人教版第二章-《整式的加减》单元教学设计

人教版第二章《整式的加减》单元教学设计以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习力求体现“设计问题化，问题活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列

二、知识背景分析整式的加减这一章内容，隶属《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中的“数与代数”领域是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡使学生的思维品质提升到了一个较高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念，在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念，类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等最后将这些知识应用于本章的重点一一整式的加减，知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第15章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性本章是代数运算的基础，是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具止匕外，加减运算中所蕴含的化归思想，也是后继代数学习的重要思想因此，本章无论是知识传承，还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养，都有着重耍作用

三、学情背景分析教学对象是七年级学生，在学习本章知识前，学生在小学已经学习了加法交换律、结合律，乘法分配律，简单的方程思想，巧用类比方法，全程经历有理数概念及运算的学习运用，这是顺利进行本章学习的重要资源，在建构本章知识体系时较为容易，但对于七年级的学生来说，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段因此，在概念建构上容易以偏概全，对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错，因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本章的教学目标、重难点与关键如下一本章学习目标

1.知识与技能1了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别.2掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，•明确它们之间的关系.3理解同类项的概念，能熟练地合并同类项.4掌握去括号法则，能准确地去括号.5熟练地进行整式的加减运算.

2.过程与方法通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念;经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则.发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力.

3.情感态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程.

（二）教学重、难点与关键

1.重点理解整式的概念，会进行整式的加减运算.

2.难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号.

3.关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据.

四、教法设计与学法指导

1、教法选择针对七年级学生的认知结构和心理特征，为突出重点，突破难点，本章教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，结合直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流,用心关注

2、学法指导本章在判断几个单项式是否是同类项时，首先要进行比较各单项式所含的字母是否相同,其次要看相同字母的次数是否分别相同，这个过程就是比较的思维过程在判断几个单项式是否是同类项和合并同类项以及通过比较、分析、总结去括号、添括号法则，都是分析、归纳的思维过程同类项是指所含字母相同、且相同的字母指数分别相同的项叫同类项合并同类项的法则可用便于记忆的口诀“合并同类项，法则不能忘，只把系数相加减，字母、指数不变样”

五、教学评价设计

1、评价量规随堂提问、练习反馈、作业反馈

2、评价策略评价形式形式采用形成性评价和终结性评价相结合上，既关注学习的结果，又关注学习的过程主要以形成性评价为主可采用多种形式，除自评、互评等外，还有学习活动评比、作业评定、点评、单元测验

六、课时教学策略分析

（一）课时安排:单项式多项第1课时式整式的加第2课时减整式的加1（同类项、合并同类项、化简求值）第3课时减整式的加2（去括号法则、化简）第4课时减整式的加3（综合运用）第5课时减4（小结及习题）

（二）课时教学设计:“三部五环”教学模式设计第一课时单项式课题单项式§

2.

1.1设计者龚泽玺

1.会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义

2.能识别单项式，能指出单项式的系数和次数知识与技能维・

3.能用单项式表示具体问题中的数量关系能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探目过程与方法索过程，培养符号感.标情感、态度与通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在价值观解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心.对单项式和单项式的系数、次数概念的理解.重点难点准确识别单项式并指出单项式的系数与次数教学方法以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受单项式的形成过程本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学法指导学习教具准备PPT课件教学流程设计及时间划分序号活动名称内容目的时间活动1创设情境导入新师生互动，为新知识学习做好铺垫5分钟课活动2积极参与获主动参与，获取新知识22分钟取新知活动3变式训练11分钟巩固新知通过变式练习，巩固单项式的系数、次数的概念归纳小结内化新活动4反思，自我评价、总结5分钟知活动5推荐作业分层要求，异步达标2分钊深化新知教学过程设计问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析［活动1］创设情境，导入新课【设计意图】问题举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建L从学生已有的数学成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望青藏铁路经验和现实问题情境【教师活动】

1.媒体播是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线出发，感受用字母表放歌曲《天路》，展示上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车示数的意义在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段有关青藏铁路图片，

2.以青藏铁路为引的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回

2.诱导刚才欣赏的例,对学生进行爱国主答问题歌曲反映的现实背景是义教育的德育渗透

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少什么？【媒体应用分析】师千米？3小时呢？t小时呢？

（2）若列车在冻土地段

3.课件出示问题，并生互动，为新知识学和非冻土地段行驶的时间都是t小时，你能用含t式子声情并茂地读题习做好铺垫表示列车在冻土地段和非冻土地段行驶的总路程吗？

4.巡视助困提问字母表示数有什么意义？［学生活动］学生独立思考，尝试在练习本上解决问题［师生互动］在引导学生解决问题

（2）的基础上谈话我们用含字母t的式子100t表示路程用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达那么，120t+100t还能不能计算呢？有没有更简洁的式子表示这个算式的结果呢？这就是本章要研究的内容（板书课题）［活动2］积极参与，获取新知【教师活动】

1.教师课【设计意图】件展示教学问题，结合

1.通过观察、归纳，

（一）我思我行，形成概念问题

1.（学习卷）学生回答相机板书相关获得数学经验，体会式子；数学活动充满探索性用含有字母的式子填空

（1）边长为a的正方体的表面积为__________,

2.参与完善，得出所和创造性列式子.

