自我小测131轴对称

自我小测基础巩固

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

2.下列说法中错误的是（）A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B.关于某条直线对称的两个图形全等C.全等的三角形一定关于某条直线对称D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称

3.如图，ZXABC中，AB=AC=6,5C=

4.5,分别以A,B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点连接30,则△3CQ的周长是_____________________r一

4.如图，在△A3C中，3C边上的垂直平分线交边3c于点交边A3于点E若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEQC的周长之差为12,则线段QE的长为.能力提升

5.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案..

6.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后的图是（）

7.如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换（如图甲）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是（）A.对应点连线与对称轴垂直

8.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行

8.如图，P在NA08内，点M,N分别是点关于A，3的对称点，且与A，B0相交于点£,F,若尸的周长为15,求的长.

9.如图

①，将一张正六边形纸沿虚线对折3次，得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图

②.图

①图

②

（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？

（2）这个图形有几条对称轴？3如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？

10.如图所示，在四边形A8CQ中，E为CQ的中点，连接A，BE,BE.LAE,延长AE交BC的延长线于点/.求证1R=AO；2AB=BC-\-AD.参考答案

1.A点拨只有A图能沿中间竖直的一条直线折叠，左右两边能够重合，故选A.

2.C点拨虽然关于某条直线对称的两三角形全等，但全等的两三角形不一定关于某条直线对称，因而选C.

3.L

0.5点拨先判定出在A3的垂直平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得再求出△BCD的周长=AC+3C,然后代入数据进行计算叩可得解.

4.6点拨由△A8C与四边形AEOC的周长之差为12,可知QE=12,

①由△££7的周长为24可知CE+CZ+£E=24,由DE是3边上的垂直平分线可知B£=CE,BD=CD,.所以3E+BZ+ZE=24,

②得

②一

①，2DE=12,所以QE=

6.

5.D点拨都是轴对称图形，但图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴.

6.D点拨解决此类问题的基本方法是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形作轴对称，题目折叠几次，就作几次轴对称,沿两条对角线所在直线画对称轴，只有D适合，故选D.

7.B点拨因为对称且平移，所以原有的性质已有变化，A,C,D都已不成立，只有B选项正确，故选B.

8.解丁点M是点关于AO的对称点，.\AO垂直平分MP,.EP=EM.同理月V.•MN=ME+EF+FN,；・MN=EP+EF+PF.:△PEb的周长为15,；・MN=EP+EF+PF=

15.

9.解

（1）轴对称图形.

（2）这个图形至少有3条对称轴.

（3）取一张JE十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.

10.证明

（1）・.・A£〃3C（已知），・・・NAOC=NEC/（两直线平行，内错角相等）.TE是的中点（已知），・・・D£=EC（中点的定义）.;在△AOE与△人£中，・•・QE△/侬ASA）.・••RS=AD（全等三角形的性质）.（）2;AADE^AFCE,，AE=EF,AD=CF（全等三角形的对应边相等）.・・・8七是线段Ab的垂直平分线..AB=BF=BC+CF.・・・4D=C/（已证），・・・A8=3C+AO（等量代换）.。