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文本内容:
空间向量及其运算的坐标表示
1.3空间直角坐标系
1.
3.1
一、选择题U
2024.皖中名校联盟高二联考］在空间直角坐标系Oxyz中，点2,.3,5关于〃平面的对称点的坐标为A.-2,-3,・5B.2,3,5C.5,-3,2D.-5,-3,-
22.在空间直角坐标系中，点41,-2,3与点3-1,-2,.3关于A.x轴对称B.y轴对称C.z轴对称D.原点对称
3.在空间直角坐标系Oxyz中,已知点尸・21,3,过点P作0〃平面的垂线PQ,垂足为Q,则点Q的坐标为A.0,l,0B.0,l,3C.-2,0,3D.-2,l,
04.若点A-2,2』关于y轴的对称点为4,则向量府的坐标为A.4,-4,-2B.0,-4,0C.4,0,-2D.-4,0,
25.［2024・安徽淮北高二期中］在长方体ABCD-AyByCsD中48=4,30=1,44=3,已知向量在基底｛荏，而,丽*｝｝下的坐标为2』,-
3.若分别以病，反，西的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则的坐标为A.2,l,-3BL2,-3C.l,-8,9D.-l,8,-96•已知攵是空间直角坐标系盯z中x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量，且耐二3,，荏=i+产匕则点8的坐标为A.1,-1,D B.4,l,lC.1,4,2D.4,l,
27.设£R,则点Pl»2的集合为A.垂直于Ozx平面的一条直线
8.平行于平面的一条直线C.垂直于y轴的一个平面D.平行于y轴的一个平面
8.多选题［
2024.广东东莞高二期中］下列说法正确的是A.点1,-2,3关于Ozx平面的对称点的坐标为1,2,
39.点出1厂3关于y轴的对称点的坐标为G,1,3C.点2,・1,3到Oyz平面的距离为1D.在单位正交基底｛%｝下，若加=312+4匕则冽=3,-2,410多选题如图，在长方体0相-乂6中,4=1,0=3,0三2,点E在线段40的延长线上，且0£二；,分别以UX沆，防的方向为x轴、y轴、Z轴的正方向建立空间直角坐标系，则下列向量坐标表示正确的是C前二|,3,2D友二d,3,0A.003,0,0
二、填空题
11.在空间直角坐标系中，点尸1/力与点Qc,-2,4关于原点对称，则abc=.
12.在长方体
48.4囱］中,已知A3=AO=2,仍尸1健立如图所示的空间直角坐标系，则柄的坐标为，碣的坐标为.
13.在空间直角坐标系Oxyz中，点40』,」,仇1』,2,点3关于y轴的对称点为C,则|前匚.
三、解答题13/
2024.安徽宿州高二联考］已知伍力”｝是空间的一个单位正交基底,｛〃十%也c｝是空间的另一个基底.若向量〃在基底｛4c｝下的坐标为4,2,3,求向量p在基底｛〃+4〃/《｝下的坐标.
14.已知正方体ABC-481GA的棱长为2£尸分别为棱8囱,的中点，建立空间直角坐标系，如图所示.1写出正方体ABCD-AiBG各顶点的坐标不需写出计算过程；⑵写出向量前，帝，市的坐标不需写出计算过程；口思维探索选做题3求向量中在向量/C上的投影向量的坐标.
15.已知正方体A8CO-A/iGA的棱长为1/在棱4B］上，月.B|E二%/i,建立如图所示的空间直角坐标系，则BE=16」2024•天津五校联考］已知正方体ABCQ-ABGOi的棱长为1,以为原点，万，反，西的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Dryz,有一个动点尸在正方体的各个面上运动.⑴当点P分别在平行于坐标轴的各条棱上运动时，探究动点P的坐标特征；2当点P分别在各个面对角线上运动时，探究动点P的坐标特征.・坦…也BC-fol1-4。
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