用透射光栅测量光波波长

补用透射光栅测量光波波长5光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝应用透射光工作的称为透射光栅,应用反射光工作的称为反射光栅本实验主要采用透射光栅来进行测量【实验目的】.加深对光栅分光原理的理解

1.使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散

2.进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素3【实验仪器】分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等【实验原理】如图所示，设为位于透镜物方焦面上的细长狭缝光B5-1S L1源，为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为自光源射出的光，经透镜后，成为平行G dS L1光且垂直照射于光栅平面上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成G角的衍射光经透镜L2后，会聚于象方焦平面的点，其产生衍射亮条纹的条件为B5-1dsinO=kA为光波波长，k是光谱级数k=0,±1,式称为光栅方程，式中为衍射角,B5—1，称为光栅常量衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线±2…d当时，在的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线对于的k=0=0k其它数值，不同波长的亮线出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线而与的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮线的两侧因此，可以根k据式在测定衍射角的条件下，确定和间关系通常考虑时的情形，也就是说B5-1d k=±l只要知道光栅常量就可以求出未知光波长；反之，当某特征光的波长为已知时，就可以d,求出光栅常量这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法式的推导十分d B5J简单，因为就是相邻两狭缝光的光程差，光程差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小、但强度增大1相邻的亮线间有强度非常小的条纹，这些条纹的强度却随狭缝个数增大而迅速减小2亮线强度分布保留了单缝衍射的特征，即单缝衍射强度构成衍射亮线的包络有关光栅3衍射的详细理论分析，读者可以参考《大学物理》书籍中光学部分的相关章节由光栅方程对微分，可以得到光栅的角色散B5-1八B5-2d kJLX-----------------------------------dA dcos0角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示分光元件将单位波长间隔的两单色谱线分开的角间距由式可知，光栅常量越B5-2d小，角色散就越大，即光栅能够将不同波长的光分开的角度越大；此外，角色散还随光D谱级次的增大而增大；如果衍射角较小，则可近似不变，光谱的角色散也就几乎与波长无关了，此时的光谱随波长的变化，分布就比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同与此相关的另一参数是分光仪器的线色散，它表明仪器将单位波长间隔的两单色谱线分开的线间距，在图的仪器设置条件下，显然有线色散B5-

1、=D D.f2=B5-3dcos0式中办为透镜乙的焦距2分辩本领是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力设和是两种不同光波的波长，经光栅衍射后，形成两条刚刚能被分开的谱线，则光栅的分辨本领为RB5-4根据瑞利判据，当一条谱线强度的最大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为两谱线刚能被分辨由此可以推出R=kNB5-5式中为光栅衍射级次，为光栅刻线的总数，以上推导基于光的干涉和衍射理论k N例某光栅每毫米刻有条刻痕，若其总宽度为厘米，则由公式可知，在它产生10005B5-5的第一级光栅光谱中，光栅的分辨本领为由此可以计算，对第一级光谱波5000o长在附近，光栅刚能分辨的两谱线的波长差500nm nm【实验内容】

一、必做部分分光计的调节

1.参照本教材的实验调整分光计，即

4.13⑴调整自准直望远镜，把望远镜调焦到无穷远，以适应平行光；⑵调整望远镜的光轴与分光计中心转轴垂直，载物平台与分光计中心转轴垂直；⑶调整平行光管，使平行光管发出平行光，并使其光轴与分光计转轴垂直光栅位置调整

2.光栅的调整要求是⑴光栅面应和入射光垂直，膜面朝入射光方向；⑵根据衍射角测量的要求，光栅衍射面光路平面应调节到与观察平面平行光栅位置的调整步骤⑴将分光计调整到可工作状态，参照图放置光栅，左右转动载物平台，看到反射B5-2的“绿色十字”，调节载物平台下面的螺钉或使“绿色十字”和目镜中的调整叉丝重合，b3b2这时光栅面已与入射光垂直⑵用汞灯照亮准直管的狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中叉丝的水平线高低不等，这说明光栅的衍射面和观察面不平行，此时可以调节载物平台下的螺钉使它们一致问这时调节螺钉或是否可以？为什么？bl,b3b2测光栅常量

