公考资料分析常用速算技巧

公考资料分析常用速算技巧资料分析毫无疑问也属于数学方向的考查模块，但在计算结果上和我们传统的数学题目有重要的区别传统数学题目的计算结果要求精确，即“1就是1,2就是2，但绝大多数资料分析题目的计算结果却可以不精确，即“大概是1或者差不多是1”即可这种区别通过绝大多数资料分析题目的要求就可以很好的体现出来，绝大多数资料分析题目都会明确要求考生计算“约为多少”、“大约是多少”、“大概是多少”；虽然有些题目没有明确这样要求，但考生计算出大概的结果也可以，比如，有的题目要求判断“下列选项增速最快的是“，考生只需要大概计算出各个增速也可以选出正确选项正是因为这样的重要区别，绝大多数资料分析题目在计算上采取的是估算而不是精确计算，对于个别要求精确计算的题目我们也可以使用一些快速计算的方法来解决快速的估算和快速的精确计算个别题目正是本章要核心讲解的内容但是，估算毕竟是有误差的，误差对选出正确答案有时也会产生影响一般，判断误差对选出正确答案会不会产生影响可以从三个方面来判断所给选项间的差距、计算公式的形式特征和参与运算的数据的大小，一般情况下，如果所给选项间的差距较大，则误差影响很小；如果所给选项间的差距非常小，那么误差影响可能较大，这时就要注意计算公式和参与运算的数据的大小，具体的通过本章来理解和认识第一节尾数法

一、基础知识几个数相加时，和的尾数与这几个数的尾数之和相等比如，2452+613=3065,和3065的尾数5等于2452的尾数2与613的尾数3之和几个数相减时也有同样的规律比如，2452-611=1841,差1841的尾数1等于2452的尾数2与611的尾数1之差尾数法就是利用加法和减法运算中尾数的这种规律来快速计算的一种方法注意尾数法中的尾数可以是末一位数，也可以是末二位数比如，2452+613=3065,和3065的尾数65等于2452的尾数52与613的尾数13之和

二、适用的情形如果题目的运算是几个数简单的相加或相减，且题目计算结果要求精确，并且选项的尾数不同，则可以考虑使用尾数法进行快速精算

三、例题演练【例题】2007年上半年，某镇完成工业总产值66625万元，比去年同期增长

32.7%,增速提高

12.7个百分点10个行业大类中，服装行业实现产值最高，所占比重为

45.2%,同比增长

84.9%；机械行业实现产值

2236.8万元，同比增长

49.5%；酒业完成产值1284万元，同比增长

118.7%；童车行业实现产值

1107.2万元，同比增长

19.3%；五金机械行业完成产值

377.3万元，同比增长

34.4%；箱包行业实现产值

1363.2万元，同比增长

31.7%；羊毛衫行业实现产值L75亿元，同比增长

11.6%；有机化学行业实现产值

792.7万元，同比增长

16.4%；纸制品行业实现产值1713万元，同比增长

7.0%；砖瓦行业由于今年砖窑厂数量的减少，实现产值

329.5万元，同比下降64%题目2007年上半年，该镇机械行业实现产值比酒业多多少万元？A.

894.2B.

952.8C.

952.3D.

956.5解析题目的计算是简单的减法运算，即酒业实现产值减去机械行业实现产值；题目没说“约为多少”，所以计算结果要求精确；并且选项尾数不同综上所述考虑使用尾数法快速计算

2236.8-1284=

2236.8-

1284.0,末一位数做差，差的尾数等于8,正确答案为B项第二节数字简化法

一、基础知识数字简化法是指对参与运算的数字先进行适当的简化然后进行快速估算的方法比如

4.1528564-

0.602672,直接计算的话速度较慢，但如果对数字进行简化，就可以快速估算,即

4.1528564-

0.602672心

4.24-

0.6^

0.7对数字进行简化时，需要注意以下两方面的要求

1.选取合适的有效数字数字简化其实就是对数字进行四舍五入，更准确的说是在选取有效数字所谓有效数字是指对于一个数，从左边第一个不为0的数字起，到精确的数位止，这中间的所有数字称为有效数字比如，