2.体会在现实情境体积为_______________;

3.谈话中用字母表示数的意

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的100t+120t,100t,义，进一步发展学生单价的

2.5倍，圆珠笔的单价是元；的符号感

（3）F汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的22路程为_________________千米；6a,

2.5x,vt-n都是整式，其中

（4）数n的相反数是o100t,组内相互交流得到的问题

2.上述式子是怎样构成的？在运算方面有什么特单项式概念，尤其要6〃一,

2.5x,u，,点？要求先独立思考后同桌之间相互讨论交流揭示单项式的概念的一〃问题

3.你能结合以上讨论概总什么是单项式？请举例说关键特征一表示数与是单项式（板书整式、字母乘积的式子明2单项式）那么，什么

2.学生以小组为单位问题

4.下列式子

①-1;

②——a；

③是单项式？出示讨论汇报所得的结果3问题，组织学生完成

3.通过让学生尝试完-xy；

④士12;

⑤兹；@3a+b

⑦0；“讨论”

4、结合学生成练习1,暴露学生的6人22口述、板书单项式概“易错点”，教师在

⑧m；

⑨,；⑩,其中是单项式的是a n念，强调单独一个纠正学生错误的过程（只填序号）数或表示数的字母也中突破正确识别单项是单项式问题52/是单项式吗？在这个式子中出现两式的难点【学生活动】

1.在学【媒体应用分析】展个2,这两个2的意义是否相同？你们想知道吗？生尝试独立完成的基示对学生思维训练的础上，以小组为单位，过程，突破学习难点【师生互动】

（1）师生总结给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式板书课题

（2）结合练习1总结学生易错点

①误认为式子!是单项a式而，不是单项

（二）尝试自学，重点关注71式

②误认为约不

21.自学教科书55页第6行至13行内容，尝试是单项式解决下列问题【教师活动】

（1）叫单项式的系数，单项

1、课件出示自学提纲，提出自学耍求，组织学【设计意图】体现生自学，进行“学生是学习的主人，教师是学生数学学习的组织式,loot，6〃2,1,

2.5羽t-n的系数分别是行间巡视，关注对学困者、引导者和参与v生的帮扶者”的理念，同时发

2、检查自学情况，相展学生的自主学习能

（2）一个单项式中，叫做这个单项式的次数单项机板书单项式的系数、力，进一步培养其自式100t中字母的指数和是1,次数概念，强调

（1）学习惯所以100t是一次单项式62,125羽0,一〃的不要漏掉系数T”；

（2）常数可看作为【媒体应用分析】边次数分别是;“0”次单项式演示边解决问题，让

（3）（教科书55页例1）用单项式填空，并指出

3、相机出示

（3）,结学生自主获得数学知它们的系数和次数合学生回答相机出示识

（1）每包书有12册，n包书有一册，系数是相关答案—，次数是:【学生活动】

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是，系数

1、按要求自学教科书是_，次数是;内容，独立解决相关问

（3）一个长方形的长和宽都是a,高是h,它的体积题是—,系数是—,次数是

2、口答相关问题

3、配合自学检查，关

（4）一台电视机原价a元,现按原价的9折出售，注同伴自学效果，适时这台电视机现在的售价为元,参与评价系数是一，次数是;

（5）一个长方形的长是09宽是a,这个长方形的面积是，系数是一，次数是［活动3］变式训练，巩固新知【教师活动】【设计意图】

1、课件展示相关问题梯次递进的变式题组题组一课本56页练习

2.完成练习2（学习卷）

（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数:重点关注

1.学生在旨在巩固单项式相关-X具体问题中，对不同概念，使所学知识融5ah单项式2a4abe54单项式的特点的认识，会贯通其中题组一对单项式的系数、单为基础题，在进一步系数项式的次数概念的掌巩固单项式系数、次次数握程度；

2.关注学生数概念的同时，暴露题组二用单项式填空，并指出它们的系数和次数的易错点，适时加以学生在理解单项式的

（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，纠正系数、次数中的错误，这台电视机现在的售价为明确单项式在书写中

①误认为1的系数是〃_________元；的要求，突破正确认

（2）一个长方形的长是

0.9,宽是a,这个长方

②误认为4212b2c2识单项式系数与次数形的面积是o的系数的难点题组二旨在题组三训练学生能用单项式为4,次数为

81、按照下列要求编写单项式，并思考这样的单表示简单实际问题中

③误认为-9的4项式有多少个？的数量关系，并进一

（1）系数是2的单项式系数是5；

④误认为步巩固单项

（2）次数三单项式3

（3）系数是的五次单项式24系数是-1次数是4的单项式是3；

⑤误认为8»r的跃发言系数是8式的系数、次数的概

2、若—是五次单项式，则的值是2［学生活动］课外探究，下列各式是单项式吗？为什么？念题组三为变式开

1、口答题组

一、二

2、11放题，旨在训练学生91100t+120t；2-x--y2纸笔演练题组三

3、参思维的发散性32与同伴表现情况的评价［活动4］归纳小结，内化新知【教师活动】引导学【设计意图】通过反

1.通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流生进行回顾反思，小结思，获得解决问题的分享？主要知识点经验，培养学生良好

2.能和老师谈谈你们的困惑吗？的认知习惯【学生活动【积极踊［活动5］推荐作业，深化新知

一、必做题

1.基础训练:3a2b1单项式---------------的系数是，【师生互动】教师提【设计意图】使学生2—出要求，学生按要求选的主体作用得以有效次数是；择完成作业发挥，尊重学生个体23差异，使不同学生在X V不同程度上得到发2单项式——乙的系数是，次数【课件展示】作业分展7为两个层次是；3单项式--------------的系数是，2—次数是;

2.习题

2.1第1题

二、选做题拓展训练1已知m―2VyH”是关于x,y的六次单项式，则m的值为132已知——mab是关于a、b的单项式，2u且m=2,则这个单项式的系数是板书设计单项式§

2.

1.1单项式单独的一个数字，一个字母；数或字母的积都是单项式单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数S5S51教学反思。