或02n rS二兀r2知识点3立体图形周长和面积

1.长方体棱长总和=4a+b+h正方体棱长总和二12a

2.长方体S侧=2a+b hS表=2ab+ah+bh V=abh正方体S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱S侧=Ch=2n rhS表二2n rh+2r2V二几r2hJT圆锥V=l/3Sh=1/3冗r2h知识点4体积和容积体积物体所占空间的大小叫做物体的体积容积容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积图形的运动知识点1图形的运动

1.不改变图形的形状和大小平移、旋转和轴对称

2、只改变大小，不改变形状图形的放大和缩小

3.轴对称图形、对称轴

4.平移

1.平移的方向

2.平移的距离旋转

1.旋转点或轴

2、旋转方向

3、旋转角度知识点2图形的放大和缩小

1.把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（原图形的相似图形）

2、相似图形与原图形比较，形状相同，大小不同图形的位置知识点1确认方向上北、下南、左西、右东，东北、西北、东南、西南知识点2相对位置

1、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数

2.根据物体的方向（角度）和距离可以确定物体的位置知识点3路线图

（1）确定方向

（2）确定比例尺

（3）求出图上距离

（4）以某一点为起点，根据方向和图上距离确定下一点位置专题十一统计与概率知识点L数据的收集、整理和分析

1、知识点2统计表、统计图单式统计表只有一组统计项目

3、复式统计表有两组或两组以上统计项目

3、制作统计表步骤

（1）收集整理数据

（2）确定格式和栏目数量

（3）填写栏目、各项目名称及数据

（4）计算总计和合计

（5）写好表格名称及时间

4、条形统计图、折现统计图、扇形统计图绘制条形统计图的步骤和

（1）画出两条相互垂直的射线

（2）通常在横轴上分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔（3通常在纵轴上，确定单位长度

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量

（5）写上统计图的名称并标明制图时间知识点3平均数总数量总分数二平均数♦知识点4可能性已知现价和折扣，求原价原价=现价折扣・已知原价和现价，求折扣用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来成数

1、知识点1:成数的意义及与百分数的关系

2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”成数改写成百分数“几成”是十分之几，改写成百分数就是百分之几十（一成10%）;几成几是十分之几点几，改写成百分数就是百分之几十几（三成五35%）百分数改写成成数百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几（90%九成；85%八成五）知识点2成数问题的解题方法解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同税率

1、知识点1纳税的含义

2、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家税收是国家收入的主要来源之一

3、应纳税额就是缴纳的税款

1、知识点2税率问题的解决方法

2、已知收入额和税率，求应纳税额的方法应纳税额二收入额*税率可能发生、一定发生、不可能发生专题十二数学思考

1、知识点1:常用的数学思想和方法

2、转化法、数形结合法、对应法、列表法、观察法、分析法、综合法知识点2找规律根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题知识点3数学广角“数学广角”排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、鸽巢问题等，在解决问题的过程中，可以采用找规律、枚举、列表等方法和策略已知应纳税额和收入额，求税率的方法税率=应纳税额/收入额*100%已知应纳税额和税率，求收入额的方法收入额=应纳税额+税率利率

1、知识点1:了解储蓄

2、储蓄的意义把钱存入银行就是储蓄

3、银行存款的方式

①活期随时支取，随时存入

②定期整存整取一起存入一定钱数，存期到时支取；零存整取每月存入一定钱数，存期到时支取

③定活两便存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取

4、本金存入银行的钱叫做本金

5、利息取款时银行多支付的钱叫做利息

6、利率单位时间（如一年、一月、一日等）内的利息与本金的比率叫做利率利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率知识点2利息的计算方法利息的求法利息二本金*利率*存期专题三圆柱和圆锥圆柱的认识及表面积计算

1、知识点1圆柱的组成及其特征

2、组成由两个底面和一个侧面围成的

3、圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同，圆柱的侧面是曲面,一个圆柱有无数条高圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高