0.02109,左边第一个不为0的数字为2,所以从2开始到9为止的数字都是有效数字，即2109是有效数字而有效数字的选取其实就是取有效数字的前几位数，剩余的有效数字变为0,比如54321取两个有效数字就是取54,剩余的321变为000,即54321取两个有效数字后变为540000但是参与运算的每个数字都有很多个有效数字，这些有效数字取的是否合适对能否快速估算有重要的影响比如，

4.1528564-

0.602672^

4.1534-

0.6027,这样的取法就不利于快速估算所以有效数字的选取一定要合适一般情况下，合适的有效数字更利于快速估算、更利于运算式子的化简2•注意选项间的差距选项之间的差距对于有效数字的选取也有很大影响一般情况下，选项差距越大，选取的有效数字越少；选项差距越小，选取的有效数字越多举例说明如下【例1】54321・12345的结果约为多少A.4B.40C.18D.31解析选项差距非常大，所以取两个有效数字即可，即543214-12345^540004-12000^544-12^

4.5o所以A项最接近正确答案为A项【例2】54321+12345结果约为多少A.

4.4B.

4.9C.

4.93D.

4.99解析:选项间的差距非常小,所以取三个有效数字,543214-12345^543004-12300^5434-123^

4.39O所以A项最接近正确答案为A项

二、适用的情形数字简化法对于以下两种情况比较适用第一，如果题目中参与运算的数字不利于快速估算最常见的是小数和整数；第二，计算式需要多步运算数字简化法在资料分析题目的估算中应用非常广泛，建议考生要多加练习熟练并掌握

三、例题演练I1，

335.61+

29.5%3■丘小田川山八【例1】----------x--------------的结果约为1+10%

675.5A.38%B.48%C.58%D.68%解析参与运算的数字不利于快速估算且计算式是多步运算，考虑使用数字简化法选项差距较大，取两个有效数字即可估算如下

335.61+

29.5%

335.

61.

2953301.2331236八〜目门〜像工…X心X-----X——X——X——X—X一»

0.54,即54%,和58%1+10%

675.

51.

1675.5-

1.1670116767最接近，所以正确答案为C项【例2】2011年1T0月，固定资产投资241365亿元，同比增长

24.9%,增速与1-9月持平其中，国有及国有控股投资83938亿元，增长

12.4%从环比看，10月份固定资产投资增长

1.34%O问题2011年1-10月，国有及国有控股投资占固定资产投资的比重为约为A.

30.6%B.

34.8%C.

39.5%D.

41.5%解析参与运算的数字不利于快速估算，考虑使用数字简化法选项差距比较小，所以取三个有效数字估算如下:8393883900839x-------

0.34,即34%,和

34.8%最接近，所以正确答案为A项241365~241000241062412199【例3】一的结果约为1+

10.1%1+

24.6%A.

12.03%B.

10.26%C.

8.14%D.

5.79%解析参与运算的数字不利于快速估算，且是多步运算，考虑用数字化简法估算如下:

624121996241.246，选项差距适中，观察式子，

1.246和12199如1+

10.1%*1+

24.6%-

1.10112199果都取两个有效数字，则可以约分，而L101如果取1个有效数字就等于1,更加利于计算

6241.

2466241.

26.24x

1001.

26.24心、目口「…役口人、匚山曰所以---------X--------X——X-------X--------------X---------------X--------,即

6.24%,最接近的是

1.

1011219911200011.2x10000100的D项所以正确答案为D项第三节首数法

一、基础知识两个数相除，其结果的首位数字是可以快计算出来的比如，54321^30000,虽然不能快速计算出具体结果，但结果的首位数还是可以快速得出的，即54321^30000=

1.xxxo首数法就是利用除法运算的这种特点快速估算的一种方法

二、适用条件如果题目的计算式是A+B这样的直除法即将数字直接相除或者能转换成直除法比如32+1+20%就可以转换为32+

1.2,并且题目选项的首位数字不同，那么就可以使用首数法进行快速估算

三、例题演练【例题】2014年全国社会物流总额

213.5万亿元，同比增长

7.9%,增幅比上年回落

1.6个百分点从构成情况看，工业品物流总额

196.9万亿元，同比增长

8.3%,增幅比上年回落L4个百分点；进口货物物流总额

12.0万亿元，同比增长

2.1%,增幅比上年回落

4.3个百分点；再生资源物流总额8455亿元，同比增长

14.1%,增幅比上年回落

6.2个百分点；农产品物流总额33000亿元，同比增长

4.1%,增幅比上年提高

0.1个百分点；单位与居民物品物流总额3696亿元，同比增长

32.9%,增幅比上年提高

2.5个百分点问题2014年全国农产品物流总额是再生资源物流总额的多少倍？A.

