长方体和正方体单元复习知识点及练习1

长方体和正方体单元复习知识长方体和正方体的认识1:展开图

141.

231.

222.33,相对的面中间隔一个

（1）判断和填空长方体的六个面一定是长方形；（）正方体的六个面面积一定相等；（）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体（）一个长方体中，可能有4个面是正方形（）正方体是特殊的长方体（）有两个面是正方形的长方体一定是正方体（）

（2）一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等（）

（3）一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面最少可以看到（）个面知识棱长和公式2:长方体棱长和=（长+宽+高正方体棱长和=棱长x长+宽+高=棱长和+412棱长=棱长和+12例题/4Z（I）看图2-6,并填空单位厘米6这个长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米由一个顶点引出的三条棱图-的长度和是（）厘米棱长总和是（）厘米上下两个面是（）形

（2）一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米

（3）把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米

（4）至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架用长92厘米的铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，高比宽少3厘米，这个长方体的宽和高分别是多少厘米？

（7）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？知识长方体和正方体的表面积3:【知识点】1长方体表面积=（长X宽+长义高+宽X高）X2=（aXb+aXc+bXc）X2二（前面面积+上面面积+右面面积）X2正方体表面积二棱长X棱长X6=aX aX6=6a2二任意一个面的面积又6例题一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（），表面积是（）一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米这个长方体上下两个面的面积各是（）平方厘米，前后两个面的面积各是（）平方厘米，左右两个面的面积各是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米

（3）长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米

（4）一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是（）

（5）一个正方体的底面周长是8厘米，它的表面积是（）

（6）一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的L5倍，求它的表面积【知识点2］长方体表面求法的变形贴商标类型只求四周面积例如一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5,需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？游泳池类型只求四周和底面例如一座游泳池，长宽高分别为10叫4m,

1.5m,需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？抽纸盒类型六个面面积减去缺口面积例如一款抽纸盒，长宽高分别是20cm,12cm,5c叫上面有长14cm,宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？占地面积问题只求底面面积例如一个长方体蓄水池，长12叫宽8叫深3叫这个水池占地面积多少平方米

⑤多个合并的长方体求表面积例如把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积会减少了（）平方厘米【知识点］棱长变化对表面积的影响:正方体正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n3倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍长方体长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，体积扩大n3倍1大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，则大正方体表面积是小正方体表面积的倍知识单位换算、体积和容积3:【知识点】单位换算1相邻两个单位进率为10长度单位mm、cm、dm、m相邻两个单位进率为100面积单位:mm2,cm2,dm2,m2相邻两个单位进率为1000体积单位mm3,cm3,dm3,m3相邻两个单位进率为1000容积单位ml、11方二In特别的1ml=cm3ll=ldm32一个长方体长扩大2倍，高扩大4倍，宽不变，体积扩大倍不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率进率X高级单位的高级单位低级单位《数一低级单位的数+进

13.2立方分米二立方厘米率2立方分米二立方分米立方厘米9立方米500立方分米二立方米二立方分米

3.6升二毫升二立方厘米2100毫升=立方厘米=立方分米一个水池能装水400立方米，这是指，占地2公顷指的是o一块橡皮擦的体积约是8一本书的封面约是2【知识点】体积物体所占空间的大小叫做物体的体积2长方体的体积二长义宽X高V=abh长二体积+宽+高a=V4-b4-h宽=体积+长+高b=V+a+h高工体积+长+宽h=V+a+b正方体的体积二棱长X棱长X棱长V=aXaXa例题1一个正方体棱长2厘米，体积是立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是立方厘米2长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体的底面是一个周长为16分米的正方形，它的表面积是96平方分米，这个长方体的体积是多少？有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有

2.5分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为

3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？一个长方体，高如果增加12厘米，就变成一个正方体这时表面积比原来增加56平方厘米原来长方体的体积是多少立方厘米？【知识点3】容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和mlo1升二1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升容积和体积的差异相同点不同点从容器内部测量容积容积指容器内部体积计算公式相同计量单位通常为、L mlV=sh从容器外部测量V=abh体积指容器外部体积，或所容纳物体的体积体积计量单位通常为、、m dmcm^mm例题

（1）一个长方体鱼缸从外面量长宽高分别为5分米、

2.5分米、3分米，，从里面量长宽高分别为

4.9分米、

2.4分米、

2.9分米，这个鱼缸的容积是（）,体积是（）,如果鱼缸中装满水，水的体积是（）

（2）一个仓库能容纳150立方米的大米，这个仓库的（）是150立方米

（3）容积和体积的大小关系一般情况下视为容积等于体积，其前提条件是容器壁厚度忽略不计I在考虑容器壁厚度的情况下，容积是比体积小的I

（4）一个长方体水箱，从外面量长2米，宽L5米，高1米，水箱厚度为5厘米，将水箱内装满水，水的体积是多少？水箱的容积是多少？。