1、知识点2圆柱的表面积

2、圆柱的表面积是指圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和

3、圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积*2（S表=S侧+2S底）圆柱的侧面积二底面周长*高（S二Ch）

1、知识点3圆柱侧面积计算公式的应用

2、已知圆柱的底面直径和高，S侧二兀dh,S表二兀dh+1/2冗cP已经圆柱的底面半径和高，S侧二2冗rh,S表=2冗2+22圆柱的体积知识点1圆柱体积的意义及计算公式

1.意义一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积

2.计算公式圆柱的体积二底面积*高（V=Sh）V=Ji r2h,V=兀（d/2）2h,V二冗（C/2兀）2h圆锥的认识及计算知识点1圆锥各部分的名称和特征圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高知识点2圆锥的体积计算圆锥的体积二底面积*高*1/3（V圆锥二l/3Sh）V圆锥二1/3冗「2h=l/3Ji（d/2）2h=1/3冗（C/2冗）2hV圆锥二1/3V圆柱二l/3Sh专题四比例比例的认识

1、知识点1比例及各部分的意义和性质

2、表示两个比相等的式子叫做比例

3、组成比例的四个数，叫做比例的项

4、在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质在比例中，两个外项的积等于两个内项的积把等式ax二by改成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项知识点2解比例的意义和方法

1、求比例中的未知项的过程，叫做解比例根据比例的基本性质，先把比例转化成成“两个外项的乘积二两个内项的乘积”的形式，再通过解方程求出未知数的值正比例

1、知识点1正比例的意义及判断

2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系y/x=k（一定）判断两种量是否成正比例的方法先找变量（找两种相关联的量）,再看定量（两种量的比值是否一定），最后做出判断知识点2正比例关系的图象正比例关系的图象是一条经过原点的直线，从图象中可以直观的看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值反比例知识点1反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系xy二k（一定）专题五比例的应用

1、知识点1比例尺的意义和分类

2、图上距离实际距离二比例尺（图上距离/实际距离二比例尺）比例尺按表现形式分数值比例尺、线段比例尺按将实际距离放大还是缩小分缩小比例尺、放大比例尺

1、知识点2比例尺的计算

2、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法先把涂上举例和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法可以根据“图上距离/实际距离二比例尺”列方程解答，也可以利用“实际距离二图上距离+比例尺”直接列式计算已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法可以根据“图上距离/实际距离二比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离二实际距离*比例尺”直接列式计算知识点3应用比例尺画平面图

1.应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺

2.图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位,计算时要先统一单位知识点4图形的放大与缩小

1.把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比,形状相同，大小不同

2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法一看，看原图形每边各占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图

3.放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了专题六:数学广角-鸽巢问题

1、知识点1“鸽巢原理”

2、“总有”一定有；“至少”是指最小的限度，可能比已经情况多，也可能与已知情况相等原理一把m个物体任意分放进n个鸽巢中（mn,m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体原理二把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体专题七数和运算数与代数知识点1数的意义及分类

1.正整数厂整数0自然数负整数数Y「正分数（正小数）I分数（小数x、负分数（负小数）「纯小数按小数的整数部分是否为0带小数小数｛/有限小数按小数部分的\（无限不循环小数位数是否有限〔无限小数J j纯循环小数〔循环小数YI混循环小数2•数的意义整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数最小的正整数是1,最大的负整数是-1自然数的个数是无限的，最小的自然数是0,没有最大自然是,自然数是整数的一部分知识点2计数单位和数位

1.计数单位个

（一）、

十、百…以及十分之

一、百分之一…

2、数位各个计数单位所占的位置，数位是按一定顺序排列的

3.十进制计数法

4.数的分级个级、万级、亿级知识点3分数的基本性质分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变知识点4小数的基本性质和变化规律

1.在小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变

2、小数点向右移动一位，两位，三位…该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…小数的向左移动一位，两位，三位…该数就缩小到原来的1/10,1/100,1/1000--因数、倍数、质数、合数知识点1理解因数与倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数a4-b=c（a,b,c均是不为0的自然数），a是b和c的倍数，b和c。