4.71B.

3.90C.

5.12D.

6.33解析题目的计算式是农产品物流总额+再生资源物流总额，所以是直除法，并且选项的首位数字不一样，考虑使用首数法33000・8455=

3.xxx,正确答案为B项第四节数字转换法

一、基础知识分数、小数、整数、百分数之间是可以相互转化的比如，-=

0.25=25%,250二幽44在资料分析题目的计算中，有时我们会将一种形式的数字转换成另一种形式的数字，从而达到简化运算、提高运算速度的目的，这种方法就叫作数字转换法比如12360X

250.362,直接计算速度较慢，但将数字的形式转换以后就可以快速的运算，12360X

250.362仁123601Q QX250^12360X-X103^3090X1OJ4o

二、适用条件如果题目中参与运算的数字有以下特征，可以考虑使用数字转化法

1.当计算式中含有百分数时当运算式子中含有百分数时，我们可以将百分数转化成分数、小数甚至整数进行运算比如，21306X

33.3%约为多少，将

33.3%转换后，21306X

33.3%N21306X,七

710232.当计算式中某些数的有效数字与常见的百分数的有效数字相同或接近时比如，333X75,333的有效数字与

33.3%的有效数字相同，75的有效数字与75%的有效13数字相同，所以可以转换为333X75=

33.3%X1000X75%X100%-X1000X-34X100=-X100000=25000o

433.3%,

14.3%.25%等常见的百分数在考试中出现的频率很高，所以掌握好这些常见百分数，遇到某些数的有效数字与常见的百分数的有效数字相同或接近时，我们就可以使用数字转换法，从而达到快速估算的目的下面给出常见百分数及其对应的分数表，如下11250%=-

21333.3%=-

66.7%=-3*31322425%=-1二一475%=-44145320%=-6096=-8096=-540%=-

5551215616.7%=-二一31=一6242二一

6383.3%=-66362146757L4%=-

14.3%=-

28.6%=-

57.1%=-

85.7%=-77429%=-

777314157812.5%=-21=一S

437.5%=-—一625%=-63—一

8487.5%=-88S28871456s922Z2%=-

77.8%=-11196=-

33.3%=-

44.4%=-

55.6%=-

66.7%=-

88.9%=-9999999912345678

三、例题演练【例1】4286X

2.537%的结果约为A.

107.2B.

110.9C.

111.3D.

111.6解析

2.537%的有效数字与25%的有效数字接近，所以考虑使用数字转换法估算如下4286X

2.537%^4286X

2.5%^4286X1X—^

107.15,所以正确答案为A项410【例2】65434-1+

20.32%的结果约为A.4406B.5000C.5400D.6100解析

20.32%的有效数字与20%的有效数字接近，所以考虑使用数字转换法估算如下6543+1+

20.32%-6543+1+20%-6543+1+-=6543X-^5400,正确答案为C56项【例3】

2892.18义］0%+25的结果约为1+10%A.5B.11C.51D.

1052892.1828921n e加工匕八/T必京心山解析------------x10%4-25«--------—x一+25211正确答案为B项1+10%L io1+10第五节化同法

一、基础知识化同法是用于分数比较大小的一种方法这种方法主要是通过将分数间的分子或分母转换成相同或相近的数字，从而快速比较分数间的大小具体有以下两种方法

1.分子化同当几个分数的分子间存在倍数关系时，可以将分子化同或近似化同，再比较几个分母的大小此时，分母大的分数小于分母小的分数举例说明如下例比较

145.38和，的大小

559.74解析两个分数的分子

145.38和1存在约145倍的关系，将分子化成近似相同,可知史登〉生所以生1_1x145145,比较

145.38和此_的大小,=4-4x

145580559.