3.d⑴根据式，只要测出第级光谱中波长已知谱线的衍射角，就可以求出值B5—1k d已知波长可以用汞灯光谱中的绿线也可以用钠灯光谱中二黄线之一，光=

546.07nm,谱级次通常用一级k⑵转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的十字线对准已知波长的谱线，记录两游标值然后将望远镜转到光栅另一侧，同样对准与前一谱线对称的谱线，记录两游标值,同一游标的两次读数之差就是衍射角的二倍⑶重复测量几次，计算值的平均值d测量未知波长

4.由于光栅常量已测出，因此只要测出未知波长第级谱线的衍射角，就可以求出其波长值d k本实验中，要求选择汞灯光谱中三条或三条以上的强谱线亮度较高的谱线作为测量目标，多次测量它们的衍射角，并计算波长，测量方法同上若采用透镜将汞灯光线聚焦在狭缝上，则可以观察并测量较多的谱线

二、选做部分.测量光谱的角色散

2.1仍用汞灯为光源，测量其级和级光谱中二黄线的衍射角，二黄线波长间的差为

3.

122.06nm,结合测得的衍射角之差，由公式求角色散和B5-2考查光栅的分辨本领

4.用钠灯作为光源，观察它一级光谱的二黄线，这里是考查光栅的分辨本领，当二黄线刚能被分辨出时，光栅的刻痕数应限制在多少转动望远镜，观察钠光谱的双黄线，在准直管和光栅之间放置一宽度可调的单缝，并使单缝方向和准直管狭缝方向一致，由大到小改变单缝的宽度，直至二黄线刚刚被分辨开，反复试验几次，取下单缝，用移测显微镜测出缝宽则在单缝掩盖下，光栅露出部分的刻痕数应A,N等于由此可求出光栅露出部分的分辨本领，并和由式求得的理论值相比较B5-4【数据与结果】.测光栅常量1d左侧位置右侧位置表一求次数4-为%=；殴-优+©-%】平均值4%4光栅常量，已知波长B51光波的衍射角测量数据光波已1知80=2谱线3•/已知光波波长〃机••光栅常量d=%/sin=4=

546.07・未知光波波长的测量

2.表左侧位置右侧位置已知光栅常量，求未知光波波长，未次数4-仇%=；［（〃—q）+（珞一%）］平均值知a%46光衍射角测量数据光波B5-2谱线1201=3谱线12602=31谱夕203=3,/光栅常量d=A=d4=dsin%=sin%=4=d sin/=

2.选做部分的测量数据表格自拟3【注意事项】光栅位置调节的两项要求调节完成后，应重复检查，因为调节后一项时，可能对前一

1.项的已调状况有影响光栅调节好以后，在实验中不应移动

2..使用复制刻划光栅，可选用光栅常量较大的元件，以便于观察高级次光谱中不同级次光谱3的重叠现象；如使用全息光栅，因衍射光能量大多集中于一级光谱，高级次光谱难以观察到，故从测量效果考虑，应选用光栅常量小的光栅元件【问题思考】光栅的工作原理是什么？单缝衍射对光栅有什么影响？（预习时就可

1.思考的问题）什么是光栅的角色散和线色散？（预习时就可思考的问题）

2.光栅测量波长有什么优点？（预习时就可思考的问题）

3.比较棱镜和光栅分光的主要区别

4.分析光栅面和入射平行光不严格垂直对实验有何影响？

5.如果光波波长是未知的，能否用光栅测其波长？

6.设计一种不用分光计，只用米尺和光栅测量和的方案

7.d光栅测量光波波长的精度受哪些因素影响？

8.【附】汞发射光（）Hg谱可见光区已知波颜色相对强度波长颜色相对强度长单位nm波长

690.72深红弱

546.07绿很强

671.62深红弱

535.49绿弱

623.44红中

496.03蓝绿中

612.33红弱

491.60蓝绿中

589.02黄弱

435.84蓝紫很强

585.94黄弱

434.75蓝紫中

579.07黄强

433.92蓝紫弱

578.97黄强

410.81紫弱

576.96黄强

407.78紫中

567.59黄绿

404.66紫强弱。