弧长和扇形面积练习题

弧长和扇形面积习题

24.4

一、选择题

1.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是.A.3B.4%C.5万D.6兀

2.如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路途长度为A.1B.n C./2D.亚冗

123.如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为A.12»ni B.18/m C.20〃m D.24〃m

4.圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线为A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm

5.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角度数为A.228°B.144°C.72°D.36°

6.如图所示，圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点，从点A动身绕侧面一周，再回到点A的最短的路途长是（）A.66B.正C.3V3D.32

二、填空题

1.假如一条弧长等于XR,它的半径是R,那么这条弧所对的圆4心角度数为，当圆心角增加30°时，这条弧长增加

2.如图3所示，OA二30B,则AO的长是的长的倍.

3.母线长为L,底面半径为r的圆锥的表面积二.

4.矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是（用含的代数式表示）

5.粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，假如按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用耐的油毡.

三、综合提高题

1.如图所示，所在圆的半径为R,A5的长为工R,0和0A、30B分别相切于点C、E,且及内切于点D,求0，的周长.

2.如图，若的周长为20〃cm,0A OB的周长都是44cm,0A在0内沿滚动，8在外沿滚动，0B转动6周回到原来的位置，而A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？

3.如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD,AB=1,AD6将画刷以B为中心，按顺时针转动A，B CzD位置A，点转在对二角线BD上，求屏幕被着色的面积.

4.一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm,母线长是120cm,须要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画1至少须要多少厘米铁皮不计接头2假如用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？

5.如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积.

6.如图所示，一个几何体是从高为4m,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积.。