《计算方法》期末考试试题

《计算方法》期末考试试题-选择每题分，合计分342=儿取则具有位有效数字x*732050808,x=l7320,xA.3B.4C.5D.6取三位有效数字，则.、、、

1.A.B CD

0.5下面—不是数值计算应注意的问题

2.注意简化计算步骤，减少运算次数要避免相近两数相减A.B.要防止大数吃掉小数要尽量消灭误差C.D.对任意初始向量及常向量，迭代过程收敛的充分必要条件是__oA.B.C.D.用列主元消去法解线性方程组，消元的第步，选列主元，使得=kO、、、

3.A.B CD.用选列主元的方法解线性方程组是为了4提高计算速度简化计算步骤降低舍入误差方便计算A.B.C.D.用简单迭代法求方程的实根，把方程转化为则的根是fx=0f x=0x=x,fx=0与的交点、与交点的横坐标A.y=x y=x By=x y=x与轴的交点的横坐标与轴交点的横坐标C.y=x xD.y=x x已知则一阶差商［］为x0=2,f x0=46,xl=4,fxl=88,f x0,xlA.7B.20C.21D.42已知等距节点的插值型求积公式，那么o、、、

5.A.O B2C3D9用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求一

6.oA.B.C.D.如果对不超过次的多项式,求积公式精确成立，则该求积公式具有次代数精度m.至少不足多于A mB.m C.m D.m计算积分，用梯形公式计算求得的值为A.

0.75B.l C.

1.5D.

2.5设函数在区间［］上连续，若满足，则方程在区间［］内一定有f xa,b f x=0a,b实根、、、

7.A.fa+f b0B fa+fb0C fa fb0D fa fb0由个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是—

8.4o

二、次次次次A.2B.3C.4D.5

三、计算共分58将方程写成以下两种不同的等价形式

①；

②试在区间［］上判断以上两种格式迭代函数的收敛性分

1.40,1558设方程在区间［］上有惟一实根，如果用二分法求该方程的近似根，试分析至少

1.f x=00,1需要二分几次才能使绝对误差限为分

0001.8用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分的近似值，要求总共选取个节点分

2.910用高斯消去法解下列方程组（分）8给定线性方程组

3.写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式（分）8已知函数（）的观察数据为

4.y=fx-2045Xk次51-31试构造三次拉格朗日插值多项式（）（分）x8在区间［］上，取用改进欧拉法求解初值问题要求计算过程至少保留小数0,

0.8h=01,点后位数字（分）48。