鸡兔同笼第一课时教学设计

《鸡兔同笼》第一课时教学设计教学内容人教版小学四年级数学下册第103—105页教学目标知识技能

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力数学思考与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法情感态度体《数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣重点理解掌握解决问题的不同思路和方法难点能运用不同方法解决实际问题教学目标

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性教学重点会用画图法和假设法解答“鸡兔同笼”问题教学难点用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题教具准备多媒体课件、表格等

一、出示问题，化繁为简

1、故事导入，引出问题师同学们看过这个节目吗？出示图片《咱们穿越吧》你喜欢哪个人物今天他将带我们一起穿越回到古代师这回我们穿越到了一个私塾学堂，私塾先生要考我们一个问题，是什么问题呢，我们一起来看一看师谁来模仿私塾先生读读这道题课件出示问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师这就是著名的“鸡兔同笼”问题它出自大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》（板书鸡兔同笼）

2、分析问题，理解题意师怎么理解这几句话？生笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿鸡和兔各有几只？

4、师从题目中，你能知道哪些信息？师除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？生一只鸡有两只脚，一只兔有四只脚师先生问，那这道题该怎么解决呢？（停顿）小宝说先生，这么大的数字，我们解决有困难请你出一道数字简单的吧！先生就夸奖小宝还是小宝聪明，知道把复杂的问题简单化，这就是我们数学中常用的转化方法一化繁为简，让我们先从简单问题入手吧！

二、合作探究，多样解题、画图法探究1出示例题笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡、兔各有几只？1介绍画图法师小宝想我可以用O来表示一只动物的头，用尹来表示一只鸡，用有卜表示一只兔画图的方法来解决，既形象又直观，我们把这种方法叫做画图法板书画图法2学生动手操作，画图解决出示课件题3学习汇报展示画图法师谁愿意把自己画的结果展示给大家看看，并说说自己的想法预设1先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿也就是都看成鸡，这样一共用16条腿，还剩下10条腿因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只教师点评他用的是假设推算的方法预设2画一只鸡和一只兔，又画一只鸡和一只兔，再画一只鸡和一只兔，就用去18只脚，还剩2个头和8只脚，就只能全画兔，所以一共花了3只鸡和5只教师点评他用的是画图凑数的方法4师你们觉得用直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？生我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这这种方法会很麻烦师是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用画图的方法来解决就太麻烦了看来我们还有必要继续研究新的解题方法假设与探究

2.1假设全是鸡师小宝想用画图法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？于是他决定到鸡笼处边数边算师小宝突然走到鸡笼边，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住眼睛，站立了起来这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？小组合作探究，师生再交流生我们是这样想的兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上即可假设8个头都是鸡头，此时站在地上的脚的个数是8X2=16只师算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？生8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是10+2=5只，鸡的个数是8-5=3只师“10+2=5”式中的10表示什么？2表示什么？生10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，10+2表示兔子的数量师以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了

（2）假设全是兔师小宝算出了鸡和兔子的只数，很高兴的走了，兔子们都把前脚放回到地上,这时所有的鸡看到兔子被小宝吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子你又想到了什么？请同学们先完成在学习单上第二题，再在小组交流（小组合作探究，全班展示交流）生我们是这样想的鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8X4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6+2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）师同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数展示自己的解法，并说明自己的解题思路，师生、生生总结对话交流配合画图帮助学生理解方法一假设8只都是鸡，那么兔有（26-8*2）+（4-2）=5（只）；鸡有8-5=3（只）方法二假设8只都是兔，那么鸡有（8X4-26）4-（4-2）=3（只）；兔有8-3=5（只）小结刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1,所以把这种方法叫做假设法这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法（板书假设法）

3、利用假设法解决古代经典题师现在你能解决先生出的《孙子算经》中哪道题了吗？请你完成在学习单第3题上面学生独立完成，全班展示

4、资料介绍师同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的介绍中国数学文化，引入《孙子算经》及关于鸡兔同笼问题的资料（介绍古人的做法一抬腿法）

五、畅谈收获师今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？生

1......生