7580559.

7580559.

742.分母化同当几个分数的分母间存在倍数关系时，可以将分母化同或近似化同，再比较几个分子的大小，此时分子大的分数大于分子小的分数举例说明如下左,,件3100工11000的大小例比较---------和----------8003200解析两个分数的分母800和解00存在4倍的关系，将分母化成相同的侬=3100x4800800x412400,,_12400工11000,,,.一〃12400110003100,11000上〜比较------和------的大小，可知---------------O所以--------------------320032003200320032008003200

二、适用条件如果题目是比较分数的大小，并且分数的分子之间或分母之间存在明显的倍数关系时,可以考虑使用化同法

三、例题演练【例题】2015年某地区食品加工企业总计58741家，其中面包加工企业有3001家；2014年该地区食品加工企业总计55282家，其中面包加工企业有1500家问题2015年该地区面包加工企业占食品加工企业的比重上年的比重A.高于B低于C等于D.无法确定解析2015年该地区面包加工企业占食品加工企业的比重是型_,2014年的比重是587411500o两个分数的分子3001和1500存在约2倍的系，所以将分子化成近似相同5528215OO15OOX^^OOO所以胆L3000正确答案为A项==55528255282x211056458741110564第六节差分法

一、基础知识差分法也是比较分数大小的一种方法，这种方法规律性很强它是解决分数比较大小的另一种方法具体如下两个分数，和反（a、b、c、d均为正数，ac、bd）,分数色记为“大分数”，分数9b db da—c记为“小分数”，-一；记为“差分数”，则可得到结论如下b-d若；三二三，则=二；即差分数=小分数时，大分数二小分数；b-d ab a若:二£二，则£:；即差分数》小分数时，大分数小分数；b-d ab a若VG，则:〈:；即差分数〈小分数时，大分数〈小分数；b-d ab a

二、适用环境差分法主要是用于分数比较大小时，一个分数的分子、分母均略大于另一分数的情况,即分数的分子间或分母间倍数关系不明显

三、例题演练【例题】比较

145.38和空的大小

559.7500解析观察两个分数的分子分母，发现两个分数的分子间和分母间不存在明显的倍数关系，都非常接近，所以考虑使用差分法差分数为

145.8735=老,蝮=您,所以

3559.7-

50059.

759.

759759.7空，所以至至〈正

500559.7500第七节除乘转换法

一、基础知识除乘转换法是指将除法运算转换成乘法运算，从而提高运算速度的一种方法比如，要判断985・70是否大于15,如果转换为乘法，即判断985是否大于70X15即可，很明显985是小于70X15=1050的,所以970・70小于15

二、适用条件除乘转换法对于下面两种情况经常会用到

1.题目的运算形式是较为简单的除法运算且需要和某个具体的数值比较大小比如，已知2016年我区某高校毕业生总人数为8500人，其中女生为3218人，题目要求判断女生占总人数的比重是否大于30%,对于这种题目，可以将除法运算转化为乘法运算，即判断3218是否大于8500X30%即可4A

2.如果题目的运算形式是-----------且成〈5%时，----------弋Axl+/n%,并且成的值越l±m%l±m%小，转换为乘法的精确度越高

三、例题演练【例1】2016年，某地区的工业企业共有6200家，较上年同期增长12%；其中化工类工业企业3142家，较上年同期增长20%,非化工类工业企业3058家，较上年同期增长

10.8%问题2016年该地区化工类企业占工业企业的比重是否超过51%A.超过B.未超过C.不确定解析题目的计算式是除法运算，且与51%这个数值做比较，所以考虑使用除法转换法即判断3142是否大于6200X51%,6200X51%=6200X50%+1%=3100+62=3162所以31426200X51%,所以所占比重未超过51%

250.08,、【例2]----------------弋1+

3.01%A.243B.246C.249D.24825002解析因为

3.01%5虬所以-------------......^250X1-3%^250-

7.5^

242.5,所以正确1+

3.01%答案为A项。