反比例的意义教学设计4篇

反比例的意义教学设计篇4作为一名人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的反比例的意义教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢反比例的意义教学设计1

一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子因此反比例函数的概念与意义的教学是基础

二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础

2.归纳反比例的意义组织学生小组内讨论反比例的意义是什么？学生小组内交流，指名汇报教师总结像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系

3.用字母表示如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果xxy二k（一定）

4.师生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明如

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例2教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例3长方形的面积一定，长和宽成反比例

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳相同点都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化不同点正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定

6.你还有什么疑问如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握【课堂作业】

1.教材第48页的“做一做”

2.教材第51页第

9、10题3案

1.1每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量2300x1=150x2=100x3=300答案不唯一，积都是300积表示0货物的总量

（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定

2.第9题成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定第10题5010012【课堂小结】说一说成反比例关系的量的变化特征【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习

2.教材5152页第

8、14题〜答案

2.第8题成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54n）20第14题

（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例

（2）分析可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到解答从图像中可以知道斑马lOmin跑12km,那么Imin跑

1.2km,18min跑

1.2x18=

21.6km从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,Imin跑

0.8km,18min跑

0.8x18=14,4km3斑马跑得快第3课时反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为xxy=k一定正比例与反比例的相同点和不同点相同点都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化不同点正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定反比例的意义教学设计4教学目标

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程

一、复习铺垫，猜想引入师:1表格里有哪两个相关联的量？2这两个相关联的量成正比例关系吗为什么？猜想师今天我们要学习一种新的比例关系反比例关系板书反比例师从字面上看反比例与正比例会是怎样的关系？生相反的师既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？生略反思根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望

二、提供材料，组织研究

1.探究反比例的意义师大家的猜想是否合理，还需要进一步证明下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题1表中有哪两个相关联的量？2两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么

2.小组讨论、交流（教师巡回查看，并做适当指导）

3.汇报研究结果（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法当分析到表3时，大家开始争论起来）生1剩下的路程随着己行路程的扩大而缩小，但积不一定生2已行路程十剩下路程=总路程（一定）生3我认为第一个同学的说法不准确，应该换成增加和减小（最后通过对比大家达成共识只有表2和表3的变化规律有共性）师表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略）师这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系（完成板书）师如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？［板书］反思教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过瘦过小，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然通过增加表3,更利于学生发现长宽二长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律同时还增加了表

1、表4,把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（和一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会

4.做一做（略）

5.学习例6师刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗？（投影出示例题）

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习（略）

2.拓展应用师你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流）交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子课正在顺利进行时，一个同学举的正方形的边长边长=面积（一定），边长和边长成反比例的例子引起了学生们的争论，教师没有马上做判断，而是问学生能说出你的理由吗？有的.学生说因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！一句话使大家恍然大悟对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例后来又有一名同学举例边长4二正方形的周长（一定），边长和4成反比例话音刚落，学生们就齐喊起来不对!边长和4不是相关联的两个量反思通过你能举一个反比例的例子吗这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例

3.综合练习

四、总结反思《数学课程标准》中指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题【反比例的意义教学设计】重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位m）随宽x（单位m）的变化而变化请同学们写出上述函数的表达式14631000

（2）y=txk可知形如y=（k为常数，k#0）的函数称为反比例函数，其中xx⑴v二是自变量，y是函数此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x二0时，分式无意义，所以x#0o当y二中心0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数此时y就不是反比例函数了举例下列属于反比例函数的是1y=2xy=103y=kTx4y=此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式函数关系式已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y二k xlk已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1二xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y二已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+l=k xl此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫例已知y与x2反比例，并且当x=3时y=41求出y和x之间的函数解析式2求当x=

1.5时y的值解析因为y与x2反比例，所以设yk,只要将k求出即可得到yx2和x之间的函数解析式之后引导学生书写过程能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的

六、评价与反思本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固反比例的意义教学设计2教学内容九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65教学目标

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识教学重点认识反比例的‘意义教学难点掌握成反比例量的变化规律及其特征设计理念:课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去教学步骤教师活动学生活动

一、复习铺垫

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律学生口答，相互补充

二、探究新知

1、出示例3的表格略学生填表

2、小组讨论1表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的2你能找出它们变化的规律吗？3猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流学生初步概括反比例的意义根据学生回答，板书

4、完成“试一试”学生独立填表思考题中所提出的问题组织交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点启发学生思考如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书xxy=k一定揭示板书课题学生填表小组讨论、交流学生初步概括相互补充与完善独立填表交流汇报学生概括

三、巩固应用

1、练一练每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2、练习十三第6题先算一算、想一想，再组织讨论和交流要求学生完整地说出判断的思考过程

3、练习十三第7题先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由

4、练习十三第8题先填表，根据表中数据进行判断，明确长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例

5、思考:1004-x=y,那么x和y成什么比例为什么

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由讨论、交流独立完成，集体评讲说一说填一填，议一议讨论相互出题解答

四、总结反思这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？评价总结反比例的意义教学设计3【教学内容】反比例（教材第47页例2）【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法【重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例【教学准备】投影仪【复习导入】

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题下面各题中哪两种量成正比例？为什么？1每公顷产量一定，总产量和公顷数22一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的3修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系在什么条件下，其中两种量成正比例？教师如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容【新课讲授】

1.教学例2创设情境教师把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论1水的高度和底面积变化有关系吗？2水的高度是怎样随着底面积变化的？3水的高度和底面积的变化有什么规律。